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Author Topic: Aiuto funzione 2 variabili  (Read 996 times)
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Zarathustra^
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« on: 10-12-2010, 11:06:36 »

Salve a tutti, sto provando a risolvere il seguente esercizio:

Studiare continuità, derivabilità e differenziabilità nel punto (0, 0) al variare di k della funzione

\frac{|x - 2y|^k}{x^2 + y^2}    se (x, y) /= (0, 0)
0              se (x, y) = (0, 0)

Mi risultano 3 casi diversi di k da studiare:

k=0 -> \frac{1}{x^2 + y^2}

la quale non è continua perchè il limite fa +infinito (o sbaglio?)

Gli altri 2 casi dovrebbero essere:

k>0 -> \frac{|x - 2y|^k}{x^2 + y^2}
-
k<0 -> \frac{|x - 2y|^{-k}}{x^2 + y^2} = \frac{1}{|x - 2y|^k x^2 + y^2} (anche questa a prima vista non mi sembra continua ?!?)


Devo considerare solo questi 3 o ce ne sono altri? Calcolando i limiti, k la devo considerare una costante no?

Grazie in anticipo per le risposte  ciao



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Zarathustra^
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« Reply #1 on: 11-12-2010, 17:55:04 »

So che quello che ho chiesto può sembrare banale.. ma nessuno sa rispondermi?
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Superaxel
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I've gone too far to turn back around


« Reply #2 on: 15-12-2010, 20:45:49 »

ebbene U_U ..quando dici dovrebbero essere k>0 e k<0, xk lo dici ? yoh
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I turned around, saw a light shining through the door was wide open
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