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LAUREA TRIENNALE (D.M. 270/04) => Interazione e Multimedia, 9 CFU => Topic started by: milos224 on 25-02-2012, 10:18:41



Title: Trasformata di Fourier
Post by: milos224 on 25-02-2012, 10:18:41
Ho un problemino con il calcolo della trasformata su un immagine. In un compito svolto, data l'immagine
10    30
100    0

la trasformata è la seguente:
F(0,0)=35
F(0,1)=1/4(110+30*e^(pi*i))
F(1,0)=1/4(40+100*e^(pi*i))
F(1,1)=1/4(10+130*e^(pi*i))

Ecco no ho capito perchè nella prima viene semplicemente un numero, e nelle altre invece come fa a venire quella somma dentro le parentesi.


Title: Re:Trasformata di Fourier
Post by: SkyWolf on 25-02-2012, 15:41:35
Premettendo che non ho verificato la correttezza dei valori che hai postato, quindi non commenterò al riguardo ma mi limiterò a rispondere alla domanda sottoposta,
se guardi la formula il perchè diventa abbastanza ovvio. Nel punto (0, 0) infatti, l'esponente del numero di Nepero si annulla, pertanto diventa e^0, ovvero 1. Aggiungo inoltre che, essendo la sommatoria di tutti i valori dei pixel fratto il numero totale degli stessi, F(0,0) è la media, come più volte sottolineato anche dal Professore.


Title: Re:Trasformata di Fourier
Post by: milos224 on 25-02-2012, 19:24:54
Premettendo che non ho verificato la correttezza dei valori che hai postato, quindi non commenterò al riguardo ma mi limiterò a rispondere alla domanda sottoposta,
se guardi la formula il perchè diventa abbastanza ovvio. Nel punto (0, 0) infatti, l'esponente del numero di Nepero si annulla, pertanto diventa e^0, ovvero 1. Aggiungo inoltre che, essendo la sommatoria di tutti i valori dei pixel fratto il numero totale degli stessi, F(0,0) è la media, come più volte sottolineato anche dal Professore.
É una soluzione presa dal sito del prof quindi credo sia corretta!
Per gli altri valori sai dirmi qualcosa?


Title: Re:Trasformata di Fourier
Post by: zElOtO on 26-02-2012, 15:25:50
Ho svolto l'esercizio, se hai dubbi chiedi pure!

(http://cl.ly/2I272I1u2h213q2w1v0z)  :-OK


Title: Re:Trasformata di Fourier
Post by: milos224 on 26-02-2012, 16:57:48
Ho svolto l'esercizio, se hai dubbi chiedi pure!

(http://cl.ly/2I272I1u2h213q2w1v0z)  :-OK
come mai dentro la parentesi del punto (0,1) il 30 moltiplica e^i*pigreca e invece non moltiplica e^i*pigreca*0 che giustamente fa 1 come fa il 10 prima e il 110 dopo?


Title: Re:Trasformata di Fourier
Post by: zElOtO on 26-02-2012, 22:00:31
Perchè il 30 è in coordinate (0,1) dove 0 rappresenta la x e 1 rappresenta la y. Nella formula noi abbiamo e^(-i*pigreca*y), siccome in questo caso la y=1 ne segue che e^(-i*pigreca*1) = e^(-i*pigreca)


Title: Re:Trasformata di Fourier
Post by: milos224 on 26-02-2012, 22:12:33
Perchè il 30 è in coordinate (0,1) dove 0 rappresenta la x e 1 rappresenta la y. Nella formula noi abbiamo e^(-i*pigreca*y), siccome in questo caso la y=1 ne segue che e^(-i*pigreca*1) = e^(-i*pigreca)
Tutto chiaro! Domani operatori lineari dato che escono sempre  :-)|


Title: Re:Trasformata di Fourier
Post by: zElOtO on 27-02-2012, 12:29:19
Sono il mio punto debole  :-)|


Title: Re:Trasformata di Fourier
Post by: milos224 on 27-02-2012, 12:49:03
Sono il mio punto debole  :-)|
Io infatti voglio capirli bene, escono sicuro e valgono sui 3 punti!


Title: Re:Trasformata di Fourier
Post by: zElOtO on 27-02-2012, 14:07:01
Ci sto provando  .poverinoi


Title: Re:Trasformata di Fourier
Post by: Betacentury on 27-02-2012, 16:35:43
c'è qualcosa che non quadra... la trasformata della matrice

10    30
100    0

dovrebbe essere

140  80
-60  -120

il tutto applicando la formula presentata nella settima parte, nella slide 14

F(0,0) è la media, come più volte sottolineato anche dal Professore.

questa è una delle tante cose che non ho ben capito in effetti: nella slide 18 (sempre della settima parte) viene presentata la formula che introduce 1/MN durante la trasformata, cosa che non avviene durante l'antitrasformata (benchè entrambi i membri della somma nell'esponenziale vengano divisi ripettivamente per M e N, sia nella trasformata che nell'antitrasformata)


Title: Re:Trasformata di Fourier
Post by: milos224 on 27-02-2012, 17:19:36
c'è qualcosa che non quadra... la trasformata della matrice

10    30
100    0

dovrebbe essere

140  80
-60  -120

il tutto applicando la formula presentata nella settima parte, nella slide 14

F(0,0) è la media, come più volte sottolineato anche dal Professore.

questa è una delle tante cose che non ho ben capito in effetti: nella slide 18 (sempre della settima parte) viene presentata la formula che introduce 1/MN durante la trasformata, cosa che non avviene durante l'antitrasformata (benchè entrambi i membri della somma nell'esponenziale vengano divisi ripettivamente per M e N, sia nella trasformata che nell'antitrasformata)

il risultato l'ha messo il prof credo nel suo sito, dato che sono gli esami svolti..


Title: Re:Trasformata di Fourier
Post by: Betacentury on 27-02-2012, 23:19:56
per scrupolo ho voluto verificare tramite matlab:

F(0,1)=1/4(110+30*e^(pi*i)) = 1/4 ( 110 + (-30.0000 + 0.0000i) )

per essere precisi (seguendo le formule della slide 13 della settima parte) il coefficiente della i sarebbe pari a 0 (probabilmente matlab effettua delle approssimazioni non troppo precise per le funzioni trigonometriche)

da qui 110 - 30 = 80 (riscontrato tramite la fft, sempre dentro matlab (che per qualche strano motivo non soffre delle imprecisioni della formula estesa)

resto comunque interdetto per quanto riguarda quell'1/MN, adottato dal professore nella risoluzione d i questo esercizio (e nelle slide 17 e 18) ma non dalla fft in matlab e dalle slide 14 e 20 (in quest'ultima però adottata durante l'antitrasformata)