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Author Topic: Aiuto estremi di funzione  (Read 4504 times)
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Alexios
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« on: 18-09-2011, 12:59:25 »

Salve ragazzi, sto cercando esercizi svolti sul calcolo dell'estremo inferiore ed estremo superiore di una funzione al variare del parametro.

Qualcuno può aiutarmi?

Grazie  pray
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« Reply #1 on: 18-09-2011, 13:19:46 »

Mmm... estremo inferiore ed estremo superiore sono concetti più legati agli insiemi numerici ordinati .

Forse intendi che l'esercizio chiede di cercare questi valori speciali nell'insieme \fs{3}\{{f(x):x\in\mathbb{R}}\}\subseteq \mathbb{R}* ove \fs{3}\mathbb{R}*=\mathbb{R}\cup\{{+\infty, -\infty}\}?
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La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
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Daréios89
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« Reply #2 on: 18-09-2011, 13:26:11 »

Io credo si riferisca agli estremi di successioni.
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Alexios
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« Reply #3 on: 18-09-2011, 14:04:59 »

L'esercizio richiede:

Determinare, al variare di k>0, l'estremo inferiore e l'estremo superiore dell'insieme {f(x): n ϵ N}
« Last Edit: 18-09-2011, 14:38:37 by Alexios » Logged
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« Reply #4 on: 18-09-2011, 15:14:43 »

L'esercizio richiede:

Determinare, al variare di k>0, l'estremo inferiore e l'estremo superiore dell'insieme {f(x): n ϵ N}
Non credo proprio  nono.

Perché:
1) nell'insieme considerato, non c'è alcun riferimento a \fs{3}k;
2) l'insieme dei punti considerato fa riferimento a una funzione ignota \fs{3}f(x);
3) l'insieme è descritto dai valori assunti da questa \fs{3}f nei punti in cui una condizione non legata è vera (\fs{2}n, in questo caso, è una variabile mai dichiarata, diciamo così).

Devi avere fatto confusione: scrivi l'intero esercizio, stavolta nella versione corretta, così ti possiamo aiutare meglio .

Ciao ciao.
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Alexios
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« Reply #5 on: 18-09-2011, 15:46:39 »

ok, scusate per la confusione!

Determinare, al variare di k>0, l'estremo inferiore e l'estremo superiore dell'insieme

{(radice n / e^n)^logk : n ϵ N}
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lechuck
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« Reply #6 on: 18-09-2011, 16:27:18 »

Anche io ho avuto difficoltà in questo esercizio 
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Alexios
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« Reply #7 on: 19-09-2011, 09:41:15 »

Non voglio per forza svolto questo esercizio, ma cerco esercizi simili svolti per capire come si fanno.

Grazie
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Daréios89
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« Reply #8 on: 19-09-2011, 10:55:50 »

Imparate il Latex, è questo l' insieme?

(\frac{\sqrt{n}}{e^n})^{\log(k)}
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Alexios
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« Reply #9 on: 19-09-2011, 10:57:38 »

Si   ok
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« Reply #10 on: 19-09-2011, 11:19:38 »

Ecco io vedrei come si comporta un esponenziale.....
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« Reply #11 on: 19-09-2011, 11:36:17 »

Grazie per la risposta, ma purtroppo non mi è molto di aiuto, come avevo scritto prima cerco esercizi simili svolti per capire come si fanno. Non ho idea di come impostare l'esercizio al variare del parametro k!
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« Reply #12 on: 19-09-2011, 12:14:37 »

Bè ma se non ti eserciti come pensi di fare? Cerchi esercizi simili ma hai postato questo, quindi si fa questo e poi se ne faranno altri, se cerchi un metodo generale, non esiste, se non ragionare, e piano piano imparerai a fare molti esercizi. Quando hai questi esercizi devi sempre tenere conto della funzione che hai davanti e ragionare su come si comporta.
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« Reply #13 on: 19-09-2011, 12:28:35 »

Grazie per la risposta, ma purtroppo non mi è molto di aiuto, come avevo scritto prima cerco esercizi simili svolti per capire come si fanno. Non ho idea di come impostare l'esercizio al variare del parametro k!
Mmm... se non ci fosse un parametro \fs{3}k che varia (ad esempio che valga come costante), sapresti trovare la soluzione a questo problema?
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« Reply #14 on: 19-09-2011, 12:31:30 »

Premettendo che non sono mai stato una cima in Analisi Matematica e che sono d'accordo con Dareios, cerchiamo di arrivarci insieme per ragionamento.

Per prima cosa il parametro k: in questo caso il parametro k è l'argomento del logaritmo, per cui i valori per cui esso è valido sono k \geq 1 e 0 < k < 1 dalla definizione di logaritmo.

Per quanto riguarda l'esercizio, se non vado errato, dovresti trovare il massimo e il minimo della funzione...per cui dovresti calcolarti per prima cosa la derivata prima della funzione in esame e poi porla \geq0

il parametro k può trarre in inganno, però se fai mente locale ti accorgerai che è come se fosse un numero qualsiasi...in questo caso per k \geq 0 il logaritmo sarà positivo (ex. log(5)), per 0 < k < 1 il logaritmo sarà negativo...
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A strange game. The only winning move is not to play. How about a nice game of chess? [Joshua]
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