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Author Topic: prova d'esame del 7/2/2007  (Read 767 times)
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Vincenzion
Matricola
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« on: 20-04-2011, 10:09:33 »

salve a tutti,
qualcuno di voi ha provato a risolvere l'esercizio 2 del compito d'esame del 7/02/2007??!?!

data f(x) unaria e calcolabile, dimostrare che
 g(x) = (.) f(x^2)  , se x^2=f(x^2+y^2) per qualche y
           (..) non terminante
è calcolabile.

come si fa?!
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i miei rispetti,
Vincenzion

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There is a Land far far away, where there is no night there's only day.
Look into the Book of Life and you will see that there's a Land far far away.
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Più grande è la lotta, e più è glorioso il trionfo


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« Reply #1 on: 22-04-2011, 23:37:29 »

7 Febbraio 2007

ESERCIZIO 2

Data una funzione \fs{5}f unaria calcolabile, si dimostri che anche la seguente funzione è calcolabile:

\fs{5}g\({x}\)\simeq\{{\begin{matrix} f\({x^2}\) & \text{se }x^2=f\({x^2+y^2}\)\text{, per qualche }y \\ \uparrow & \text{altrimenti} \end{matrix}}

Soluzione (di reversengineer)

Sia \fs{5}e il codice di un programma che calcola \fs{5}f.
Allora \fs{5}g\({x}\)=f\({x^2}\)\cdot\underline{1}\({\mu_z\({\text{S}\({e, x^2+{\({{\({z}\)}_1}\)}^2, x^2, {\({z}\)}_2}\)}\)}\)

Si vede subito che, definita così, \fs{5}g è calcolabile ed è uguale a quella richiesta.


Spero che il professore risponda, qualora passi da questa discussione, per confermare o correggere la soluzione proposta.
Logged

La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
                            ن                           
I can deal with ads,
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but when ads buffer
I suffer...

...nutrimi, o Signore, "con il pane delle lacrime; dammi, nelle lacrime, copiosa bevanda...

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