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Author Topic: determinare limiti successione  (Read 1470 times)
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Chuck_son
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« on: 12-11-2011, 16:18:38 »

(-1)^n sin(n) (1-\frac{1}{n})\frac{\pi}{2}

come si determinano??

seguendo la teoria, se il limite per +\infty , la successione converge è limitata.. se diverge a +\infty il suo sup è +\infty e il suo inf \in R

ma per le successioni non dotate di limite?
« Last Edit: 12-11-2011, 16:53:04 by Chuck_son » Logged

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« Reply #1 on: 12-11-2011, 16:43:10 »

Intuisco che sarebbe più sensato che i fattori \fs{3}(1-\frac{1}{n}) e \fs{3}\frac{\pi}{2} stessero a moltiplicare \fs{3}n all'interno dell'argomento della funzione seno.
Perciò, prima di risponderti, ti chiedo: sicuro di aver scritto bene la espressione di cui trovare il limite ?
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La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

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Chuck_son
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« Reply #2 on: 12-11-2011, 16:53:46 »

Intuisco che sarebbe più sensato che i fattori \fs{3}(1-\frac{1}{n}) e \fs{3}\frac{\pi}{2} stessero a moltiplicare \fs{3}n all'interno dell'argomento della funzione seno.
Perciò, prima di risponderti, ti chiedo: sicuro di aver scritto bene la espressione di cui trovare il limite ?

si infatti mi sembrava strano... però ho ricontrollato, e sembra giusto come ho scritto  

l'unica cosa che cambia è che per una lettura migliore ho messo la parentesi a sin (n) , invece che scrivere sin n.
così:

(-1)^n sinn(1-\frac{1}{n})\frac{\pi}{2}
 
a meno che il testo li include dentro la funzione sin senza parentesi??  testate
« Last Edit: 12-11-2011, 17:04:34 by Chuck_son » Logged

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« Reply #3 on: 12-11-2011, 22:19:28 »

a meno che il testo li include dentro la funzione sin senza parentesi??  testate
Eh... infatti. Se non la mette per \fs{3}n, non vedo perché dovrebbe metterla per un altro argomento qualsiasi diverso dal solo \fs{3}n...
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La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

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Chuck_son
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« Reply #4 on: 13-11-2011, 11:20:26 »

ok quindi considerandolo dentro al sin , come si procede?
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spiderciccio
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« Reply #5 on: 11-12-2011, 19:50:47 »

se moltiplichi la n dentro il seno viene fuori questo (-1)^n sin(n-1)\frac{\pi}{2}
iterando per i primi 4 valori viene fuori questo
n=1     -->    0
n=2     -->    1
n=3     -->    0
n=4     -->   -1
il caso 5 coincide con l'1 e prosegue il ciclo, da qui puoi vedere che la successione è limitata tra -1 e 1.
Penso di esserti stato utile e non aver detto una stupidata
« Last Edit: 11-12-2011, 19:55:43 by spiderciccio » Logged
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« Reply #6 on: 12-12-2011, 03:08:05 »

scusa ma come fai ad avere quei risultati n=1 ..n=2 etc...... Huh?Huh?Huh?Huh?Huh?? univ
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spiderciccio
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« Reply #7 on: 12-12-2011, 11:29:19 »

ti faccio il caso per n=1, per gli altri si procede allo stesso modo, sostituisci n ad 1 (-1)^n=-1
mentre il sin((n-1)\frac{\pi}{2}) è uguale al seno di 0 quindi abbiamo -1*0=0
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Chuck_son
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« Reply #8 on: 12-12-2011, 11:51:41 »

quindi si procede con la dimostrazione con la definizione??
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« Reply #9 on: 12-12-2011, 12:03:41 »

esatto io faccio cosi, s vede tranquillamente che è limitata
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Chuck_son
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« Reply #10 on: 12-12-2011, 13:49:20 »

ok perfetto grazie Cheesy
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« Reply #11 on: 13-12-2011, 15:42:12 »

si ma per n =2 etc. non hai una successione limitata univ
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« Reply #12 on: 13-12-2011, 16:07:31 »

si ma per n =2 etc. non hai una successione limitata univ

La successione risulta limitata tra -1 e 1... forse ti vuoi riferire ad una possibile serie, nella quale si sommano i risultati della successione al variare d n ma qui stiamo solo vedendo se la successione al variare di n diverge o è limitata, spero di essere stato chiaro 
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« Reply #13 on: 13-12-2011, 16:10:59 »

be per me non è giusta la tua spiegazione apparte che non puoi moltiplicare n per l'argomento del seno  boh
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« Reply #14 on: 13-12-2011, 16:16:44 »

infatti se leggi i post precedenti abbiamo assunto che tutto quello che vedi topo la scritta seno sia dentro l'argomento...cmq è giusto che ognuno abbia le sue idee, e se magari riesci a darmi anche qualche spiegazione, potrei rifletterci su .
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