Pages: [1]   Go Down
Print
Author Topic: sommatoria  (Read 1407 times)
0 Members e 1 Utente non registrato stanno visualizzando questa discussione.
the doctor 46
Matricola
*
Offline Offline

Posts: 31


« on: 21-01-2011, 12:30:42 »

T(n)= ∑ni=0   log(i)

qual'è il suo risultato ?
Logged
ɹǝǝuıƃuǝsɹǝʌǝɹ
Administrator
God of the Forum
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 4.474


Più grande è la lotta, e più è glorioso il trionfo


WWW
« Reply #1 on: 21-01-2011, 13:43:02 »

Sicuro che inizi da 0 la sommatoria ? Te lo chiedo perché \log\({0}) non è definito (il valore in quel punto tende a -\infty).
Logged

La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
                            ن                           
I can deal with ads,
I can deal with buffer,
but when ads buffer
I suffer...

...nutrimi, o Signore, "con il pane delle lacrime; dammi, nelle lacrime, copiosa bevanda...

   YouTube 9GAG    anobii  S  Steam T.B.o.I. Wiki [univ] Lezioni private  ʼ  Albo d'Ateneo Unicode 3.0.1
Usa "Search" prima di aprire un post - Scrivi sempre nella sezione giusta - Non spammare - Rispetta gli altri utenti - E ricorda di seguire il Regolamento
the doctor 46
Matricola
*
Offline Offline

Posts: 31


« Reply #2 on: 21-01-2011, 16:23:49 »

T(n)= ∑ni=0   log(i)

qual'è il suo risultato ?

....allora rivedendo il mio esercizio arrivo alla conclusione :

T(n)= ∑ni=1 lg(n) - ∑ni=1 lg(i)

qual'è il suo risultato ?
Logged
cock86
Forumista Eroico
*****
Offline Offline

Posts: 2.014


OM


« Reply #3 on: 21-01-2011, 18:17:10 »

dovrebbe essere nlg(n) in quanto questo è il risultato della prima sommatoria, dove lg (n) si può tirare fuori e quindi rimane la sommatoria di 1 da 1 a n che fa n. Il secondo termine è più piccolo quindi asintoticamente non viene preso in considerazione.
Logged

Un "buon informatico" trova una soluzione ad ogni tipo di problema. Un "ottimo informatico" trova la soluzione più efficiente ad ogni tipo di problema! Non stancatevi di migliorare la vostra soluzione!
ɹǝǝuıƃuǝsɹǝʌǝɹ
Administrator
God of the Forum
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 4.474


Più grande è la lotta, e più è glorioso il trionfo


WWW
« Reply #4 on: 22-01-2011, 00:06:51 »

T(n)= ∑ni=0   log(i)

qual'è il suo risultato ?

....allora rivedendo il mio esercizio arrivo alla conclusione :

T(n)= ∑ni=1 lg(n) - ∑ni=1 lg(i)

qual'è il suo risultato ?

T\({n}\)=\sum_{i=1}^{n}{\log\({n}\)}-\sum_{i=1}^{n}{\log\({i}\)}=\log\({n}\)\({\sum_{i=1}^{n}{1}}\)-\({\log\({1}\)+\log\({2}\)+\log\({3}\)+...+\log\({n}\)}\)=\\ n\log\({n}\)-{\log\({1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot \({n-1}\)\cdot n}\)}=n\log\({n}\)-\log\({n!}\)

Ti consiglio di studiare questa legge, asintoticamente (io non sono sicuro di ricordare come si fa boh, forse applicherei il criterio del rapporto per vedere quale dei due termini della somma algebrica arriva per primo a \infty, sperando che sia il primo dei due a farlo)
Logged

La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
                            ن                           
I can deal with ads,
I can deal with buffer,
but when ads buffer
I suffer...

...nutrimi, o Signore, "con il pane delle lacrime; dammi, nelle lacrime, copiosa bevanda...

   YouTube 9GAG    anobii  S  Steam T.B.o.I. Wiki [univ] Lezioni private  ʼ  Albo d'Ateneo Unicode 3.0.1
Usa "Search" prima di aprire un post - Scrivi sempre nella sezione giusta - Non spammare - Rispetta gli altri utenti - E ricorda di seguire il Regolamento
Daréios89
Forumista Eroico
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 2.679


La musica è la forma d'arte suprema.


« Reply #5 on: 22-01-2011, 11:23:55 »

Nel libro di algoritmi, se non erro, è indicato che \log(n!) asintoticamente è circa n\log(n), che dovrebbe essere la soluzione della tua ricorrenza.
Logged

"Utilizzare sempre de l'Hôpital.....è come andare a caccia di farfalle con un bazooka".
cock86
Forumista Eroico
*****
Offline Offline

Posts: 2.014


OM


« Reply #6 on: 22-01-2011, 14:47:33 »

@reverse
Se non erro non è necessario nella seconda sommatoria passare a log(n!).
Asintoticamente in lg(1)+lg(2)+lg(3)+lg(4)+...+lg(n) potremmo permetterci di trascurare i termini additivi di ordine inferiore quindi rimarrebbe lg(n), che è minore dell'altra sommatoria!
Logged

Un "buon informatico" trova una soluzione ad ogni tipo di problema. Un "ottimo informatico" trova la soluzione più efficiente ad ogni tipo di problema! Non stancatevi di migliorare la vostra soluzione!
Oixan
Matricola
*
Offline Offline

Posts: 37

"Se qualcosa può andar male, lo farà" - Murphy


« Reply #7 on: 23-01-2011, 16:43:05 »

Allora:

\sum_{i=1}^{n}log(i)=log(\prod_{i=1}^{n}i)=log(n!)

adesso abbiamo che

n!\leq n^{n}

quindi

log(n!)\leq log(n^{n})=nlog(n).
Logged
ɹǝǝuıƃuǝsɹǝʌǝɹ
Administrator
God of the Forum
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 4.474


Più grande è la lotta, e più è glorioso il trionfo


WWW
« Reply #8 on: 23-01-2011, 17:31:18 »

 
Logged

La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
                            ن                           
I can deal with ads,
I can deal with buffer,
but when ads buffer
I suffer...

...nutrimi, o Signore, "con il pane delle lacrime; dammi, nelle lacrime, copiosa bevanda...

   YouTube 9GAG    anobii  S  Steam T.B.o.I. Wiki [univ] Lezioni private  ʼ  Albo d'Ateneo Unicode 3.0.1
Usa "Search" prima di aprire un post - Scrivi sempre nella sezione giusta - Non spammare - Rispetta gli altri utenti - E ricorda di seguire il Regolamento
Pages: [1]   Go Up
Print
Jump to: