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 on: Yesterday at 21:15:43 
Started by Franco Barbanera - Last post by Franco Barbanera
Franco Barbanera, josura e 3 Utenti non registrati stanno visualizzando questa sezione.

Caro josura e cari 3 utenti non registrati che state visualizzando questa sezione.
Invece di visualizzare e basta, perche' non partecipate in modo
un po' piu' attivo al Forum?
(e vale ovviamente per tutti...)

Pace e Bene


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 on: Yesterday at 18:42:27 
Started by Franco Barbanera - Last post by Franco Barbanera
Quindi, riassumendo (e ringraziando josura e teo) :

Prendendo un qualsiasi termine M e utilizzando l'abbreviazione I=skk (definizione esplicita),

possiamo affermare che {(skk)M=M} |--  sIIM = MM
poiche' possiamo fornire la seguente derivazione

1. (((sI)I)M) = ((IM)(IM))                        Axs
2. (IM) = M                                             Ipotesi
3. ((IM)(IM)) = ((IM)(IM))                       assioma di riflessivita
4. ((IM)(IM)) = (M(IM))                           CONGR2(2;3)
5. ((IM)(IM)) = (MM)                               CONGR1(2;4)
6. (((sI)I)M) = (MM)                               TRANS(1; 5).


Inoltre possiamo affermare che
|-- (skk)M = M
poiche' possiamo fornire la seguente derivazione

1. (((sk)k)M) = ((kM)(kM))                          Axs
2. ((kM)(kM)) = M                                       Axk
3. ((( sk ) k ) M ) = M                                 TRANS(1; 2).

La proposizione 2.3 ci garantisce che se vale
{(skk)M=M} |--  sIIM = MM
e vale
|-- (skk)M = M
allora sicuramente possiamo affermare
 |--  sIIM = MM

Infatti utilizzando le due derivazioni sopra, possiamo costruire la seguente derivazione
per
 |--  sIIM = MM

1. (((sI)I)M) = ((IM)(IM))                         Axs

2. (((sk)k)M) = ((kM)(kM))                       Axs
3. ((kM)(kM)) = M                                    Axk
4. ((( sk ) k ) M ) = M                               TRANS(2; 3).

5. ((IM)(IM)) = ((IM)(IM))                        assioma di riflessivita
6. ((IM)(IM)) = (M(IM))                           CONGR2(4;5)
7. ((IM)(IM)) = (MM)                               CONGR1(4;6)
8. (((sI)I)M) = (MM)                                TRANS(1; 7).

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 on: Yesterday at 18:35:19 
Started by Franco Barbanera - Last post by Franco Barbanera
La derivazione si svolge al primo passaggio come riportato nel libro
Prima però bisogna stabilire le ipotesi
I e' per definizione uguale a (sk)k
{IM=M}
La derivazione:
0.   I=(sk)k
1.   (((sI )I)M)=((IM)(IM))             Axs  
2.   (((sk)k)M)=((kM)(kM))              Axs
3.  ((kM)(kM))=M                              Axk
4.  (((sk )k)M)=M                            Trans.(0,2)
5.   (IM)=M                                 Congr.2(1, 4)
6. ((IM)(IM)) = ((IM)(IM))           assioma di riflessivita'
7. ((IM)(IM)) = (M(IM))        Congr1(5; 6)
8. ((IM)(IM)) = (MM)            Congr2(5; 7)
9. (((sI )I)M) = (MM)            Trans(1; 8 )

Va bene,
ma e' sbagliato inserire
0.   I=(sk)k
nella derivazione.
Questo non e' parte della dimostrazione. E' solo una abbreviazione (definizione esplicita, come detto nel Martini)
che ci aiuta a non ripetere tante volte lo stesso termine.


Se ho sbagliato consegna, fatto abomini logici o altro(errori grammaticali, ecc...), mi picchi.

Non lo farei mai.....

 4 
 on: Yesterday at 16:21:09 
Started by Franco Barbanera - Last post by teo998
Ip.: /, Ts. |- ((sI)I)M=(MM) per qualunque fbf M, con I=(sk)k

((sI)I)M=(IM)(IM)

1.   ((sI)I)M=(IM)(IM)                    Axs, con P=Q=I, R=M
2.   IM=((sk)k)M                            definizione di I
3.   ((sk)k)M=(kM)(kM)                  Axs, con p=Q=k, R=M
4.   (kM)(kM)=M                            Axk, con P=M, Q=kM
5.   ((sk)k)M=M                             TRANS(3,4)
6.   IM=M                                      TRANS(2,5)
7.   ((sI)I)M=(IM)M                        CONGR1(6,1)
8.   ((sI)I)M=MM                            CONGR2(6,7)

p.s.: mi sono appena accorto che è praticamente uguale a quanto postato sopra  :|
ormai lo posto comunque, se qualcuno volesse confrontare una seconda soluzione

 5 
 on: Yesterday at 13:46:09 
Started by Franco Barbanera - Last post by josura
La derivazione si svolge al primo passaggio come riportato nel libro
Prima però bisogna stabilire le ipotesi
I e' per definizione uguale a (sk)k
{IM=M}
La derivazione:
0.   I=(sk)k
1.   (((sI )I)M)=((IM)(IM))             Axs  
2.   (((sk)k)M)=((kM)(kM))              Axs
3.  ((kM)(kM))=M                              Axk(sto sbagliando con questo, me lo sento ) con P=k e Q=kM
4.  (((sk )k)M)=M                            Trans.(0,2)
5.   (IM)=M                                 Congr.2(1, 4) (anche qui o non uso il linguaggio appropriato, o ho sbagliato   testate)
6. ((IM)(IM)) = ((IM)(IM))           assioma di riflessivita'
7. ((IM)(IM)) = (M(IM))        Congr1(5; 6)
8. ((IM)(IM)) = (MM)            Congr2(5; 7)
9. (((sI )I)M) = (MM)            Trans(1; 8 )

Se ho sbagliato consegna, fatto abomini logici o altro(errori grammaticali, ecc...), mi picchi.


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 on: Yesterday at 08:08:55 
Started by Salvatore Milici - Last post by Salvatore Milici
PRIMA PROVA IN ITINERE
Buongiorno ragazzi,
Vi informiamo che per giorno 1 Dicembre è stata fissata la prima prova in itinere. Essa avrà luogo alle ore 15:00. Ulteriori dettagli sulle aule e sulle modalità di prenotazione verranno forniti nei prossimi giorni sia qui che in Aula.
Gli argomenti previsti per la prima prova in itinere sono elencati nella mia pagina web nel file "Modalità d'esami".

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 on: Yesterday at 07:41:23 
Started by Salvatore Milici - Last post by Salvatore Milici
https://andreascapellato.wordpress.com/teaching-a-a-2017-2018/

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 on: 22-10-2017, 20:41:21 
Started by Franco Barbanera - Last post by Franco Barbanera
E quindi?

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 on: 22-10-2017, 20:39:16 
Started by Franco Barbanera - Last post by Franco Barbanera
Scusate, qualcuno è riuscito a risolvere l'esercizio 35?

Dobbiamo dimostrare due cose:

1) Se R e' ammissibile, allora   (⊢D α1, ..., ⊢D αn implica ⊢D β)
2) Se (⊢D α1, ..., ⊢D αn implica ⊢D β) allora R e' ammissibile

Iniziamo con 1)
Supponiamo che R sia ammissibile.
Prendiamo poi le derivazioni che permettono di dimostrare ⊢D α1, ..., ⊢D αn
A partire da queste si puo' ottenere una derivazione di ⊢D+R β (come?) continuare

Consideriamo ora 2)
Supponiamo che (⊢D α1, ..., ⊢D αn implica ⊢D β).
Dobbiamo quindi dimostrare che R sia ammissibile. Per far cio' si consideri una generica derivazione di un teorema
D+R delta.
Dobbiamo far vedere che e' possibile anche avere una derivazione che mostri che ⊢D delta
Continuare...

 10 
 on: 22-10-2017, 20:22:27 
Started by Franco Barbanera - Last post by Franco Barbanera
Penso che la tesi del 35 si possa giustificare con la definizone 2.5 e la dimostrazione della proposizione 2.1 della dispensa

Ovviamente si deve usare la definizione 2.5,
ma il ragionamento non e' immediato.

Inoltre, se pensi
che la tesi del 35 si possa giustificare con la definizone 2.5 e la dimostrazione della proposizione 2.1 della dispensa
dovresti anche dire come si giustifica.

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