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Dati A=[1 3 2; 2 -1 4; 3 4 -3]   e   b=(6 5 4)^T , risolvere il sistema Ax=b col metodo di Gauss naif.

Qualcuno gentilmente può spiegarmi i vari passaggi e svolgere l'esercizio? grazie mille!

Qualcuno gentilmente mi può aiutare...grazie

non appena ho due minuti vedo di farla stasera..altrimenti faccio tutto domani mattina e posto..ora non credo di arrivarci..fra 35 minuti mi sbatteranno fuori dalla facoltà .smile

grazie gentilissimo.. .wink

la sto iniziando adesso..se entro le 19 prima che chiude l'università, ci arrivo la posto..

daiiii forzaaaa  .rido ok speriamo ci arrivi  .smile

allora..speriamo di non aver fatto errori di calcolo al solito mio..

ci costruiamo il nostro bel sistema

{ x + 3y + 2z = 6

  2x - y + 4z = 5

  3x + 4y - 3z = 4

ci calcoliamo i moltiplicatori m21= -2 (detto in termini teorici: -a21/a11) e m31= -3 (che sarebbe -a31/a11)

dopo di che non sto qui a scriverti la teoria del libro..adesso in maniera "babba babba" facciamo:

moltiplichiamo la prima riga per m21 e gli sommiamo la seconda riga quindi:

-2 -6 -4 -12 +
2  -1  4   5   =
______________

0  -7  0   -7

che sarà la seconda riga del nostro sistema..dove ricopieremo la prima riga..ecco come man mano va a formarsi:

{  x + 3y + 2z = 6
         -7y        = -7

.......

ultima riga si fa alla stessa maniera della seconda..tranne che moltiplicheremo la prima riga per m31 e la sommeremo alla terza:

-3 -9 -6 -18  +
3  4  -3   4   =
_____________
0  -5  -9  -14

il nostro sistema finale da risolvere sarà:

{ x + 3y + 2z = 6
       - 7y        = -7
       - 5y - 9z  = -14

ti trovi x, y e z..che a me risultano tutte uguali ad 1

(ci sono stato più tempo a scriverlo che a farlo..mi scuso anticipatamente per il mio modo disordinato per spiegare una cosa semplice..)

Iuu grazie, ottimo lavoro :-OK , ok verifico e ti faccio sapere, grazie ancora .wink

Manca un passaggio: nell'ultimo sistema che ha proposto Angelo ancora non possiamo ricavare z.

Devo calcolare m32, e fare lo stesso discorso precedente. Così possiamo risolvere il problema avendo nella terza riga qualcosa del tipo a*z = b3

Ok grazie mille ragazzi, gentilissimi! .smile

hai ragione timmy  .poverinoi l'ho dimenticato, la stanchezza mi sta uccidendo..fra distribuiti, economia e progetto software sto esaurendo seriamente..e oramai mi dimentico ogni cosa!..mi scuso anche con te mafalda..(domani mattina sposto la sveglia..anzichè 06:30 metto 08:00!)..di pomeriggio salgo per studiare..chi è disponibile mi farebbe piacere confrontare esercizi..

cmq per la cronaca quanto vi risulta l'esercizio? a me x= -1/9 y=1 e z= 14/9

Ti capisco bene, anche io sono stanco... ed è ancora l'inizio .wink

A me risulta:
x = 9
y = 1
z = 12/17

M'è venuto un dubbio...
Allora arrivo a questo sistema

x + 3y + 2z = 6
   - 7y          = 7
   - 5y  - 9z = -14

Ora cosa dovrei fare? Calcolarmi m32=-a32/a22 cioè 4 .penso e poi?
Moltiplico la prima riga per 4 e a questa devo sommare la terza riga? .penso

Qualcuno mi aiuti please .huh

Si..devi trovarti m32, moltiplicarlo per la seconda riga e sommare alla terza. Solo che m32 non è 4...a me viene -5/7...e i risultati vengono x=1 y=1 e z=1

...si anche a me vengono x=y=z=1..stamattina l'ho rifatto in 10 secondi..si vede che ieri non ci stavo capendo nulla.. :-)|

Perchè -5/7 ??Cosa fai?

devi considerare l'ultimo sistema ottenuto, quindi m32=-a32/a22

x + 3y + 2z = 6
   - 7y          = -7
   - 5y  - 9z = -14

da questo sistema devi calcolarti m32. -a32/a22 = -(-5/-7)=-5/7

ok adesso anke a me risulta tutto, grazie ragazzi  .coolio