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Author Topic: Intervallo di confidenza e alpha  (Read 6416 times)
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student
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« on: 30-01-2013, 18:39:09 »

Ciao,

rivedendo un esercizio svolto dal prof. Muscato durante l'ultima esercitazione in aula (il file si trova qui, si chiama MUSCATO_esercitazione_16-01-2013_CONVERTED.xls, l'esercizio è nel Foglio 1), mi sono accorto che per il calcolo di T[1-(alpha/2)] (per un intervallo di confidenza del 90%) passa alla funzione INV.T(), come primo parametro Probabilità, un valore di alpha=0,9. Sbaglio o alpha, in questo caso, dovrebbe essere 0,1 anziché 0,9? Non dovrebbe essere il calcolo di 1-alpha (e quindi 1 - 0,1) a dare 0,9?
Qualcuno saprebbe chiarire l'arcano?

lg
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thomas89
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« Reply #1 on: 30-01-2013, 19:01:20 »

io in un esercizio (forse lo stesso del prof) dove a INV.T passo il parametro probabilità, passo proprio 0,9... ma è un dato avuto da 1-alfa... l'unica cosa che non ho ben capito è perchè non funziona come il quantile Z che si passa 1-alfa/2...
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Solo due cose sono infinite: l'universo e la stupidità umana, ma riguardo l'universo ho ancora dei dubbi.
student
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« Reply #2 on: 30-01-2013, 19:12:31 »

A me, invece, viene proprio il dubbio che si debba passare alpha=0,1. Leggendo la guida di Excel per INV.T trovo scritto:

Quote
È possibile restituire un valore t a una coda sostituendo probabilità con 2*probabilità. Il valore a due code di una probabilità 0.05 e 10 gradi di libertà si calcola con INV.T(0.05,10), che restituisce 2.28139. È possibile calcolare il valore a una coda di una probabilità e gradi di libertà uguali con INV.T(2*0.05,10), che restituisce 1.812462.
Nota   In alcune tabelle la probabilità viene indicata come (1-p).

Negli appunti del prof. (pag. 88) c'è scritto:

Quote
Determinare n in modo che (con α = 0.05) l’intervallo di confidenza simmetrico abbia
ampiezza non superiore a 0.03

lg
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thomas89
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« Reply #3 on: 30-01-2013, 19:16:01 »

guardando la guida di excel e i lucidi del prof c'è scritto quello che hai appena fatto vedere.. ma poi perché negli esercizi, sempre lo stesso prof, fa tutt'altro??  testate usa o 1-alfa oppure 1-alfa/2....
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« Reply #4 on: 30-01-2013, 19:19:49 »

Oggi al ricevimento, a specifica domanda su che valore di alpha passare a INV.T, mi ha detto che:

- INVT.T(alpha, n-1) restituisce t[1-(alpha/2)]
- INVT.T(2*alpha, n-1) restituisce t[1-alpha]

Gli ho anche detto "Per un intervallo del 90% devo passare alpha=0,1?" e mi ha risposto sì. Però rivedendo gli appunti mi chiedo dove sta l'errore. Il mio dubbio resta se per un intervallo di confidenza del 90% bisogna passare alpha=0,1 o alpha=0.9.

lg
« Last Edit: 30-01-2013, 19:21:50 by student » Logged
thomas89
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« Reply #5 on: 30-01-2013, 19:27:24 »

vabè ma scusami eh, ma così il prof nn ti ha detto niente.. cioè se da un alto hai alpha dall'altro hai alfa/2... se invece hai 2*alpha, dall'altro lato hai alpha... mi sa di semplici moltiplicazioni/divisioni per 2 da entrambi i lati ahahahah
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« Reply #6 on: 30-01-2013, 19:32:05 »

La domanda era dovuta al fatto che per calcolare il quantile di Z bisogna dividere esplicitamente alpha per 2 prima di passarlo alla funzione, mentre lo stesso non accade per il quantile della T di Student, che accetta alpha e non alpha/2.

lg
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thomas89
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« Reply #7 on: 30-01-2013, 19:33:37 »

Io userò per la Z sempre 1-alfa/2... e per la T 1-alfa.. così ha fatto intendere il prof in aula, e quindi spero sia giusto..
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« Reply #8 on: 30-01-2013, 19:41:48 »

Non vorrei spiazzarti ulteriormente, ma oggi ho chiesto al prof. se gli intervalli di confidenza degli esercizi presenti nei compiti andavano calcolati con la Z o con la T di Student, visto che la numerosità dei campioni riportati era sempre minore di 30 (e quindi cadeva uno dei requisiti per l'approssimazione a una distribuzione normale). La risposta è stata che "sì, va usata la T di Student" (panico...).
Ad ogni modo, spulciando in rete ho trovato questa bella funzione presente in Excel a partire dalla versione 2010, la cui descrizione mi convince ancora di più che il parametro da utilizzare potrebbe essere alpha=0,1:

Quote
CONFIDENZA.T (Funzione CONFIDENZA.T)

Restituisce l'intervallo di confidenza per una media di popolazione utilizzando una distribuzione t di Student.

Sintassi
CONFIDENZA.T(Alfa;Dev_standard;Dimensione)
Nella sintassi della funzione CONFIDENZA.T sono previsti gli argomenti seguenti:

Alfa     Obbligatorio. Livello di significatività utilizzato per calcolare il livello di confidenza. Il livello di confidenza è uguale a 100*(1 - alfa)%. In altre parole, un valore alfa di 0,05 indica un livello di confidenza del 95%.
Dev_standard     Obbligatorio. Deviazione standard della popolazione per l'intervallo di dati. Si presuppone che sia nota.
Dimensione     Obbligatorio. Dimensione del campione.

Premesso che questa funzione è riferita alla popolazione e non a un campione, l'indicazione per un livello di confidenza del 95% è proprio alpha=0,05.

lg
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Daréios89
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« Reply #9 on: 30-01-2013, 22:51:04 »

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