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Author Topic: Dubbio eq.ortogonali  (Read 3967 times)
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bapu
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« on: 22-02-2012, 16:35:16 »

Come faccio a trovare il sistema di equazioni ortogonali rispetto alla variabile x0 nella seguente matrice??

1 1 0 1 1 0
0 1 1 0 1 1

grazie x eventuali risposte...
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seppe82
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« Reply #1 on: 22-02-2012, 18:20:56 »

1 1 0 1 1 0
0 1 1 0 1 1


dovrebbe essere:

x0=x1+x3+x4
x0=x2+x3+x5  avendo fatto r2=r2-r1.
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bapu
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« Reply #2 on: 22-02-2012, 18:39:38 »

scusa se approfitto della tua gentilezza..un altro problema l'ho avuto col calcolo dei lati di un traliccio..o perlomeno non sono sicura di aver capito bene, tu sapresti dirmi in parole povere come si calcolano esattamente??
grazie x la risposta al precedente post..
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seppe82
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« Reply #3 on: 22-02-2012, 19:01:31 »

con due parole è difficile.

hai la matrice H, riducila fino ad avere una forma in cui i primi 1 di ogni riga e gli ultimi 1 di ogni non si svrappongano..

cioè se hai
H= 1 1 0 1 0
     0 1 1 0 1
     1 0 1 1 0     

ridotta diventa

H= 1 1 0 1 0
     0 1 1 0 0
     0 0 0 0 1


adesso ti calcoli le finestre t'_i e t''_i   
dove t'_0 è la posizione del primo 1 nella prima riga
dove t''_0 è la posizione dell'ultimo 1 nella prima riga
questo per ogni riga

ti calcoli le matrici H_i definite dalle finestre al tempi t=i

cioè per H1 ad esempio t=1
 
t'_0 < 1 <= t''_0     
..
t'_i < 1 <= t''_i


ora prendi le prime t_esime di H e
le righe che corrispondono alle condizioni vere di queste

t'_0 < 1 <= t''_0     
..
t'_i < 1 <= t''_i


ad esempio per t=1
t'_0 < 1 <= t''_0   
es supponendo abbia due righe
0 < 1 <=3 ok
1 < 1 <=2 no

quindi prenderai la prima colonna perchè t=1 e la 1 riga perche la seconda disequazione non è verificata

quindi H1 avrà un solo elemento


e cosi via  ... quando hai tuttle le H_i

devi calcolarti lo spazio degli stati  Z che ti danno i nodi per ogni istante t
e successivamente calcoli

da Zi---> Zi+1   con Hi+1 *x                 


è un po contorto spigarlo cosi ma cmq
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bapu
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« Reply #4 on: 22-02-2012, 19:05:37 »

grazie mille x tutta la spiegazione, io cmq fino al calcolo degli stati ci sono..non avevo capito il calcolo del percorso da uno stato all'altro, provo con l'ultima formula che mi hai scritto e vedo se mi è più chiaro..grazie ancora tante..
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bapu
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« Reply #5 on: 23-02-2012, 08:08:13 »

Ad esempio se io devo trovare i cammini da Z2 a Z3, con
(0,0) (0,1) (1,0) (1,1) stati di Z2
0 1 stati di Z3

e

z'=H_3 * x0 = ( 1 0 0) * x0 = x0
              x1                   x1
              x                     x
x1+x=0 --> x1=x  (seconda condizione)

come faccio a calcolare gli stati di Z3 da raggiungere a partire da (0,0) (0,1) (1,0) (1,1) ??
Questo è quello che non mi è tanto chiaro..
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bapu
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« Reply #6 on: 23-02-2012, 08:15:55 »

Anzi ti dico quello che ho capito io:
dal sistema di prima ottengo z'=x0, quindi:
  • z(0,0)--> x0=0, x1=0, poiché z'=x0=0, quindi da (0,0) di Z2 creo un cammino fino a 0 in Z3
  • z(0,1)--> x0=0, x1=1, poiché z'=x0=0, quindi da (0,1) di Z2 creo un cammino fino a 0 in Z3
  • z(1,0)--> x0=1, x1=0, poiché z'=x0=1, quindi da (1,0) di Z2 creo un cammino fino a 1 in Z3
  • z(1,1)--> x0=1, x1=1, poiché z'=x0=1, quindi da (1,1) di Z2 creo un cammino fino a 1 in Z3

è corretto?
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seppe82
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« Reply #7 on: 23-02-2012, 10:07:59 »

si


fai questo e posta la soluzione è semplice.

H= 1110; 0011
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bapu
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« Reply #8 on: 23-02-2012, 10:38:32 »

Intanto riduco la matrice ottenendo

1 1 1 0
0 0 0 1

e quindi t'_0=0   t''_0=2
            t'_1=3   t''_1=3

e ottengo H1=(1) e H2=(1 1)
gli stati sono
  • Z0-->0
  • Z1-->0 e 1
  • Z2-->0 e 1
  • Z3-->0

I cammini:
  • da Z0 a Z1--> z'=H1*x= x quindi creo un camino uno fino a 0 e uno fino a 1 in Z1
  • da Z1 a Z2-->z'=H2* x0 = (1 1) * (x0 x) = x0
                                        x                             x 
qui ora se z=0, x0=0 --> z' = 0
                                           x
e se z=1,x0=1 --> z' = 1
                                 x
quindi che percorso dovrei segnare da Z1 a Z2?
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seppe82
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« Reply #9 on: 23-02-2012, 12:17:29 »

dipende dalla seconda condizione

risolvi il sistema omogeneo di
H(t+1) *(x0....xt)  =0

cioè prendi le prime t+1 colonne della matrice e risolvi

la condizione II ti verrà data da quelle equazioni che sono in H(t+1) *(x0....xt)  =0 ma non in Ht*(x0...xt-1)
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bapu
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« Reply #10 on: 23-02-2012, 12:27:11 »

quindi in questo caso essendo a t=1 x la seconda condizione devo prendere le prime due colonne della matrice H iniziale, quindi

1 1
0 0

e moltiplicarle x il vettore (x0 xt)??
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seppe82
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« Reply #11 on: 23-02-2012, 12:50:37 »

1 1 * x0
0 0   x1  = x0+x1  ma questa è gia in h2

infatti

da Z1 a Z2-->z'=H2* x0 = (1 1) * (x0 x1) = x0+x1

quindi hai solo la condizione x=x1

con x0=0 x1=0   x=x1=0   z'=x0+x1=0  quindi da 0,0 con 0 vai in 0
con x0=0 x1=1   x=x1=1   z'=x0+x1=1  quindi da 0,1 con 1 vai in 1
con x0=1 x1=0   x=x1=0   z'=x0+x1=1  quindi da 1,0 con 0 vai in 1 
con x0=1 x1=1   x=x1=1   z'=x0+x1=0  quindi da 1,1 con 1 vai in 0                                                             
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bapu
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« Reply #12 on: 23-02-2012, 12:55:54 »

A questo c'ero arrivata oure io..però scusa a Z2 gli stati non sono solo 0 e 1 e non (0,0) (0,1) (1,0) (1,1)??
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seppe82
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« Reply #13 on: 23-02-2012, 13:02:39 »

si scusa

con x0=0 x1=0   x=x1=0   z'=x0+x1=0  quindi da 0 con 0,0 vai in 0
con x0=0 x1=1   x=x1=1   z'=x0+x1=1  quindi da 0 con 0,1 vai in 1
con x0=1 x1=0   x=x1=0   z'=x0+x1=1  quindi da 1 con 1,0 vai in 1 
con x0=1 x1=1   x=x1=1   z'=x0+x1=0  quindi da 1 con 1,1 vai in 0       

si gli stai di z2 sono 2
0 e 1 infatti 

il con 0,0 rappresenta il cammino x0,x1
il con 0,1
ecc...


     
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bapu
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« Reply #14 on: 23-02-2012, 13:11:33 »

ok ora ci sono...grazie mille x tutto.. ok
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