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Author Topic: Limite di una successione  (Read 1985 times)
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Dani91
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« on: 05-02-2013, 19:26:28 »

Questo limite non mi convince, qualcuno potrebbe darmi una mano.. ?

\lim_{n\rightarrow +\infty}{\frac{2-2\cos(\frac{n}{n^2+1})}{3^{\frac{3n^2+2}{n^2+1}}-27}}\log(\frac{2n+10}{2n+5})^n
« Last Edit: 05-02-2013, 19:36:54 by Dani91 » Logged

La disumanità del computer sta nel fatto che, una volta programmato e messo in funzione, si comporta in maniera perfettamente onesta.
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ChiaraT91S
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« Reply #1 on: 05-02-2013, 20:08:04 »

Questo limite non mi convince, qualcuno potrebbe darmi una mano.. ?

\lim_{n\rightarrow +\infty}{\frac{2-2\cos(\frac{n}{n^2+1})}{3^{\frac{3n^2+2}{n^2+1}}-27}}\log(\frac{2n+10}{2n+5})^n


il risultato? 
Non so se è giusto..comunque io l ho svolto(di fretta) facendo il limite della funzione{\frac{2-2\cos(\frac{n}{n^2+1})}{3^{\frac{3n^2+2}{n^2+1}}-27}}  risolvendola con De L Hopital(fa -1/(27*ln3)) e dopo il limite dell altro blocco,che scritto così: n*log(\frac{2n+10}{2n+5}) è 0*inf quindi basta scrivere log(\frac{2n+10}{2n+5})/(1/n) applicare De L Hopital  e fa 5/2.
Il risultato finale è il prodotto dei due risultati ottenuti..
« Last Edit: 05-02-2013, 20:25:19 by ChiaraT91S » Logged
Stardust
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« Reply #2 on: 05-02-2013, 20:35:17 »

dovrebbe essere -1/(27log 3) ad occhio xD, confermo giusta!
« Last Edit: 05-02-2013, 20:38:19 by Stardust » Logged

L'acqua ni vagna...u ventu n'asciuca e... u RUM e PERA n'aiutaaaa...
ChiaraT91S
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« Reply #3 on: 05-02-2013, 20:39:57 »

dovrebbe essere -1/(27log 3) ad occhio xD, confermo giusta!
quello è il risultato della prima parte..il risultato complessivo è -5/(54log3) 
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Dani91
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« Reply #4 on: 05-02-2013, 20:42:58 »

Sicuramente il tuo procedimento è corretto, ma il problema è che ancora non ho studiato il teor. di De L'Hopital  [Emoticon] Asd
perché devo affrontare la prima prova in itinere.
Il secondo blocco tende a \frac{2}{5},  ma nel primo non riesco a sciogliere la forma \frac{0}{0}.  
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Stardust
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« Reply #5 on: 05-02-2013, 20:51:32 »

si mi ero espresso male..cmq il risulato del limite è 0, non il 5 con il log. questo limite si può svolgere anche usando dei limiti notevoli!!! riferito a DAni91
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Stardust
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« Reply #6 on: 05-02-2013, 20:56:47 »

 
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Dani91
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« Reply #7 on: 05-02-2013, 21:01:37 »

Ovviamente Stardust... anche a me risultava zero.
Solo che calcolando questo limite con un programma il risultato coincide con quello fornito da ChiaraT91S.
 boh
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« Reply #8 on: 05-02-2013, 21:02:03 »

si mi ero espresso male..cmq il risulato del limite è 0, non il 5 con il log. questo limite si può svolgere anche usando dei limiti notevoli!!! riferito a DAni91
verificando su wolfram non mi risulta zero
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Stardust
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« Reply #9 on: 05-02-2013, 21:05:28 »

scusate errore mio...
« Last Edit: 05-02-2013, 21:15:10 by Stardust » Logged

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Dani91
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« Reply #10 on: 05-02-2013, 21:20:29 »

Quindi ?
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« Reply #11 on: 05-02-2013, 21:45:17 »

Applichi prima il lim notevole per sistemarti  il coseno e dopo quello di nepero  per il log
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Dani91
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« Reply #12 on: 05-02-2013, 22:26:21 »

Proprio questo è il problema, come scrivevo in precedenza.  testate
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Stardust
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« Reply #13 on: 06-02-2013, 08:26:37 »

Applichi prima il lim notevole per sistemarti  il coseno e dopo quello di nepero  per il log

  usa quello del cos il cui risultato è 1/2
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Dani91
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« Reply #14 on: 06-02-2013, 14:19:47 »

viene sempre {0} al numeratore o sbaglio ?
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