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Author Topic: AA 2010-2011: Quesiti a risposta aperta  (Read 83042 times)
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gunlok
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« Reply #195 on: 06-07-2011, 11:26:53 »

Stimare quanto tempo impiega il trasferimento del contenuto di un CD stereo, con 700 MB di registrazioni audio, senza compressione, su un modem da 56 Kbps (max 5 righe).

Io ho fatto seguente calcolo:

700 MB= 700*1024*8 = 5734400 bit
5734400/ 1000 = 5734,4 Kb
5734,4/ 56=  102 secondi

è corretto il mio calcolo??
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Giuseppe Scollo
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« Reply #196 on: 06-07-2011, 12:37:13 »

700 MB= 700*1024*8 = 5734400 bit
(...)
è corretto il mio calcolo??
No, 1 M = 220 = 210x210 = 1024 x 1024 = 1048576.
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gunlok
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« Reply #197 on: 06-07-2011, 21:47:12 »

Code:
No, 1 M = 220 = 210x210 = 1024 x 1024 = 1048576.
 

quindi allora sarebbe 700*1024*1024*8=  5872025600
dividendo per 1000 mi trovo i Kb cioè  5872025,6
e dividendo per 56 trovo il tempo cioè 104857,6 secondi

questi secondi corrispondono a poco più di 29 ore...
  può essere che ci vogliano 29 ore?Huh?
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Giuseppe Scollo
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« Reply #198 on: 06-07-2011, 23:47:51 »

dividendo per 1000 mi trovo i Kb cioè  5872025,6
Non esattamente, 1 M = 1024 K, dunque deve dividere per 1024. La sua prima moltiplicazione (quella con un solo 1024) sarebbe stata corretta se avesse specificato che il risultato dava Kbit invece che bit.
Quote
questi secondi corrispondono a poco più di 29 ore...
  può essere che ci vogliano 29 ore?Huh?
Un po' meno (per via della piccola correzione di cui sopra), ma non molto meno. Un conto più rapido è il seguente: 56 Kbps sono 7K B/s, dunque per trasferire 700M B a 7K B/s occorrono 700M/7K = 100K secondi, ovvero 102400 secondi, un po' più di 28 ore.
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gunlok
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« Reply #199 on: 06-07-2011, 23:58:54 »

È possibile implementare le funzioni NOT, AND, OR rispettivamente mediante una, due e tre porte NAND. Quali leggi dell'algebra di Boole giustificano ciascuna delle tre costruzioni (max 5 righe)?


“NOT  x” si implementa con una sola porta NAND in cui l’input x è duplicato ai suoi  due ingressi. Questa implementazione è corretta se e solo se la seguente equivalenza logica consegue dall’algebra di Boole:   NOT x = x NAND x = NOT (x AND x). Quest’ultimo termine è equivalente al primo perhcè l’idempotenza di AND è una delle leggi dell’algebra di Boole: x AND x = x

“ x AND y” si implementa con due porte NAND in cui la prima prende come inpute x e y e la seconda l’output della prima. Questa implementazione è corretta se e solo se la seguente logica consegue dall’algebra di Boole:  x  AND y =( (x NAND y) NAND ((x NAND y)) = NOT(NOT( x AND y) AND (NOT (x AND y)).  Per la legge di De Morgan l’ultimo termine si può scrivere: (x AND y) AND (x AND y) che per l’idempotenza di AND è uguale a x AND y.

“x OR y” si implementa con tre porte NAND in cui una prende in input in entrambi I suoi due ingressi x e l’altra invece y.
Questa implementazione è vera se e solo se: x OR y = (x NAND x) NAND (y NAND y)=( NOT(x AND x) NAND  NOT(y AND y)) = NOT x NAND  NOT y= NOT(NOT x AND NOT y) …
 Per la legge di De Morgan l’ultimo termine è equivalente a : x OR y

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Giuseppe Scollo
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« Reply #200 on: 07-07-2011, 00:31:56 »

“ x AND y” si implementa con due porte NAND in cui la prima prende come inpute x e y e la seconda l’output della prima.
Una porta NAND ha due input e un output, dunque dire che la seconda ha in input l'output della prima non può bastare.
Quote
la seguente logica consegue
Una logica non consegue, un'asserzione consegue (da un insieme di asserzioni, in questo caso un insieme di assiomi dell'algebra di Boole).
Quote
x  AND y =( (x NAND y) NAND ((x NAND y))
Il termine a destra rappresenta un circuito con tre porte NAND, non due, dunque non corrobora la tesi che si possa implementare AND con due porte NAND. Questa tesi, tuttavia, è vera. Qual è un termine che la corrobora? Le offro un aiutino: non le serve la legge di De Morgan, bensì l'involutorietà di NOT: NOT NOT x = x.
Quote
“x OR y” si implementa con tre porte NAND in cui una prende in input in entrambi I suoi due ingressi x e l’altra invece y.
Se le porte sono tre, "l'altra" non è unica...
Quote
Questa implementazione è vera
Direi "corretta" o "valida". Le asserzioni sono vere, non le implementazioni. È vero che l'implementazione da lei indicata è corretta per la legge di Morgan, nonché per la già richiamata idempotenza di AND.
« Last Edit: 07-07-2011, 00:35:58 by Giuseppe Scollo » Logged
gunlok
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« Reply #201 on: 07-07-2011, 11:07:16 »

Mi correggo:
... la seconda prende come input il duplicato dell'output della prima.
Questa implementazione è corretta se e solo se la seguente equivalenza logica consegue dall’algebra di Boole:
 x  AND y = NOT(x AND y) NAND NOT(x AND y) = NOT NOT  (x AND y)
L'ultimo termine è equivalente al primo perché l'involuntarietà di NOT è una delle leggi dell'algebra di Boole: NOT NOT x=x  e quindi NOT NOT (x AND y)= x AND y

la correzione e giusta?

Code:
Se le porte sono tre, "l'altra" non è unica...
non ho capito dove ho sbagliato..... scrivo meglio l'implementazione:

"x OR y" si può implementare con 3 porte NAND, in cui la prima prende in input nei suoi due ingressi il duplicato di x;
la seconda prende in input nei suoi due ingressi il duplicato di y;
la terza porta prende in input l'output della prima e l'output della seconda.

Adesso ho scritto giusto? E per quanto riguarda la legge che giustifica la costruzione può andar bene De Morgan?
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Giuseppe Scollo
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« Reply #202 on: 07-07-2011, 16:19:14 »

la correzione e giusta?
Sì, ma la terminologia è buffa: "involuntarietà" non esiste, "involutorietà" è il sostantivo corrispondente all'aggettivo "involutorio", che ha radice nell'aggettivo "involuto" e significato correlato a quello del sostantivo "involuzione". In matematica, questa è una funzione unaria da un insieme nello stesso, cioè f: A -> A, che soddisfa la proprietà ffx = x su tutti gli elementi x del dominio.
Quote
non ho capito dove ho sbagliato..... scrivo meglio l'implementazione:
A me pare invece che abbia capito, ora specifica tre porte, non due.
Quote
Adesso ho scritto giusto?
Sì.
Quote
E per quanto riguarda la legge che giustifica la costruzione può andar bene De Morgan?
Sì, ma: come le ho già indicato, occorre anche l'idempotenza di AND (esattamente come occorre per l'implementazione di NOT).
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« Reply #203 on: 07-07-2011, 20:06:25 »

Code:
Un calcolatore ha un bus a 200 MHz, 32 bit per ciclo, e un disco Ultra4-SCSI che lo usa a 160 MB/s. La CPU ha un ciclo esecutivo di 1 ns. In che misura percentuale il disco la rallenta (max 5 righe)

 Io ho pensato che siccome lo scsi utilizza un bus di 160 MHz/s e il bus del calcolatore è di 200 il disco scsi rallenta la cpu di 40 MHz/s pari al 33% della sua velocità disponibile.
Qui c'è un conto giusto ma non esplicitato (40 = 160/4, dove 4 è il n. di byte per ciclo, 4 = 32/8), e un conto sbagliato: 40 è il 20% di 200, non il 33%.

Non ho capito una cosa: come mai divido la frequenza del bus per il numero di byte per ciclo?
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Giuseppe Scollo
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« Reply #204 on: 07-07-2011, 23:01:33 »

Non ho capito una cosa: come mai divido la frequenza del bus per il numero di byte per ciclo?
Infatti non si divide per 4 (byte/ciclo) la frequenza del bus SCSI, bensì la sua capacità, cioè il suo throughput massimo. Poiché questo  è di 160 MB/s, e in un ciclo del bus di memoria si trasferiscono 4 B, il disco usa 160M/4 cicli del bus di memoria al secondo per trasferimenti DMA al massimo throughput permesso dal bus SCSI, cioè ruba alla CPU 40 dei 200 MHz disponibili sul bus di memoria.
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« Reply #205 on: 08-07-2011, 08:28:15 »

Ora mi è tutto chiaro.

Grazie professore.
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« Reply #206 on: 08-07-2011, 15:24:19 »

Qualcuno di voi sà rispondere alla domanda riguardante l'algebra di Lindenbaum-Tarski?
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« Reply #207 on: 11-07-2011, 10:30:39 »

Quote
La ALU a 8 bit, con input INC al riporto in ingresso a destra, può eseguire somme e sottrazioni a 8 bit in complemento a 2. Spiegare come.
Non ho capito bene cosa vuole sapere questa domanda: dato che per le proprietà stesse della rappresentazione in complemento alla base (in questo caso a 2) l'algoritmo di somma  algebrica fra due numeri (entrambi positivi o negativi, o uno positivo e uno negativo) è lo stesso di quello per la somma fra due numeri rappresentati nella normale rappresentazione binaria.

Forse nella domanda si suppone che i due numeri dati in input non siano codificati in complemento a due ma nella normale base binaria?

Quest'altro esercizio è corretto? http://img405.imageshack.us/img405/5605/imgdmd.jpg
[NdD: collegamento sostituito per rimozione di pubblicità commerciale.]
« Last Edit: 13-07-2011, 01:52:54 by Giuseppe Scollo » Logged

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« Reply #208 on: 13-07-2011, 02:22:40 »

Non ho capito bene cosa vuole sapere questa domanda: dato che per le proprietà stesse della rappresentazione in complemento alla base (in questo caso a 2) l'algoritmo di somma  algebrica fra due numeri (entrambi positivi o negativi, o uno positivo e uno negativo) è lo stesso di quello per la somma fra due numeri rappresentati nella normale rappresentazione binaria.
Vero, ma fra le quattro funzioni della ALU vi è quella della somma (algebrica) degli input A e B, non c'è una funzione di sottrazione di uno dei due input dall'altro. Tuttavia:
Quote
Forse nella domanda si suppone che i due numeri dati in input non siano codificati in complemento a due ma nella normale base binaria?
Proprio no: i due numeri in input, rispettivamente A e B, sono numeri interi con segno, nell'intervallo [-128,127], ciascuno rappresentato in complemento a 2 dal rispettivo input da 8 bit. La funzione ALU definita da F0 = F1 = 1 ne effettua la somma algebrica. Tuttavia, grazie al fatto che la ALU dispone anche di altri 4 input di controllo, oltre a F0 e F1, con opportuni valori di tali altri input si riesce a far eseguire alla ALU anche la sottrazione B - A (ma non la sottrazione A - B). La domanda è: come? Cioè, per quale sestupla di valori binari degli input di controllo della ALU?
Quote
Quest'altro esercizio è corretto? http://img405.imageshack.us/img405/5605/imgdmd.jpg
[NdD: collegamento sostituito per rimozione di pubblicità commerciale.]
Ma perché non usate gli allegati ai post (fino a 300K), invece di inserire collegamenti a siti impropri? Riguardo alla rete combinatoria: è sostanzialmente corretta, ma occorrerebbe dare nomi più consistenti a input e output, altrimenti non è esplicito l'ordine dei bit nelle rispettive sequenze che rappresentano i due ingressi e l'uscita (ciascuna da 4 bit), oltre al  bit di riporto in ingresso e a quello di riporto in uscita. Ad es., potrebbe ridenominarli rispettivamente Ai, Bi, Oi, per i=0,...,3, e CIN, COUT per i suddetti riporti. Infine, anche se le costa qualche incrocio in più, sarebbe preferibile che l'ordine della sequenza dei 4 bit di output Oi venisse rispettato nella disposizione grafica delle rispettive linee di uscita.
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FReddy
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« Reply #209 on: 13-07-2011, 09:32:13 »

Quote
Ma perché non usate gli allegati ai post (fino a 300K), invece di inserire collegamenti a siti impropri?

Ha ragione: una brutta brutta abitudine presa usando altri forum. Cercherò d'ora di usare gli allegati dei post  

Quote
Infine, anche se le costa qualche incrocio in più, sarebbe preferibile che l'ordine della sequenza dei 4 bit di output Oi venisse rispettato nella disposizione grafica delle rispettive linee di uscita.

Forse mi sono fatto un po' troppo trascinare da quello che dice il libro, dato che afferma che da un punto di vista fisico meno incroci ci sono fra le linee e meglio è 
« Last Edit: 13-07-2011, 09:34:45 by FReddy » Logged

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