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LAUREA TRIENNALE (D.M. 270/04) => Fondamenti di Informatica, 9 CFU => Topic started by: Marcello Maugeri on 20-01-2019, 20:28:37



Title: Esercizio 2b appello 3/10/18
Post by: Marcello Maugeri on 20-01-2019, 20:28:37
Sia {{}, {ssa1, epa1, s2} } una segnatura senza simboli di funzione, dove 'ssa' ed 'epa' sono simboli di relazione unari, e 's' e' un simbolo di relazione binario. Supponendo di avere come dominio (supporto della struttura) l'insieme degli studenti e degli esami, ed interpretando ssa(x) come "x e' uno studente del secondo anno", epa(x) come "x e' un esame del primo anno" ed s(x,y) come "lo studente x ha superato l'esame y", si fornisca la formula ben formata il cui significato, nell'interpretazione fornita, corrisponda alla seguente frase in italiano:

Non tutti gli studenti del secondo anno hanno superato tutti gli esami del primo, ma tutti ne hanno superato almeno uno

La mia soluzione è questa:
(∃y(epa(y) ∧ ∃x(ssa(x) ∧ ¬s(x,y)) ∧ ∀z(ssa(z) → ∃w(epa(w) ∧ s(z,w)))

E' corretta?


Title: Re:Esercizio 2b appello 3/10/18
Post by: Franco Barbanera on 20-01-2019, 21:00:01
Va bene, ma per aderire meglio alla frase in italiano si potrebbe (in modo logicamente equivalente) scrivere

¬∀y.∀x.( (epa(y) ∧ ssa(x)) → s(x,y)) ∧ ∀z(ssa(z) → ∃w(epa(w) ∧ s(z,w)))


Title: Re:Esercizio 2b appello 3/10/18
Post by: Marcello Maugeri on 20-01-2019, 22:26:25
Va bene, ma per aderire meglio alla frase in italiano si potrebbe (in modo logicamente equivalente) scrivere

¬∀y.∀x.( (epa(y) ∧ ssa(x)) → s(x,y)) ∧ ∀z(ssa(z) → ∃w(epa(w) ∧ s(z,w)))

Perfetto, grazie. Avevo provato una soluzione simile