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Author Topic: Programma formazione analitica 2 !!!  (Read 1962 times)
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alex180788
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« on: 16-03-2009, 19:27:23 »

come richiestomi, posto l'ultimo programma di formazione analitica 2 della professoressa Cirmi:


Programma di Formazione Analitica 2 (A-L)
Prof. R. Cirmi (anno 2007)

1. Funzioni di due variabili
Funzioni di due variabili. Ricerca del dominio di una funzione di due vari-abili. Limiti delle funzioni di due variabili. Derivate parziali. Lemma di Schwartz. Differenziabilita'. Differenziabilità e continuità(con dim.). Teo-rema del differenziale totale . Estremi relativi. Teorema di Fermat (con dim.) Condizioni del 2 ordine.

2. Integrale indefinito
Primitive. Caratterizzazione delle primitive di una funzione in un intervallo. Esempio di funzione non dotata di primitive. Integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Proprietà di omogeneità (con dim.) Proprietà distributiva Integrazione per parti (con dim.). Applicazioni Integrazione per sostituzione. Integrali di polinomi trigonometrici. Integrazione delle funzioni razionali fratte. Integrazione per razionalizzazione.

3. Integrale definito
Integrale definito secondo Riemann. Esempi di funzioni integrabili e non integrabili. Criterio di integrabilità secondo Riemann (con dim.). Funzioni uniformemente continue. Integrabilità delle funzioni continue (con dim.). Integrabilità delle funzioni monotone (con dim) e delle funzioni generalmente continue. Proprietà dell'integrale di Riemann. Proprietà della media (con dim.) Funzione integrale. Teorema e formula fondamentale del calcolo integrale (con dim.). Regole di integrazione definita per parti e per sostituzione. Cenni di teoria della misura secondo Peano-Jordan. Significato geometrico dell'integrale definito.

4. Serie numeriche
Serie numeriche. Serie geometrica, di Mengoli, armonica. Criterio di Cauchy. Condizione necessaria per la convergenza di una serie numerica (con dim) Serie a termini non negativi. Regolarità delle serie a termini non negativi (con dim.)Teorema del confronto e corollario (con dim.) Criterio del rapporto(con dim.) e suo corollario. Criterio della radice (con dim.) e suo corollario.
Criterio di Raabe e suo corollario. Serie armonica generalizzata. Criterio degli infinitesimi (con Dim.). Serie assolutamente convergenti. Convergenza delle serie assolutamente convergenti (con dim.) Serie esponenziale. Serie a segni alterni. Criteri sulle serie a segni alterni. Criterio di Leibinitz. Serie logaritmica.

5. Successioni di funzioni
Successioni di funzioni. Convergenza puntuale ed uniforme. Criterio di Cauchy. Caratterizzazione della convergenza uniforme. Teoremi di limitatezza (con dim.), continuità (con dim.), integrabilità (con dim.) e derivabilità .Esempi e controesempi.

6. Serie di funzioni
Serie di funzioni. Convergenza puntuale, uniforme e assoluta. Criterio di Cauchy per la convergenza puntuale e per la convergenza uniforme. Convergenza totale. Teorema di Weirstrass (con. dim). Teoremi di continuità e derivabilità della funzione somma .Integrazione per serie. Serie di potenze. Raggio di convergenza di una serie di potenze. Teoremi sulla convergenza puntuale e totale di una serie di potenze (con dim.). Teorema di Abel. Criteri per la ricerca del raggio di convergenza . Serie derivata. Relazione tra i coefficienti e le derivate della funzione somma di una serie di potenze (con dim.) Serie di Taylor. Sviluppi in serie di ex, sin x, cos x, log(1 + x).
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7. Colleghi. Gli sviluppatori software devono essere leali e di supporto nei confronti dei loro colleghi.
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Little Sugar
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« Reply #1 on: 16-03-2009, 21:15:22 »

Grazie 
 
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Fantius
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« Reply #2 on: 03-09-2009, 16:21:48 »

questo è il programma che dobbiamo seguire tutti? anche io che adesso sono con la professoressa Cilia?
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