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LAUREA TRIENNALE (D.M. 270/04)
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I anno
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Elementi di Analisi Matematica, 12 CFU
(Moderators:
Rita Cirmi
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Raffaella Cilia
) »
Studiare il carattere di una serie
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Topic: Studiare il carattere di una serie (Read 3356 times)
0 Members e 1 Utente non registrato stanno visualizzando questa discussione.
Luxandro
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Re:Studiare il carattere di una serie
«
Reply #15 on:
09-12-2011, 21:33:03 »
La serie
diverge
per ogni
0<x<1
.
Per esempio, considerando
, si avrà la serie
Applicando il secondo criterio del confronto (o criterio del confronto asintotico), confrontandola con la serie armonica generalizzata
con
(per esempio
) la serie armonica diverge e si avrà
allora la serie
diverge per il secondo criterio del confronto
Per
x>=1
la serie
converge
Infatti, ponendo
x = 1
avremo la serie
Applicando il secondo criterio del confronto, confrontandola con la serie armonica generalizzata
con
la serie armonica converge e si avrà
allora la serie
converge per il secondo criterio del confronto
La serie
converge
anche per
x>1
Infatti se
x = 2
la serie considerata sarà
Applicando il secondo criterio del confronto, confrontandola con la serie armonica generalizzata
con
la serie armonica converge e si avrà
allora la serie
converge per il secondo criterio del confronto
«
Last Edit: 10-12-2011, 00:06:25 by Luxandro
»
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"Quando non stai guardando è come un'onda. Quando guardi è come una particella!"
Luxandro
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Re:Studiare il carattere di una serie
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Reply #16 on:
09-12-2011, 22:09:40 »
Quote from: Chuck_son on 07-12-2011, 12:41:00
ho utilizzato il criterio degli infinitesimi, quindi moltiplicando ad
:
... quindi risulta:
quindi per n>0
tende a
con
quindi diverge.
Non vorrei sbagliarmi ma per il criterio degli infinitesimi quando
il limite deve essere diverso da zero
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"Quando non stai guardando è come un'onda. Quando guardi è come una particella!"
Luxandro
Apprendista Forumista
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Re:Studiare il carattere di una serie
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Reply #17 on:
09-12-2011, 23:27:29 »
Ho impiegato 3 ore per scrivere sto post
Quanto meno ho imparato ad usare il latex
«
Last Edit: 09-12-2011, 23:50:48 by Luxandro
»
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"Quando non stai guardando è come un'onda. Quando guardi è come una particella!"
Chuck_son
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Re:Studiare il carattere di una serie
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Reply #18 on:
10-12-2011, 20:22:33 »
ahhaha luxandro spacca
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Aliens Exist
Chuck_son
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Re:Studiare il carattere di una serie
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Reply #19 on:
12-12-2011, 13:20:40 »
un dubbio .. ma perche dividi
per 0<
<1 per
?
«
Last Edit: 12-12-2011, 13:23:29 by Chuck_son
»
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Aliens Exist
Luxandro
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Re:Studiare il carattere di una serie
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Reply #20 on:
12-12-2011, 23:07:36 »
Quote from: Chuck_son on 12-12-2011, 13:20:40
un dubbio .. ma perche dividi
per 0<
<1 per
?
è 0<x<1 non
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"Quando non stai guardando è come un'onda. Quando guardi è come una particella!"
Chuck_son
Forumista Eroico
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Re:Studiare il carattere di una serie
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Reply #21 on:
13-12-2011, 15:25:11 »
ok.. ma perche?
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Aliens Exist
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