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Author Topic: Studiare il carattere di una serie  (Read 3290 times)
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Shin
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« on: 06-12-2011, 18:44:58 »

Studiare il carattere della serie al variare di x>0

\fs{10}\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{n}(2 + n^x)}

Applicanto il criterio del rapporto il limite viene 1 quindi non possiamo dire nulla sul carattere della serie.

Applicando il criterio di Raabe viene una forma indeterminata +\infty per 0.

Come risolvere??
« Last Edit: 07-12-2011, 11:52:45 by Shin » Logged

"Il peggiore analfabeta è l’analfabeta politico. Egli non sente, non parla, nè s’importa degli avvenimenti politici. Egli non sa che il costo della vita, il prezzo dei fagioli, del pesce, della farina, dell’affitto, delle scarpe e delle medicine dipendono dalle decisioni politiche.

L’analfabeta politico è così somaro che si vanta e si gonfia il petto dicendo che odia la politica.

Non sa, l’imbecille, che dalla sua ignoranza politica nasce la prostituta, il bambino abbandonato, l’assaltante, il peggiore di tutti i banditi,
che è il politico imbroglione, il mafioso corrotto, il lacchè delle imprese nazionali e multinazionali."

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thomas89
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« Reply #1 on: 07-12-2011, 10:59:06 »

Scusa non lo vedo bene, ma al denominatore n a cosa è elevato?
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Solo due cose sono infinite: l'universo e la stupidità umana, ma riguardo l'universo ho ancora dei dubbi.
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« Reply #2 on: 07-12-2011, 11:07:12 »

\fs{5}\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{n}(2 + n^x)} ok
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La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

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Shin
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« Reply #3 on: 07-12-2011, 11:51:22 »

grazie reverse Wink

... qualche idea x risolvere il problema?
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"Il peggiore analfabeta è l’analfabeta politico. Egli non sente, non parla, nè s’importa degli avvenimenti politici. Egli non sa che il costo della vita, il prezzo dei fagioli, del pesce, della farina, dell’affitto, delle scarpe e delle medicine dipendono dalle decisioni politiche.

L’analfabeta politico è così somaro che si vanta e si gonfia il petto dicendo che odia la politica.

Non sa, l’imbecille, che dalla sua ignoranza politica nasce la prostituta, il bambino abbandonato, l’assaltante, il peggiore di tutti i banditi,
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Chuck_son
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« Reply #4 on: 07-12-2011, 12:41:00 »

ho utilizzato il criterio degli infinitesimi, quindi moltiplicando ad (a_n): \sqrt{n} ... quindi risulta:

\frac{1}{\sqrt{n}(2 + n^x)}= \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}(2 + n^x)}=\frac{1}{(2 + n^x)}  

quindi per n>0   (a_n) tende a 0\in\R  con\alpha\leq1 quindi diverge.
« Last Edit: 07-12-2011, 13:05:13 by Chuck_son » Logged

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thomas89
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« Reply #5 on: 07-12-2011, 14:06:23 »

Si la serie dovrebbe convergere sia con valori compresi tra 0<x<1 e x>1
« Last Edit: 07-12-2011, 14:29:32 by thomas89 » Logged

Solo due cose sono infinite: l'universo e la stupidità umana, ma riguardo l'universo ho ancora dei dubbi.
Chuck_son
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« Reply #6 on: 07-12-2011, 16:57:17 »

Si la serie dovrebbe ??convergere?? sia con valori compresi tra 0<x<1 e x>1

 
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Shin
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« Reply #7 on: 07-12-2011, 17:20:21 »

Si la serie dovrebbe convergere sia con valori compresi tra 0<x<1 e x>1

No...

Che io sappia, chiamando L il risultato del limite, applicando il criterio del rapporto:

- se L < 1 la serie converge
- se L > 1 la serie diverge
- se L = 1 non possiamo dire niente

invece applicando il criterio di Raabe:

- se L < 1 la serie diverge
- se L > 1 la serie converge
- se L = 1 non possiamo dire niente
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"Il peggiore analfabeta è l’analfabeta politico. Egli non sente, non parla, nè s’importa degli avvenimenti politici. Egli non sa che il costo della vita, il prezzo dei fagioli, del pesce, della farina, dell’affitto, delle scarpe e delle medicine dipendono dalle decisioni politiche.

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« Reply #8 on: 07-12-2011, 17:57:08 »

quoto shin 
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« Reply #9 on: 08-12-2011, 12:25:54 »

ho utilizzato il criterio degli infinitesimi, quindi moltiplicando ad (a_n): \sqrt{n} ... quindi risulta:

\frac{1}{\sqrt{n}(2 + n^x)}= \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}(2 + n^x)}=\frac{1}{(2 + n^x)}  

quindi per n>0   (a_n) tende a 0\in\R  con\alpha\leq1 quindi diverge.


spacca  yoh
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"Il peggiore analfabeta è l’analfabeta politico. Egli non sente, non parla, nè s’importa degli avvenimenti politici. Egli non sa che il costo della vita, il prezzo dei fagioli, del pesce, della farina, dell’affitto, delle scarpe e delle medicine dipendono dalle decisioni politiche.

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« Reply #10 on: 09-12-2011, 13:40:51 »

prima devi studiare la serie al variare della x..e non applicare criteri.
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Chuck_son
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« Reply #11 on: 09-12-2011, 13:43:56 »

credo sia indifferente.. in ogni caso per qualunque x il limite fa zero, quindi devi applicarli lo stesso i criteri
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« Reply #12 on: 09-12-2011, 14:38:43 »

credo sia indifferente.. in ogni caso per qualunque x il limite fa zero, quindi devi applicarli lo stesso i criteri

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"Il peggiore analfabeta è l’analfabeta politico. Egli non sente, non parla, nè s’importa degli avvenimenti politici. Egli non sa che il costo della vita, il prezzo dei fagioli, del pesce, della farina, dell’affitto, delle scarpe e delle medicine dipendono dalle decisioni politiche.

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« Reply #13 on: 09-12-2011, 16:33:51 »

al variare della x studia la serie quindi sono 3 casi da studiare....tutto dipende dalla x
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« Reply #14 on: 09-12-2011, 16:35:55 »

al variare della x studia la serie quindi sono 3 casi da studiare....tutto dipende dalla x

sentiamo ... spiegati... e scrivi quello che intendi
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