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LAUREA MAGISTRALE => Crittografia, 9 CFU => Topic started by: AnGeL88 on 05-11-2013, 18:50:20



Title: Esercizio cifrario simmetrico
Post by: AnGeL88 on 05-11-2013, 18:50:20
Salve ragazzi, stavo vedendo le prove in itinere e ho un dubbio su questo esercizio:

Si considerino adesso i seguenti insiemi

M= {1; 2; 3} K = {1; 2; 3}

Supponiamo di voler cifrare un solo messaggio m appartente a M, utilizzando una chiave
(random) k appartenente K, come segue
C = (k * m) mod 7
E' tale sistema sicuro in senso perfetto? Giusti care la risposta fornita.


Ciò che non ho capito è se per dimostrare che il sistema è sicuro in senso perfetto devo poter generare con la stessa probabilità per ogni coppia di messaggi m1 e m2, QUALSIASI crittotesto c dell'insieme C o se devo solo scegliere due messaggi m1 e m2 che generano c e vedere se la probabilità di generare c è sempre uguale nel caso sia stato generato da m1 o da m2.

Qualcuno che sa qual è il giusto modo di interpretare la definizione di perfetta sicurezza? Grazie!

 


Title: Re:Esercizio cifrario simmetrico
Post by: Shin on 06-11-2013, 17:35:18
Secondo la definizione di perfetta sicurezza, qualsiasi m1 e m2 appartenenti allo spazio dei messaggi e qualsiasi crittotesto c dovremmo avere che la probabilità di ottenere c da m1 sia uguale a quella di ottenere c da m2.

Se scegliessimo m1 = 1, m2 = 2 e c = 4 otterremmo:

P ( ENC(m1) = c ) = 0;
P ( ENC(m2) = c ) = 1/3;

0 != 1/3 e quindi il cifrario non è perfettamente sicuro.


Non so se il mio raggionamento è sufficiente per dimostrare che il cifrario in questione non sia sicuro, qualcuno ha un'idea migliore?