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Author Topic: operatore lineare  (Read 2158 times)
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Piccola Flo
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« on: 30-01-2012, 17:43:45 »

per confronto, volevo sapere se a voi questo operatore vi risulta NON lineare
 
f(x,y,z)= (x/y+z)

Grazie in anticipo
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LexaIdo
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« Reply #1 on: 30-01-2012, 18:13:34 »

Si è non lineare...l'ha risolto anche il prof in aula  ok

Questo invece:
f(x,y)=(x+y)^3
a me risulta non lineare, è giusto?  boh
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Piccola Flo
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« Reply #2 on: 30-01-2012, 18:21:29 »

a me è risultato lineare, sempre se non ho sbagliato... Ma quando hai scritto che a te è risultato non lineare, l'ho rivisto e rifatto e mi risulta ancora lineare.
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LexaIdo
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« Reply #3 on: 30-01-2012, 18:42:32 »

 cry cry cry
so di chiedere tanto, ma saresti così gentile da farmi vedere i passaggi?  pray

io sostituendo alla formula ho:
a(x_1+y_1)^3+b(x_2+y_2)^3 = (ax_1+bx_2+ay_1+by_2)^3
quindi se metto in comune a e b al secondo membro avrò:
(a(x_1+y_1)+b(x_2+y_2))^3
giusto o sto sbagliando???
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milos224
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« Reply #4 on: 30-01-2012, 18:48:27 »

come procedete alla risoluzione di questi esercizi? potete postare un esempio e i vari passaggi? grazie
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Piccola Flo
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« Reply #5 on: 30-01-2012, 19:06:10 »

cry cry cry
so di chiedere tanto, ma saresti così gentile da farmi vedere i passaggi?  pray

io sostituendo alla formula ho:
a(x_1+y_1)^3+b(x_2+y_2)^3 = (ax_1+bx_2+ay_1+by_2)^3
quindi se metto in comune a e b al secondo membro avrò:
(a(x_1+y_1)+b(x_2+y_2))^3
giusto o sto sbagliando???

tranquillo... Allora fino a dove sei arrivato dovrebbe essere giusto e poi devi continuare... però io ho fatto così, se non ho fatto errori!
(ax_1+bx_2 + ay_1+by_2)^3 =? a(x_1+y_1)^3+b(x_2+y_2)^3
(ax_1+bx_2 + ay_1+by_2)^3 =? (ax_1+ay_1)^3+(bx_2+by_2)^3
(ax_1+bx_2 + ay_1+by_2)^3=(ax_1+bx_2 + ay_1+by_2)^3
 e risulta uguale, quindi lineare!!
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LexaIdo
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« Reply #6 on: 30-01-2012, 19:19:01 »

  quello che non mi convince è l'ultimo passaggio...quella proprietà delle potenze non si dovrebbe applicare solo nel caso della moltiplicazione, cioè a^b * c^b = (ac)^b ?
anche guardando su wikipedia non trovo questa propietà...

come procedete alla risoluzione di questi esercizi? potete postare un esempio e i vari passaggi? grazie
la formula di base è sempre la stessa, si deve verificare che:
af(x_1,y_1)+bf(x_2,y_2) = f(ax_1+bx_2,ay_1+by_2)
quindi basta sostituirli alla x e alla y e vedere se sono uguali...
gli altri passaggi in pratica sono quelli che sono già scritti più su...
« Last Edit: 30-01-2012, 19:31:31 by LexaIdo » Logged
Piccola Flo
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« Reply #7 on: 30-01-2012, 19:32:41 »

quello che non mi convince è l'ultimo passaggio...quella proprietà delle potenze non si dovrebbe applicare solo nel caso della moltiplicazione, cioè a^b * c^b = (ac)^b
anche guardando su wikipedia non trovo questa propietà...

si in effetti ho fatto una bestialità ... quindi non è lineare!!!
Scusa  testate
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Andrea2990
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« Reply #8 on: 30-01-2012, 19:36:21 »

Non è lineare.
Quella proprietà delle potenze non esiste.
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LexaIdo
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« Reply #9 on: 30-01-2012, 19:39:35 »

si in effetti ho fatto una bestialità ... quindi non è lineare!!!
Scusa  testate
figurati...grazie anzi del tempo che mi hai dedicato 
speriamo bene x domani  testate
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Piccola Flo
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« Reply #10 on: 30-01-2012, 19:43:11 »

si in effetti ho fatto una bestialità ... quindi non è lineare!!!
Scusa  testate
figurati...grazie anzi del tempo che mi hai dedicato 
speriamo bene x domani  testate

Ma ti immagini, niente è tempo perso.. anzi mi hai fatto notare un errore...   
Se ci possiamo aiutare fra di noi, perchè non approfittarne!? 
In bocca al lupo x domani, x tutti (anke x me XD )!  ciao
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milos224
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« Reply #11 on: 01-02-2012, 18:02:26 »

Ragazzi potete postare i vari passaggi dell'esercizio del primo post, quello che risulta a tutti voi non lineare? È per capire il procedimento Smiley
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LexaIdo
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« Reply #12 on: 03-02-2012, 09:54:33 »

f(x,y,z)=(\frac{x}{y}+z)
af(x_1,y_1,z_1)+bf(x_2,y_2,z_2)+cf(x_3,y_3,z_3) = f(ax_1+bx_2+x_3,ay_1+by_2+cy_3,az_1+bz_2+cz_3)
I membro:
a(\frac{x_1}{y_1}+z_1)+b(\frac{x_2}{y_2}+z_2)+c(\frac{x_3}{y_3}+z_3)=\frac{ax_1}{y_1}+az_1+\frac{bx_2}{y_2}+bz_2+\frac{cx_3}{y_3}+cz_3
II membro:
\frac{ax_1+bx_2+cx_3}{ay_1+by_2+cy_3}+az_1+bz_2+cz_3
escludendo i termini in comune tra 1° e 2° membro il resto è diverso, quindi non è lineare.
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milos224
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« Reply #13 on: 03-02-2012, 10:31:44 »

f(x,y,z)=(\frac{x}{y}+z)
af(x_1,y_1,z_1)+bf(x_2,y_2,z_2)+cf(x_3,y_3,z_3) = f(ax_1+bx_2+x_3,ay_1+by_2+cy_3,az_1+bz_2+cz_3)
I membro:
a(\frac{x_1}{y_1}+z_1)+b(\frac{x_2}{y_2}+z_2)+c(\frac{x_3}{y_3}+z_3)=\frac{ax_1}{y_1}+az_1+\frac{bx_2}{y_2}+bz_2+\frac{cx_3}{y_3}+cz_3
II membro:
\frac{ax_1+bx_2+cx_3}{ay_1+by_2+cy_3}+az_1+bz_2+cz_3
escludendo i termini in comune tra 1° e 2° membro il resto è diverso, quindi non è lineare.
Grazie per la risposta solo che non ho capito qualche cosa.
Nel primo membro hai praticamente sostituito, il testo dell'esercizio con quello dentro le parentesi e successivamente hai semplicemente moltiplicato. Quello che non capisco è il secondo membro, come ci sei arrivato?
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LexaIdo
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« Reply #14 on: 03-02-2012, 10:37:35 »

ho fatto la stessa cosa del primo membro, cioè ho sostituito a x tutto la parte ax1+bx2+cx3 e la stessa cosa per la y e la z
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