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LAUREA TRIENNALE (D.M. 270/04) => Formazione Numerica, 6 CFU => Topic started by: mafalda on 25-11-2008, 16:53:43



Title: Gauss naif
Post by: mafalda on 25-11-2008, 16:53:43
Dati A=[1 3 2; 2 -1 4; 3 4 -3]   e   b=(6 5 4)^T , risolvere il sistema Ax=b col metodo di Gauss naif.

Qualcuno gentilmente può spiegarmi i vari passaggi e svolgere l'esercizio? grazie mille!


Title: Re:Gauss naif
Post by: mafalda on 25-11-2008, 18:21:49
Qualcuno gentilmente mi può aiutare...grazie


Title: Re:Gauss naif
Post by: Angelo on 25-11-2008, 18:27:27
non appena ho due minuti vedo di farla stasera..altrimenti faccio tutto domani mattina e posto..ora non credo di arrivarci..fra 35 minuti mi sbatteranno fuori dalla facoltà .smile


Title: Re:Gauss naif
Post by: mafalda on 25-11-2008, 18:32:24
non appena ho due minuti vedo di farla stasera..altrimenti faccio tutto domani mattina e posto..ora non credo di arrivarci..fra 35 minuti mi sbatteranno fuori dalla facoltà .smile
grazie gentilissimo.. .wink


Title: Re:Gauss naif
Post by: Angelo on 25-11-2008, 18:35:09
la sto iniziando adesso..se entro le 19 prima che chiude l'università, ci arrivo la posto..


Title: Re:Gauss naif
Post by: mafalda on 25-11-2008, 18:37:18
la sto iniziando adesso..se entro le 19 prima che chiude l'università, ci arrivo la posto..
daiiii forzaaaa  .rido ok speriamo ci arrivi  .smile


Title: Re:Gauss naif
Post by: Angelo on 25-11-2008, 18:56:46
allora..speriamo di non aver fatto errori di calcolo al solito mio..

ci costruiamo il nostro bel sistema

{ x + 3y + 2z = 6

  2x - y + 4z = 5

  3x + 4y - 3z = 4

ci calcoliamo i moltiplicatori m21= -2 (detto in termini teorici: -a21/a11) e m31= -3 (che sarebbe -a31/a11)

dopo di che non sto qui a scriverti la teoria del libro..adesso in maniera "babba babba" facciamo:

moltiplichiamo la prima riga per m21 e gli sommiamo la seconda riga quindi:

-2 -6 -4 -12 +
2  -1  4   5   =
______________

0  -7  0   -7

che sarà la seconda riga del nostro sistema..dove ricopieremo la prima riga..ecco come man mano va a formarsi:

{  x + 3y + 2z = 6
         -7y        = -7

.......

ultima riga si fa alla stessa maniera della seconda..tranne che moltiplicheremo la prima riga per m31 e la sommeremo alla terza:

-3 -9 -6 -18  +
3  4  -3   4   =
_____________
0  -5  -9  -14

il nostro sistema finale da risolvere sarà:

{ x + 3y + 2z = 6
       - 7y        = -7
       - 5y - 9z  = -14

ti trovi x, y e z..che a me risultano tutte uguali ad 1

(ci sono stato più tempo a scriverlo che a farlo..mi scuso anticipatamente per il mio modo disordinato per spiegare una cosa semplice..)


Title: Re:Gauss naif
Post by: mafalda on 25-11-2008, 19:01:25
Iuu grazie, ottimo lavoro :-OK , ok verifico e ti faccio sapere, grazie ancora .wink


Title: Re:Gauss naif
Post by: Timmy on 25-11-2008, 19:44:03
Manca un passaggio: nell'ultimo sistema che ha proposto Angelo ancora non possiamo ricavare z.

Devo calcolare m32, e fare lo stesso discorso precedente. Così possiamo risolvere il problema avendo nella terza riga qualcosa del tipo a*z = b3


Title: Re:Gauss naif
Post by: mafalda on 25-11-2008, 21:19:29
Ok grazie mille ragazzi, gentilissimi! .smile


Title: Re:Gauss naif
Post by: Angelo on 25-11-2008, 21:46:41
hai ragione timmy  .poverinoi l'ho dimenticato, la stanchezza mi sta uccidendo..fra distribuiti, economia e progetto software sto esaurendo seriamente..e oramai mi dimentico ogni cosa!..mi scuso anche con te mafalda..(domani mattina sposto la sveglia..anzichè 06:30 metto 08:00!)..di pomeriggio salgo per studiare..chi è disponibile mi farebbe piacere confrontare esercizi..

cmq per la cronaca quanto vi risulta l'esercizio? a me x= -1/9 y=1 e z= 14/9


Title: Re:Gauss naif
Post by: Timmy on 26-11-2008, 01:30:50
Ti capisco bene, anche io sono stanco... ed è ancora l'inizio .wink

A me risulta:
x = 9
y = 1
z = 12/17


Title: Re:Gauss naif
Post by: mafalda on 26-11-2008, 15:09:31
M'è venuto un dubbio...
Allora arrivo a questo sistema

x + 3y + 2z = 6
   - 7y          = 7
   - 5y  - 9z = -14

Ora cosa dovrei fare? Calcolarmi m32=-a32/a22 cioè 4 .penso e poi?
Moltiplico la prima riga per 4 e a questa devo sommare la terza riga? .penso

Qualcuno mi aiuti please .huh


Title: Re:Gauss naif
Post by: Capooo85 on 26-11-2008, 15:33:34
Si..devi trovarti m32, moltiplicarlo per la seconda riga e sommare alla terza. Solo che m32 non è 4...a me viene -5/7...e i risultati vengono x=1 y=1 e z=1


Title: Re:Gauss naif
Post by: Angelo on 26-11-2008, 15:35:07
...si anche a me vengono x=y=z=1..stamattina l'ho rifatto in 10 secondi..si vede che ieri non ci stavo capendo nulla.. :-)|


Title: Re:Gauss naif
Post by: mafalda on 26-11-2008, 15:41:11
Si..devi trovarti m32, moltiplicarlo per la seconda riga e sommare alla terza. Solo che m32 non è 4...a me viene -5/7...e i risultati vengono x=1 y=1 e z=1
Perchè -5/7 ??Cosa fai?


Title: Re:Gauss naif
Post by: Angelo on 26-11-2008, 15:50:30
devi considerare l'ultimo sistema ottenuto, quindi m32=-a32/a22


Title: Re:Gauss naif
Post by: Capooo85 on 26-11-2008, 15:52:35
x + 3y + 2z = 6
   - 7y          = -7
   - 5y  - 9z = -14

da questo sistema devi calcolarti m32. -a32/a22 = -(-5/-7)=-5/7


Title: Re:Gauss naif
Post by: mafalda on 26-11-2008, 15:53:46
ok adesso anke a me risulta tutto, grazie ragazzi  .coolio