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Author Topic: Disegnare istogramma (Prova in itinere A - 15 Dicembre 2011)  (Read 2681 times)
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zElOtO
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« on: 23-02-2012, 14:57:33 »

Disegnare l'istogramma della seguente immagine:

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Come si fa?  testate
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I computer sono incredibilmente veloci, accurati e stupidi. Gli uomini sono incredibilmente lenti, inaccurati e intelligenti. Insieme sono una potenza che supera l'immaginazione. (A. Einstein)

Damiano Cancemi
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« Reply #1 on: 23-02-2012, 20:36:28 »

L'istogramma è un grafico in cui sull'asse delle x sono distribuiti i livelli di grigio, e sulle ordinate il numero di pixel appartenenti al corrispondente livello di grigio.
Quindi io disegnerei sull'asse delle x i valori da 0 a 7, e in corrispondenza di questi conto quanti pixel hanno quel valore.
Perciò per x=0 si ha y=1, per x=1 risulta y=3, x=2 y=4, e cosí via...
Io lo avrei fatto in questo modo l'esercizio, mi auguro sia quello che il prof si aspetti boh
« Last Edit: 23-02-2012, 20:41:14 by eLis » Logged

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« Reply #2 on: 24-02-2012, 14:06:12 »

Grazie, quindi verrebbe tipo così? Link Immagine
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« Reply #3 on: 24-02-2012, 14:56:49 »

O meglio così? Link Immagine
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« Reply #4 on: 24-02-2012, 19:46:05 »

si si direi che l'ultima è più corretta!  ok
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« Reply #5 on: 24-02-2012, 22:07:41 »

Ok, grazie 1000..
Un altro punto di domanda è "Equalizzare l'istogramma"…come si procede?
Ho cercato di "avventurarmi"…verrebbe così? Se è corretto, dopo aver trovato questi valori come costruisco l'istogramma equalizzato?
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« Reply #6 on: 25-02-2012, 11:38:33 »

Subito una piccola correzione, solo ora mi sono accorta che calcolando il numero di pixel di valore 3, ne hai saltato uno, infatti viene n(3)=4...ma cmq niente di importante [Emoticon] Asd

Personalmente per il calcolo dell'equalizzazione, io preferisco fare i passaggi un po' diversamente da come li hai fatti tu, e da come sono svolti nell'esempio del prof nelle slide.
Secondo me, usando semplicemente la formula diretta dell'equalizzazione, i passaggi risultano tutti più chiari:

s_k\;=\;\frac{L-1}{MN}\;\sum_{j=0}^k\;n(j)\quad\quad\quad\text{con }{k}=0,1,\ldots,L-1

dove n(j) rappresenta il numero di pixel appartenenti al livello j, e L è il numero inziale di livelli di grigio.


Una volta per tutte mi calcolo il valore di \frac{L-1}{MN}=\frac{7}{25} e di volta in volta faccio la sommatoria dei valori di n(j).

s_0\;=\;\frac{7}{25}\;(1)
s_1\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3)
s_2\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3+4)
s_3\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3+4+4)
s_4\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3+4+4+5)
s_5\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3+4+4+5+3)
s_6\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3+4+4+5+3+3)
s_7\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3+4+4+5+3+3+2)

facendosi i vari calcoli (che in questo modo risultano piuttosto semplici!) a me risulta:
s0 = 0.28 = 0
s1 = 1.12 = 1
s2 = 2.24 = 2
s3 = 3.36 = 3
s4 = 4.76 = 5
s5 = 5.60 = 6
s6 = 6.44 = 6
s7 = 7

percui, tutti i pixel che prima avevano valore 4, ora hanno valore 5 e tutti i pixel che avevano valore 5 ora valgono 6.
Come vedi, non vi sono più pixel con valore 4, e per questo la nuova immagine avrà solo 7 livelli di grigio, e non 8 come prima. L'immagine che ne risulta è questa:
2   3   5   2   3
6   2   1   6   7
7   3   5   3   1
6   6   6   5   5
0   6   5   1   2
Per calcolarti l'istogramma procedi esattamente come avevi fatto con l'immagine iniziale, e in corrispondenza del livello 4 avrai  y=0, poiché non vi è nessun pixel con quel valore.
Spero di essermi spiegata abbastanza chiaramente (e che i calcoli siano corretti)!!
Il procedimento che hai fatto tu è probabilmente giusto, ma avrai sicuramente commesso qualche errore qua e la, perché risultano valori un po' improbabili  boh io uso questo metodo, poiché è più facile non commettere errori di calcolo!
« Last Edit: 25-02-2012, 11:52:25 by eLis » Logged

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« Reply #7 on: 25-02-2012, 12:00:38 »

Subito una piccola correzione, solo ora mi sono accorta che calcolando il numero di pixel di valore 3, ne hai saltato uno, infatti viene n(3)=4...ma cmq niente di importante [Emoticon] Asd

Personalmente per il calcolo dell'equalizzazione, io preferisco fare i passaggi un po' diversamente da come li hai fatti tu, e da come sono svolti nell'esempio del prof nelle slide.
Secondo me, usando semplicemente la formula diretta dell'equalizzazione, i passaggi risultano tutti più chiari:

s_k\;=\;\frac{L-1}{MN}\;\sum_{j=0}^k\;n(j)\quad\quad\quad\text{con }{k}=0,1,\ldots,L-1

dove n(j) rappresenta il numero di pixel appartenenti al livello j, e L è il numero inziale di livelli di grigio.


Una volta per tutte mi calcolo il valore di \frac{L-1}{MN}=\frac{7}{25} e di volta in volta faccio la sommatoria dei valori di n(j).

s_0\;=\;\frac{7}{25}\;(1)
s_1\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3)
s_2\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3+4)
s_3\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3+4+4)
s_4\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3+4+4+5)
s_5\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3+4+4+5+3)
s_6\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3+4+4+5+3+3)
s_7\;=\;\frac{7}{25}\;(1+3+4+4+5+3+3+2)

facendosi i vari calcoli (che in questo modo risultano piuttosto semplici!) a me risulta:
s0 = 0.28 = 0
s1 = 1.12 = 1
s2 = 2.24 = 2
s3 = 3.36 = 3
s4 = 4.76 = 5
s5 = 5.60 = 6
s6 = 6.44 = 6
s7 = 7

percui, tutti i pixel che prima avevano valore 4, ora hanno valore 5 e tutti i pixel che avevano valore 5 ora valgono 6.
Come vedi, non vi sono più pixel con valore 4, e per questo la nuova immagine avrà solo 7 livelli di grigio, e non 8 come prima. L'immagine che ne risulta è questa:
2   3   5   2   3
6   2   1   6   7
7   3   5   3   1
6   6   6   5   5
0   6   5   1   2
Per calcolarti l'istogramma procedi esattamente come avevi fatto con l'immagine iniziale, e in corrispondenza del livello 4 avrai  y=0, poiché non vi è nessun pixel con quel valore.
Spero di essermi spiegata abbastanza chiaramente (e che i calcoli siano corretti)!!
Il procedimento che hai fatto tu è probabilmente giusto, ma avrai sicuramente commesso qualche errore qua e la, perché risultano valori un po' improbabili  boh io uso questo metodo, poiché è più facile non commettere errori di calcolo!
scusate l'intromissione!
elis quella somma dentro la parentesi come la ricavi?
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« Reply #8 on: 25-02-2012, 13:09:52 »

ho semplicemente applicato la formula che ho scritto all'inizio, è la somma dei vari n(j)
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« Reply #9 on: 25-02-2012, 13:55:59 »

Tutto chiaro a parte una cosetta…

Quote
L è il numero inziale di livelli di grigio

Il numero iniziale di livelli di grigio è 7 (ovvero il massimo valore presente in matrice)..ovvero L = 7
Secondo la formula quindi L-1/MN non dovrebbe essere 6/25?



Mi autorispondo…il numero di livelli di grigio va da 0 a 7…quindi L = 8 -> b]L-1/MN[/b] = 7/25

 yoh

Grazie 1000!
« Last Edit: 25-02-2012, 13:58:05 by zElOtO » Logged

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« Reply #10 on: 25-02-2012, 14:08:04 »

Mi sa che hai sbagliato una piccola cosa… la matrice dopo l'equalizzazione è tutta esatta tranne il valore in posizione centrale, tu hai messo 5 deve essere 6, giusto?

Comunque l'istogramma finale a me viene così, è giusto? Devo rappresentare il 4?

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« Last Edit: 25-02-2012, 14:17:29 by zElOtO » Logged

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« Reply #11 on: 25-02-2012, 14:39:51 »

non ho capito bene a quale 5 ti riferisci, intendi questo?
2   3   5   2   3
6   2   1   6   7
7   3   5   3   1
6   6   6   5   5
0   6   5   1   2

se è quello, il suo valore iniziale era 4

2   3   4   2   3
5   2   1   6   7
7   3   4   3   1
5   6   5   4   4
0   6   4   1   2

e dato che s4 risulta 5 dovrebbe essere corretto

per l'istogramma, si direi che è corretto come lo hai disegnato, anche se io preferisco rappresentarlo come ho visto nelle slide del prof: [img]
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« Reply #12 on: 25-02-2012, 14:43:42 »

LOL hai ragione, sorry  pray
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« Reply #13 on: 25-02-2012, 14:44:24 »

don't worry  ciao
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« Reply #14 on: 25-02-2012, 14:47:47 »

ho semplicemente applicato la formula che ho scritto all'inizio, è la somma dei vari n(j)
e non ho capito cosa sono questi n(j)
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