Forum Informatica Unict

LAUREA TRIENNALE (D.M. 270/04) => Calcolo Numerico, 6 CFU => Topic started by: Alexios on 20-06-2013, 12:46:17



Title: Soluzione formula di Simpson
Post by: Alexios on 20-06-2013, 12:46:17
Salve a tutti, qualcuno sarebbe così gentile da mostrarmi la risoluzione di questo esercizio

Mostrare che l’ordine polinomiale della formula di Simpson è 3.

Grazie  .smile


Title: Re:Soluzione formula di Simpson
Post by: Madiber on 20-06-2013, 13:28:28
Devi semplicemente calcolare l'ordine polinomiale:
dati Q(x) la formula di quadratura (in questo caso Simpson) e l'integrale esatto I(x), inizi considerando il polinomio p(x)=1 e calcoli Q[p(x)] e I[p(x)]. Sin quando Q[p(x)] e I[p(x)] sono uguali continui a iterare aumentando il grado di p(x), ossia usando p(x)=1, p(x)=x, p(x)=x^2, ecc.
Appena si verifica che Q[p(x)] e I[p(x)] sono diversi, sottrai uno al grado del polinomio usato nell'ultimo passo e ottieni il grado di precisione.  :yoh


Title: Re:Soluzione formula di Simpson
Post by: Hurricane on 23-06-2013, 08:27:36
Ecco qui, fatto con tutti i passaggi

https://www.dropbox.com/s/49iqqwzfr6x3lv8/OrdinePolinomiale-simpson.png (https://www.dropbox.com/s/49iqqwzfr6x3lv8/OrdinePolinomiale-simpson.png)



Title: Re:Soluzione formula di Simpson
Post by: KiLLing Spree on 26-06-2013, 12:51:42
Credo ci sia un piccolo errore: nel caso Q(x^4) il denominatore dentro la parentesi sparisce. A parte quello lo svolgimento mi sembra corretto :)


Title: Re:Soluzione formula di Simpson
Post by: Alexios on 26-06-2013, 15:20:23
Credo ci sia un piccolo errore: nel caso Q(x^4) il denominatore dentro la parentesi sparisce. A parte quello lo svolgimento mi sembra corretto :)

 .quoto


Title: Re:Soluzione formula di Simpson
Post by: Hurricane on 26-06-2013, 16:46:38
Fa niente, tanto lo scopo è far vedere che con f(x)=x^4 Q(x^4) \not = I(x^4).