Pages: [1]   Go Down
Print
Author Topic: 2° esercizio esame del 16-07-10  (Read 777 times)
0 Members e 1 Utente non registrato stanno visualizzando questa discussione.
Blonic
Forumista
***
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 868



WWW
« on: 22-06-2011, 20:02:29 »

Due astronauti di massa m1 = 80 kg e m2 = 60 kg, sono inizialmente a riposo nello spazio. Ad un certo punto uno dà una spinta all’altro. Quanto disteranno l’uno dall’altro quando l’astronauta di massa minore avrà percorso 12 m?

Ho ragionato così:

Per il principio di azione e reazione sugli astronauti gravano due forze uguali in modulo e direzione ma di verso opposto, per il principio di inerzia tali forze valgono in modulo F=m*a,    quindi F1=m1*a1, F2=m2*a2,  F1=F2=F,  m1*a1=m2*a2.

Le leggi orarie dei moti sono: x1=0.5*a1*t^2  e   x2=0.5*a2*t^2
x2 corrisponde al tratto percorso dall'astronauta più leggero, cioè 12 metri. Trattando t^2 come un parametro in comune ed eguagliando le due espressioni si ottiene t^2=(2*x1)/a1,   t^2=(2*x2)/a2  da cui   (2*x1)/a1=(2*x2)/a2

Da m1*a1=m2*a2 si trova a1=a2*(m2/m1), la precedente espressione diventa (2*x1)/a1=[(2*x2)/a1]*(m2/m1)
Osservando che a1 è diverso da zero si può eliminare, l'espressione diventa: (2*x1)=(2*x2)*(m2/m1)
E quindi x1 = x2*m2/m1
Sapendo quanto ha percorso l'astronauta più pesante nel verso opposto, la distanza richiesta è la somma delle distanze percorse:   d = x1+x2        numericamente d=23m

E' giusto?
  
« Last Edit: 22-06-2011, 20:07:49 by Stai Zitto » Logged
Pages: [1]   Go Up
Print
Jump to: