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LAUREA TRIENNALE (D.M. 270/04) => Elementi di Analisi Matematica, 12 CFU => Topic started by: heightwind on 19-01-2011, 17:49:39



Title: 1° criterio per le serie a segni alterni = criterio di leibinitz???
Post by: heightwind on 19-01-2011, 17:49:39
nel programma della prof. Cirmi cita 1° Criterio per le serie a segni alterni e subito dopo Criterio di Leibnitz.

Sono la stessa cosa? Io penso di no ma chiedo conferma... grazie a chiunque....

ps: nel forum ho trovato questo:

"Se abbiamo una serie a segni alternati dove

{|an|} è una successione crescente o non decrescente.

Th: Allora la serie di partenza è oscillante

Se non sbaglio, vado un pò con la memoria, un esempio è:



Che dovrebbe essere monotona (strettamente)crescente."

Prendo questo per "buono"? e dove posso trovare qualche info in più per quanto riguarda la dimostrazione nel caso in cui sia proprio questo il 1° criterio per le serie a segni alterni?


Title: Re:1° criterio per le serie a segni alterni = criterio di leibinitz???
Post by: Daréios89 on 19-01-2011, 18:04:06
Non vedo nulla, non è che hai dimenticato di inserire l' esempio?  .smile
Ora non ricordo l' ordine, ma per le serie a segni alterni mi sembra che o si risolvono studiando l' assoluta convergenza, o con il criterio di Leibnitz, che dovrebbe essere come dici tu il primo, oppure con quello che hai citato tu che è un altro(potremmo dire secondo) criterio per la risoluzione delle serie a segni alterni.


Title: Re:1° criterio per le serie a segni alterni = criterio di leibinitz???
Post by: heightwind on 19-01-2011, 18:29:13
si la citazione di quel teorema era proprio tua :-)
cmq la convergenza assoluta e leibniz nei libri (fiorito e marcellini e sbordone ci sono) mentre del primo criterio per le serie a segni alterni nessuna traccia.... ora una volta individuato in quello esposto da te rimane la dimostrazione.... ora continuo la mia ricerca nel web.... 


Title: Re:1° criterio per le serie a segni alterni = criterio di leibinitz???
Post by: Daréios89 on 19-01-2011, 19:07:21
Ma non ho capito quale ti serve.
Il criterio enunciato da me, e ripreso da te nel primo posto NON è il criterio di Leibnitz.
Il criterio di Leibnitz dovrebbe dimostrarlo la prof, per quello che invece dice che la serie è oscillante non mi pare che lo dimostri di solito.
Io una volta avevo chiesto e mi avevano risposto in un altro forum, posso provare a cercarlo se ti serve, ripeto non Leibnitz ma quest' altro criterio che per me è il 2°.


Title: Re:1° criterio per le serie a segni alterni = criterio di leibinitz???
Post by: heightwind on 19-01-2011, 21:28:52
praticamente nel programma della prof per la prova in itinere è inserito

1° criterio per le serie a segni alterni (*)
Criterio di Leibinitz

(*) ciò vuol dire che il primo criterio è con dimostrazione.
Ora ho capito quale è il criterio di cui stiamo parlando ma mi manca la dimostrazione, mentre di Leibinitz la dimostrazione non è richiesta (e cmq nei libri di testo è presente).
Quindi se avresti la dimostrazione mi risparmieresti un viaggio in facoltà sennò mi sa che vado al ricevimento della prof appena mi è possibile...

Grazie mille cmq per i chiarimenti....  :-OK


Title: Re:1° criterio per le serie a segni alterni = criterio di leibinitz???
Post by: Daréios89 on 19-01-2011, 23:02:55
Quindi quello che ti serve è proprio quello che hai postato tu.
Mi spiace, ma non sono riuscito a trovare il mio post sull' altro forum  .poverinoi
E' un post vecchissimo di un anno fa..