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Author Topic: Esercizio cifrario simmetrico  (Read 953 times)
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AnGeL88
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« on: 05-11-2013, 18:50:20 »

Salve ragazzi, stavo vedendo le prove in itinere e ho un dubbio su questo esercizio:

Si considerino adesso i seguenti insiemi

M= {1; 2; 3} K = {1; 2; 3}

Supponiamo di voler cifrare un solo messaggio m appartente a M, utilizzando una chiave
(random) k appartenente K, come segue
C = (k * m) mod 7
E' tale sistema sicuro in senso perfetto? Giusti care la risposta fornita.


Ciò che non ho capito è se per dimostrare che il sistema è sicuro in senso perfetto devo poter generare con la stessa probabilità per ogni coppia di messaggi m1 e m2, QUALSIASI crittotesto c dell'insieme C o se devo solo scegliere due messaggi m1 e m2 che generano c e vedere se la probabilità di generare c è sempre uguale nel caso sia stato generato da m1 o da m2.

Qualcuno che sa qual è il giusto modo di interpretare la definizione di perfetta sicurezza? Grazie!

 
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I computer sono incredibilmente veloci, accurati e stupidi. Gli uomini sono incredibilmente lenti, inaccurati e intelligenti. Insieme sono una potenza che supera l'immaginazione.
Shin
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Io sono ciò che sono per ciò che siamo tutti


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« Reply #1 on: 06-11-2013, 17:35:18 »

Secondo la definizione di perfetta sicurezza, qualsiasi m1 e m2 appartenenti allo spazio dei messaggi e qualsiasi crittotesto c dovremmo avere che la probabilità di ottenere c da m1 sia uguale a quella di ottenere c da m2.

Se scegliessimo m1 = 1, m2 = 2 e c = 4 otterremmo:

P ( ENC(m1) = c ) = 0;
P ( ENC(m2) = c ) = 1/3;

0 != 1/3 e quindi il cifrario non è perfettamente sicuro.


Non so se il mio raggionamento è sufficiente per dimostrare che il cifrario in questione non sia sicuro, qualcuno ha un'idea migliore?
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"Il peggiore analfabeta è l’analfabeta politico. Egli non sente, non parla, nè s’importa degli avvenimenti politici. Egli non sa che il costo della vita, il prezzo dei fagioli, del pesce, della farina, dell’affitto, delle scarpe e delle medicine dipendono dalle decisioni politiche.

L’analfabeta politico è così somaro che si vanta e si gonfia il petto dicendo che odia la politica.

Non sa, l’imbecille, che dalla sua ignoranza politica nasce la prostituta, il bambino abbandonato, l’assaltante, il peggiore di tutti i banditi,
che è il politico imbroglione, il mafioso corrotto, il lacchè delle imprese nazionali e multinazionali."

(Bertolt Brecht)

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