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Author Topic: Soluzione formula di Simpson  (Read 1240 times)
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Alexios
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« on: 20-06-2013, 12:46:17 »

Salve a tutti, qualcuno sarebbe così gentile da mostrarmi la risoluzione di questo esercizio

Mostrare che l’ordine polinomiale della formula di Simpson è 3.

Grazie 
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Madiber
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« Reply #1 on: 20-06-2013, 13:28:28 »

Devi semplicemente calcolare l'ordine polinomiale:
dati Q(x) la formula di quadratura (in questo caso Simpson) e l'integrale esatto I(x), inizi considerando il polinomio p(x)=1 e calcoli Q[p(x)] e I[p(x)]. Sin quando Q[p(x)] e I[p(x)] sono uguali continui a iterare aumentando il grado di p(x), ossia usando p(x)=1, p(x)=x, p(x)=x^2, ecc.
Appena si verifica che Q[p(x)] e I[p(x)] sono diversi, sottrai uno al grado del polinomio usato nell'ultimo passo e ottieni il grado di precisione.  yoh
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"Mentre in fisica devi capire come è fatto il mondo, in informatica sei tu a crearlo. Dentro i confini del computer, sei tu il creatore. Controlli – almeno potenzialmente – tutto ciò che vi succede. Se sei abbastanza bravo, puoi essere un dio. Su piccola scala."
(Linus Torvalds, "Rivoluzionario per caso", 2001)
Hurricane
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« Reply #2 on: 23-06-2013, 08:27:36 »

Ecco qui, fatto con tutti i passaggi

https://www.dropbox.com/s/49iqqwzfr6x3lv8/OrdinePolinomiale-simpson.png

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KiLLing Spree
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« Reply #3 on: 26-06-2013, 12:51:42 »

Credo ci sia un piccolo errore: nel caso Q(x^4) il denominatore dentro la parentesi sparisce. A parte quello lo svolgimento mi sembra corretto Smiley
« Last Edit: 26-06-2013, 14:53:44 by KiLLing Spree » Logged

Ciao!
Alexios
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« Reply #4 on: 26-06-2013, 15:20:23 »

Credo ci sia un piccolo errore: nel caso Q(x^4) il denominatore dentro la parentesi sparisce. A parte quello lo svolgimento mi sembra corretto Smiley

 
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Hurricane
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« Reply #5 on: 26-06-2013, 16:46:38 »

Fa niente, tanto lo scopo è far vedere che con f(x)=x^4 Q(x^4) \not = I(x^4).
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