Pages: [1]   Go Down
Print
Author Topic: Trasformata di Fourier  (Read 1939 times)
0 Members e 1 Utente non registrato stanno visualizzando questa discussione.
milos224
Forumista
***
Offline Offline

Posts: 830


« on: 25-02-2012, 10:18:41 »

Ho un problemino con il calcolo della trasformata su un immagine. In un compito svolto, data l'immagine
10    30
100    0

la trasformata è la seguente:
F(0,0)=35
F(0,1)=1/4(110+30*e^(pi*i))
F(1,0)=1/4(40+100*e^(pi*i))
F(1,1)=1/4(10+130*e^(pi*i))

Ecco no ho capito perchè nella prima viene semplicemente un numero, e nelle altre invece come fa a venire quella somma dentro le parentesi.
Logged
SkyWolf
Matricola
*
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 90



« Reply #1 on: 25-02-2012, 15:41:35 »

Premettendo che non ho verificato la correttezza dei valori che hai postato, quindi non commenterò al riguardo ma mi limiterò a rispondere alla domanda sottoposta,
se guardi la formula il perchè diventa abbastanza ovvio. Nel punto (0, 0) infatti, l'esponente del numero di Nepero si annulla, pertanto diventa e^0, ovvero 1. Aggiungo inoltre che, essendo la sommatoria di tutti i valori dei pixel fratto il numero totale degli stessi, F(0,0) è la media, come più volte sottolineato anche dal Professore.
Logged

Danilo Catalano.
milos224
Forumista
***
Offline Offline

Posts: 830


« Reply #2 on: 25-02-2012, 19:24:54 »

Premettendo che non ho verificato la correttezza dei valori che hai postato, quindi non commenterò al riguardo ma mi limiterò a rispondere alla domanda sottoposta,
se guardi la formula il perchè diventa abbastanza ovvio. Nel punto (0, 0) infatti, l'esponente del numero di Nepero si annulla, pertanto diventa e^0, ovvero 1. Aggiungo inoltre che, essendo la sommatoria di tutti i valori dei pixel fratto il numero totale degli stessi, F(0,0) è la media, come più volte sottolineato anche dal Professore.
É una soluzione presa dal sito del prof quindi credo sia corretta!
Per gli altri valori sai dirmi qualcosa?
Logged
zElOtO
Forumista
***
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 845



WWW
« Reply #3 on: 26-02-2012, 15:25:50 »

Ho svolto l'esercizio, se hai dubbi chiedi pure!

Link Immagine  ok
Logged

I computer sono incredibilmente veloci, accurati e stupidi. Gli uomini sono incredibilmente lenti, inaccurati e intelligenti. Insieme sono una potenza che supera l'immaginazione. (A. Einstein)

Damiano Cancemi
www.damianocancemi.com
www.nerdbren.com
www.nerdbren.com/blog
milos224
Forumista
***
Offline Offline

Posts: 830


« Reply #4 on: 26-02-2012, 16:57:48 »

Ho svolto l'esercizio, se hai dubbi chiedi pure!

Link Immagine  ok
come mai dentro la parentesi del punto (0,1) il 30 moltiplica e^i*pigreca e invece non moltiplica e^i*pigreca*0 che giustamente fa 1 come fa il 10 prima e il 110 dopo?
Logged
zElOtO
Forumista
***
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 845



WWW
« Reply #5 on: 26-02-2012, 22:00:31 »

Perchè il 30 è in coordinate (0,1) dove 0 rappresenta la x e 1 rappresenta la y. Nella formula noi abbiamo e^(-i*pigreca*y), siccome in questo caso la y=1 ne segue che e^(-i*pigreca*1) = e^(-i*pigreca)
Logged

I computer sono incredibilmente veloci, accurati e stupidi. Gli uomini sono incredibilmente lenti, inaccurati e intelligenti. Insieme sono una potenza che supera l'immaginazione. (A. Einstein)

Damiano Cancemi
www.damianocancemi.com
www.nerdbren.com
www.nerdbren.com/blog
milos224
Forumista
***
Offline Offline

Posts: 830


« Reply #6 on: 26-02-2012, 22:12:33 »

Perchè il 30 è in coordinate (0,1) dove 0 rappresenta la x e 1 rappresenta la y. Nella formula noi abbiamo e^(-i*pigreca*y), siccome in questo caso la y=1 ne segue che e^(-i*pigreca*1) = e^(-i*pigreca)
Tutto chiaro! Domani operatori lineari dato che escono sempre  testate
Logged
zElOtO
Forumista
***
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 845



WWW
« Reply #7 on: 27-02-2012, 12:29:19 »

Sono il mio punto debole  testate
Logged

I computer sono incredibilmente veloci, accurati e stupidi. Gli uomini sono incredibilmente lenti, inaccurati e intelligenti. Insieme sono una potenza che supera l'immaginazione. (A. Einstein)

Damiano Cancemi
www.damianocancemi.com
www.nerdbren.com
www.nerdbren.com/blog
milos224
Forumista
***
Offline Offline

Posts: 830


« Reply #8 on: 27-02-2012, 12:49:03 »

Sono il mio punto debole  testate
Io infatti voglio capirli bene, escono sicuro e valgono sui 3 punti!
Logged
zElOtO
Forumista
***
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 845



WWW
« Reply #9 on: 27-02-2012, 14:07:01 »

Ci sto provando 
Logged

I computer sono incredibilmente veloci, accurati e stupidi. Gli uomini sono incredibilmente lenti, inaccurati e intelligenti. Insieme sono una potenza che supera l'immaginazione. (A. Einstein)

Damiano Cancemi
www.damianocancemi.com
www.nerdbren.com
www.nerdbren.com/blog
Betacentury
Matricola
*
Offline Offline

Posts: 61


« Reply #10 on: 27-02-2012, 16:35:43 »

c'è qualcosa che non quadra... la trasformata della matrice

10    30
100    0

dovrebbe essere

140  80
-60  -120

il tutto applicando la formula presentata nella settima parte, nella slide 14

F(0,0) è la media, come più volte sottolineato anche dal Professore.

questa è una delle tante cose che non ho ben capito in effetti: nella slide 18 (sempre della settima parte) viene presentata la formula che introduce 1/MN durante la trasformata, cosa che non avviene durante l'antitrasformata (benchè entrambi i membri della somma nell'esponenziale vengano divisi ripettivamente per M e N, sia nella trasformata che nell'antitrasformata)
« Last Edit: 27-02-2012, 16:41:38 by Betacentury » Logged
milos224
Forumista
***
Offline Offline

Posts: 830


« Reply #11 on: 27-02-2012, 17:19:36 »

c'è qualcosa che non quadra... la trasformata della matrice

10    30
100    0

dovrebbe essere

140  80
-60  -120

il tutto applicando la formula presentata nella settima parte, nella slide 14

F(0,0) è la media, come più volte sottolineato anche dal Professore.

questa è una delle tante cose che non ho ben capito in effetti: nella slide 18 (sempre della settima parte) viene presentata la formula che introduce 1/MN durante la trasformata, cosa che non avviene durante l'antitrasformata (benchè entrambi i membri della somma nell'esponenziale vengano divisi ripettivamente per M e N, sia nella trasformata che nell'antitrasformata)

il risultato l'ha messo il prof credo nel suo sito, dato che sono gli esami svolti..
Logged
Betacentury
Matricola
*
Offline Offline

Posts: 61


« Reply #12 on: 27-02-2012, 23:19:56 »

per scrupolo ho voluto verificare tramite matlab:

F(0,1)=1/4(110+30*e^(pi*i)) = 1/4 ( 110 + (-30.0000 + 0.0000i) )

per essere precisi (seguendo le formule della slide 13 della settima parte) il coefficiente della i sarebbe pari a 0 (probabilmente matlab effettua delle approssimazioni non troppo precise per le funzioni trigonometriche)

da qui 110 - 30 = 80 (riscontrato tramite la fft, sempre dentro matlab (che per qualche strano motivo non soffre delle imprecisioni della formula estesa)

resto comunque interdetto per quanto riguarda quell'1/MN, adottato dal professore nella risoluzione d i questo esercizio (e nelle slide 17 e 18) ma non dalla fft in matlab e dalle slide 14 e 20 (in quest'ultima però adottata durante l'antitrasformata)
Logged
Pages: [1]   Go Up
Print
Jump to: