Pages: [1] 2   Go Down
Print
Author Topic: un'altra serie di esercizi misti  (Read 3329 times)
0 Members e 1 Utente non registrato stanno visualizzando questa discussione.
nairi
Apprendista Forumista
**
Offline Offline

Posts: 185



« on: 22-06-2013, 09:02:43 »

Non so se riuscirò a fare altre es nuovi ma intanto posto gli ultimi rimasti per completarli o assicurarmi che siano corretti  pc

ecco il primo: Si dimostri che esiste una funzione f unaria, totale e non calcolabile tale che f(x) sia divisibile per x + 1, per ogni x ∈ N.

soluzione:

          (\lfloorqt(x+1, \phix(x))\rfloor +1)(x+1)      se \phi x(x)\downarrow
f(x)=
           2(x+1)                                     se \phix(x)\uparrow

per il primo caso mi sono aiutata con un esercizio un po' simile che abbiamo discusso anche qui sul forum!
Ho capito come si fanno questi esercizi o ancora sono un caso disperato?! 
Logged
ɹǝǝuıƃuǝsɹǝʌǝɹ
Administrator
God of the Forum
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 4.446


Più grande è la lotta, e più è glorioso il trionfo


WWW
« Reply #1 on: 22-06-2013, 10:31:59 »

Hai capito, hai capito ok.
Logged

La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
                            ن                           
I can deal with ads,
I can deal with buffer,
but when ads buffer
I suffer...

...nutrimi, o Signore, "con il pane delle lacrime; dammi, nelle lacrime, copiosa bevanda...

   YouTube 9GAG    anobii  S  Steam T.B.o.I. Wiki [univ] Lezioni private  ʼ  Albo d'Ateneo Unicode 3.0.1
Usa "Search" prima di aprire un post - Scrivi sempre nella sezione giusta - Non spammare - Rispetta gli altri utenti - E ricorda di seguire il Regolamento
nairi
Apprendista Forumista
**
Offline Offline

Posts: 185



« Reply #2 on: 22-06-2013, 11:03:26 »

Quote
Hai capito, hai capito

happyyyyyyyyyyyyy  yoh
Logged
Mari_C
Apprendista Forumista
**
Offline Offline

Posts: 240


"SmiiiiLe"


« Reply #3 on: 22-06-2013, 13:49:56 »

Che mi dici di questo esercizio???

Si dimostri che esiste una funzione unaria, totale e non calcolabile tale che f(x) sia dispari \forall x \inN

        \phix(x)+2          se \phix(x)\downarrow b \wedge "b dispari"
f(x)=\phix(x)+1          se \phix(x)\downarrow b \wedge "b pari"
       1                    se \phix(x)\uparrow

Cosi dovrei garantire che f(x) sia dispari che sia diversa da \phi(x) per la non calcolabilità...
« Last Edit: 23-06-2013, 09:59:10 by Mari_C » Logged
ɹǝǝuıƃuǝsɹǝʌǝɹ
Administrator
God of the Forum
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 4.446


Più grande è la lotta, e più è glorioso il trionfo


WWW
« Reply #4 on: 22-06-2013, 14:23:50 »

 ok
Logged

La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
                            ن                           
I can deal with ads,
I can deal with buffer,
but when ads buffer
I suffer...

...nutrimi, o Signore, "con il pane delle lacrime; dammi, nelle lacrime, copiosa bevanda...

   YouTube 9GAG    anobii  S  Steam T.B.o.I. Wiki [univ] Lezioni private  ʼ  Albo d'Ateneo Unicode 3.0.1
Usa "Search" prima di aprire un post - Scrivi sempre nella sezione giusta - Non spammare - Rispetta gli altri utenti - E ricorda di seguire il Regolamento
nairi
Apprendista Forumista
**
Offline Offline

Posts: 185



« Reply #5 on: 22-06-2013, 20:28:56 »

ecco un ultimo predicato:

P(x) = “\phix è una funzione totale e costante.”

Soluzione:
Per l'indecidibilità di P(x) uso il t di Rice:

A={\phix  \in C1 : P(x)}
A non banale poichè contiene certamente la funzione 0 (0\inA) e inoltre A\neqC1 in quanto f\empty \in C1 ma f\empty \notin A.
Quindi {x| P(x)} non è Ricorsivo \rightarrow P(x) non è decidibile

Al punto in cui sono dovrei dim che \negP(x) sia non pd per potermela cavare!
Ma non riesco a continuare!
Intanto formulo  \negP(x) = “\phix è una funzione non totale o non costante.”
ammesso che sia giusta cosa dovrei usare di Rice-Shapiro?
 pray help!!!!
Logged
ɹǝǝuıƃuǝsɹǝʌǝɹ
Administrator
God of the Forum
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 4.446


Più grande è la lotta, e più è glorioso il trionfo


WWW
« Reply #6 on: 23-06-2013, 03:21:03 »

ammesso che sia giusta cosa dovrei usare di Rice-Shapiro?
 pray help!!!!
Uno dei corollari al teorema !

Intanto ti chiedo: perché hai detto che "al punto in cui sei devi dimostrare che ¬P è non p.d."?
Non ti piace iniziare col dimostrare che è P stesso a non essere p.d.?

I corollari sono due (non ricordo mai l'ordine, ma comunque).

-uno lo usi così: prendi una funzione certamente appartenente ad A, poi fai vedere che qualsiasi/ogni restrizione finita di essa non ne fa parte

-l'altra la usi così: prendi una funzione finita certamente appartenente ad A, poi fai vedere che esiste almeno una sua estensione che non appartiene ad A

Se si verifica uno di questi casi, A non è r.e., equivalentemente P non è p.d.
Logged

La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
                            ن                           
I can deal with ads,
I can deal with buffer,
but when ads buffer
I suffer...

...nutrimi, o Signore, "con il pane delle lacrime; dammi, nelle lacrime, copiosa bevanda...

   YouTube 9GAG    anobii  S  Steam T.B.o.I. Wiki [univ] Lezioni private  ʼ  Albo d'Ateneo Unicode 3.0.1
Usa "Search" prima di aprire un post - Scrivi sempre nella sezione giusta - Non spammare - Rispetta gli altri utenti - E ricorda di seguire il Regolamento
nairi
Apprendista Forumista
**
Offline Offline

Posts: 185



« Reply #7 on: 23-06-2013, 09:58:42 »

allora il lavoro fatto cn il teorema di Rice è superfluo xD ... sono 4 no nella tabellina giusto?
Logged
ɹǝǝuıƃuǝsɹǝʌǝɹ
Administrator
God of the Forum
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 4.446


Più grande è la lotta, e più è glorioso il trionfo


WWW
« Reply #8 on: 23-06-2013, 11:27:05 »

Praticamente sì boh. La bravura dello/la studente/studentessa sta anche nell'intuire cosa conviene fare di volta in volta, in base alla funzione in analisi .
Logged

La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
                            ن                           
I can deal with ads,
I can deal with buffer,
but when ads buffer
I suffer...

...nutrimi, o Signore, "con il pane delle lacrime; dammi, nelle lacrime, copiosa bevanda...

   YouTube 9GAG    anobii  S  Steam T.B.o.I. Wiki [univ] Lezioni private  ʼ  Albo d'Ateneo Unicode 3.0.1
Usa "Search" prima di aprire un post - Scrivi sempre nella sezione giusta - Non spammare - Rispetta gli altri utenti - E ricorda di seguire il Regolamento
nairi
Apprendista Forumista
**
Offline Offline

Posts: 185



« Reply #9 on: 23-06-2013, 11:32:47 »

per il T di Rice Shapiro per P(x):

considero le funzioni unarie,totali,costanti e calcolabili come ad es 0 che appartengono ad A (sto usando la A definita prima)
ma ogni restrizione di queste funzioni non possono essere totali quindi non appartengono ad A.
quindi {x|P(x)} non è R.E \Rightarrow P(x) non  PD

per il \negP(x) cosa posso usare invece?
Logged
ɹǝǝuıƃuǝsɹǝʌǝɹ
Administrator
God of the Forum
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 4.446


Più grande è la lotta, e più è glorioso il trionfo


WWW
« Reply #10 on: 23-06-2013, 12:04:49 »

per il T di Rice Shapiro per P(x):

considero le funzioni unarie,totali,costanti e calcolabili come ad es 0 che appartengono ad A (sto usando la A definita prima)
ma ogni restrizione di queste funzioni non possono essere totali quindi non appartengono ad A.
Per la precisione, devi considerare tutte le restrizioni finite, non generiche.
Però possiamo dedurre che se già quelle generiche non ne fanno parte, a maggior ragione non ne faranno parte quelle specifiche (finite), delle quali sono un sottoinsieme.

per il ¬P(x) cosa posso usare invece?
Devi considerare A={ϕx non totali oppure non costanti}
e applicare uno dei corollari.

Quindi, per es. se scegli un corollario, consideri una funzione sicuramente in A, e poi fai vedere che qualsiasi sua restrizione finita non appartiene ad A, oppure, scegli l'altro corollario, consideri una funzione finita sicuramente in A e poi fai vedere che una qualsiasi sua estensione non appartiene ad A.
Logged

La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
                            ن                           
I can deal with ads,
I can deal with buffer,
but when ads buffer
I suffer...

...nutrimi, o Signore, "con il pane delle lacrime; dammi, nelle lacrime, copiosa bevanda...

   YouTube 9GAG    anobii  S  Steam T.B.o.I. Wiki [univ] Lezioni private  ʼ  Albo d'Ateneo Unicode 3.0.1
Usa "Search" prima di aprire un post - Scrivi sempre nella sezione giusta - Non spammare - Rispetta gli altri utenti - E ricorda di seguire il Regolamento
nairi
Apprendista Forumista
**
Offline Offline

Posts: 185



« Reply #11 on: 23-06-2013, 16:01:32 »

Quote
Quindi, per es. se scegli un corollario, ...  oppure, scegli l'altro corollario

 cry la teoria la so ma non sempre riesco ad applicarla!!!!! 

per \neg P(x)  considero la funzione f\empty \in A (ha dominio finito) che non è costante (ps ma è o  non è: non totale ovvero \neqN ??)
invece esiste almeno una sua estensione che non è nè non totale nè non costante ovvero la 0 per fare un es che non appartiene dunque ad A!

Questo ragionamento è più specifico? Ps per quella di P(x) che funzione avrei potuto usare dato che quel ragionamento era un po' generico?
 grazie per le risposte che ci dai  univ !!!
Logged
ɹǝǝuıƃuǝsɹǝʌǝɹ
Administrator
God of the Forum
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 4.446


Più grande è la lotta, e più è glorioso il trionfo


WWW
« Reply #12 on: 23-06-2013, 17:57:21 »

[...]invece esiste almeno una sua estensione che non è nè non totale nè non costante ovvero la 0 per fare un es che non appartiene dunque ad A!

Questo ragionamento è più specifico?
Sì, è un ragionamento corretto. E la dimostrazione funziona .
Logged

La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
                            ن                           
I can deal with ads,
I can deal with buffer,
but when ads buffer
I suffer...

...nutrimi, o Signore, "con il pane delle lacrime; dammi, nelle lacrime, copiosa bevanda...

   YouTube 9GAG    anobii  S  Steam T.B.o.I. Wiki [univ] Lezioni private  ʼ  Albo d'Ateneo Unicode 3.0.1
Usa "Search" prima di aprire un post - Scrivi sempre nella sezione giusta - Non spammare - Rispetta gli altri utenti - E ricorda di seguire il Regolamento
student
Matricola
*
Offline Offline

Posts: 49


« Reply #13 on: 27-11-2013, 13:26:28 »

per il T di Rice Shapiro per P(x):

considero le funzioni unarie,totali,costanti e calcolabili come ad es 0 che appartengono ad A (sto usando la A definita prima)
ma ogni restrizione di queste funzioni non possono essere totali quindi non appartengono ad A.
quindi {x|P(x)} non è R.E \Rightarrow P(x) non  PD

Rileggendo il topic e provando a risolvere questo esercizio mi sorge un dubbio. In questo caso è stata scelta come funzione f, dalla quale tirare fuori la restrizione finita \theta, la funzione costante 0. Ma perché ogni sua restrizione finita \theta non appartiene ad A? A me sembra (ma evidentemente mi sbaglio) che ogni restrizione finita possa anch'essa essere considerarta unaria, totale, costante e calcolabile, quindi appartenente ad A. O no? Dove sbaglio?

lg
Logged
ɹǝǝuıƃuǝsɹǝʌǝɹ
Administrator
God of the Forum
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 4.446


Più grande è la lotta, e più è glorioso il trionfo


WWW
« Reply #14 on: 27-11-2013, 14:13:50 »

[...]perché ogni sua restrizione finita \theta non appartiene ad A? A me sembra (ma evidentemente mi sbaglio) che ogni restrizione finita possa anch'essa essere considerarta unaria, totale, costante e calcolabile, quindi appartenente ad A. O no? Dove sbaglio?
Sbagli nel non aver compreso la definizione di funzione totale e di funzione finita.

Diremo funzione finita una funzione che ha dominio finito (cioè che non va in loop in un numero finito di punti).

Diremo funzione totale una funzione che ha dominio tutto , quindi infinito (non va mai in loop).

Una funzione può essere solo di tre tipi, mutualmente esclusivi ed esaustivi: finita, totale o strettamente/propriamente parziale (cioè né finita né totale).

Evidentemente, se è finita non è totale e se è totale non è finita .
Logged

La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
                            ن                           
I can deal with ads,
I can deal with buffer,
but when ads buffer
I suffer...

...nutrimi, o Signore, "con il pane delle lacrime; dammi, nelle lacrime, copiosa bevanda...

   YouTube 9GAG    anobii  S  Steam T.B.o.I. Wiki [univ] Lezioni private  ʼ  Albo d'Ateneo Unicode 3.0.1
Usa "Search" prima di aprire un post - Scrivi sempre nella sezione giusta - Non spammare - Rispetta gli altri utenti - E ricorda di seguire il Regolamento
Pages: [1] 2   Go Up
Print
Jump to: