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Author Topic: REGISTRO LEZIONI A.A. 2015-2016  (Read 2116 times)
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Salvatore Milici
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Matricola
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« on: 14-10-2015, 09:41:36 »

12-10-2015
Presentazione del corso di Matematica Discreta.  Presentazione del corso di laurea

14-10-2015
Applicazioni tra insiemi. Relazioni di equivalenza, insieme quoziente. Esempi.

19-10-2015
Relazioni di ordinamento. Esempi. Strutture algebriche. Monoide, gruppo, anello, campo.

21-10-2015
Reticoli. Algebra di Boole. Introduzione assiomatica dei numeri naturali. Principi di induzione.

26-10-2015
Applicazione inversa.  Applicazioni composte. Insiemi equipotenti. Insiemi finiti. Insiemi numerabili. Potenza del continuo.  Confronto tra le potenze di A , P(A).  Confronto tra N ed R.

28-10-2015
Introduzione assiomatica dei numeri naturali. Principi di induzione. Teorema di divisione. MCD e mcm: definizioni e teoremi.

4-11-2015
MCD. Metodo delle divisioni successive. Identità  di Bezout. Decomposizione in fattori. Numeri primi. Teorema di Euclide. Sistemi di numerazione.

9-11-2015
Congruenze: definizioni e proprietà. Z_n. Somma e prodotto in Z_n. Risoluzione dell’equazione ax=b (mod. n). Esercizi.

11-11-2015
Sistemi di congruenze. Esercizi. Criteri di divisibilità per 2,9,3,5.

16-11-2015
Teorema cinese del resto. Teorema di Fermat. Metodo RSA.

18-11-2015
Calcolo combinatorio. Disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici. Formule di Stifel e Vandermonde. Esercizi.

20-11-2015
Calcolo combinatorio. Disposizioni, combinazioni e permutazioni con ripetizione. Esercizi.

23-11-2015
Binomio di Newton ed applicazioni. Partizioni di un insieme finito in k parti. Numero di Stirling.
Cardinalità dell’insieme delle possibili applicazioni tra due insiemi finiti.

25-11-2015
Principio di inclusione ed esclusione. Equazioni diofantee. Esercizi.

30-11-2015
Distribuzioni di n biglie in k urne. Equazioni diofantee.

2-12-2015
Grafi non orientati. Definizioni. Paths. Grafi regolari, grafi completi e grafi bipartiti. Liste di adiacenza e incidenza. Matrici di adiacenza ed incidenza.

4-12-2015
Esercizi di riepilogo.

9-12-2015
Grafi orientati. Alberi e teoremi relativi. Probabilità discreta. Esercizi calcolo combinatorio.

11-12-2015
Prova in itinere

14-12-2015
Matrici. Matrici quadrate. Trasposte. Somma tra matrici e proprietà. Prodotto  (lambda)A. Prodotto tra matrici “righe per colonne”.

16-12-2015
Probabilità discreta.   Probabilità condizionale. Indipendenza stocastica.

11-01-2016
Matrice inversa. Teoremi sulla matrice inversa. Gruppo lineare  LG(n, R).  Matrici ridotte.

13-01-2016
Determinante Complemento algebrico. Regola di Sarrus.  Proprietà dei determinanti. Teoremi di Laplace e Binet.

18-1-2016
Sistemi lineari. Definizioni e teoremi di equivalenza. Teoremi di Cramer e Rouché- Capelli. Risoluzione dei sistemi lineari con il metodo di riduzione.

20-1-2016
Calcolo matrice inversa. Sistemi vettoriali. Esercizi.

22-01-2016
Esercitazione su calcolo combinatorio e probabilità discreta.

25-01-2016
Esercizi su sistemi lineari parametrici e non.

27-01-2016
Esercitazione su calcolo combinatorio e probabilità.

03-02-2016
Prova in itinere su: A1, A2, A1+A2.

23-02-2016
Prova in itinere su: A1, A2, A1+A2.

07/03/2016
Segmenti orientati. Vettori nel piano. Prodotto scalare e proprietà. Equazione cartesiana di una retta.
Esercizi su parallelismo ed ortogonalità.

09/03/2016
Esercizi su simmetria. Distanze. Retta per due punti. Retta per un punto e parallela ad un vettore. Equazioni parametriche. Rette e punti in coordinate omogenee. Piano proiettivo

14-03- 2016
Fasci di rette. Esercizi.

16-03-2016
Trasformazioni piane. Traslazioni. Rotazioni e rototraslazioni.

18-03-2016
Prova in itinere

23-03-2016
Vettori nello spazio. Prodotto scalare, vettoriale. Prodotto misto e condizione di complanarità. Equazione di un piano nello spazio.

4-4-2016
Rette nello spazio. Posizione reciproca tra rette e piani. Distanze.

6-4-2016
Fasci  di piani. Piano contenente un punto ed una retta. Proiezioni ortogonali. Simmetrie.
Esercizi di riepilogo.

8-4-2016
Esercizi di riepilogo nel piano e nello spazio.

11-04-2016
Spazio proiettivo . Elementi impropri. Angoli tra rette, tra piani, tra retta e piano. Rette sghembe. Esercizi.

13-04-2016
Esercizi di riepilogo.

15-04-2016
Prova in itinere su Geometria lineare nel piano e nello spazio.

18-04-2016
Spazi vettoriali: definizioni ed esempi. Lo spazio delle matrici. Lo spazio dei polinomi. Sottospazi vettoriali: definizioni, esempi e teoremi.

20-04-2016
Span (A). Generatori di V. Spazi finitamente generati e non. Equazioni di un sottospazio. Generatori di un sottospazio.

27-04-2016
 Vettori dipendenti ed indipendenti e relativi teoremi. Base di uno spazio vettoriale. Dim(V). Teoremi.

02-05-2016
Somma tra sottospazi. Somma diretta. Esercizi.

04-05-2016
Applicazioni lineari: definizioni ed esempi. Cambi di base e matrici.

09-05-2016
Proprietà di una applicazione lineare. Imf e Kerf. Immagine e controimmagine di una base. Teorema della dimensione.

11-05-2016
 Isomorfismo tra due spazi vettoriali. Applicazione lineare assegnata mediante l'immagine di un qualsiasi vettore: calcolo imf e Kerf. Applicazione lineare assegnata mediante le immagini di una base: esempi.

13-05-2016
Prova in itinere parte B1.

16-05-2016
Matrici e applicazioni lineari. Applicazioni lineari e cambio di basi.

18-05-2016
Auto valori, auto vettori, auto spazi. Polinomio caratteristico. Esercizi.

23-05-2016
Studio di applicazioni lineari tra due spazi vettoriali aventi dimensioni diverse. Endomorfismi semplici: definizioni  e teoremi

25-05-2016
Matrici diagonalizzabili. Esercizi. Esercizi su endomorfismi semplici.

30-05-2016
Prova in itinere parte B1.

01-06-2016
Esercizi su parte B2.

06-06-2016( 8-10; 15-17)
Esercizi sulla parte B2.

08-06-2016( 8-10; 15-17)
Esercizi sulla parte B2.

10-06-2016( 8-10
Esercizi sulla parte B2.

13-06-2016
Prova in itinere parte B2



















« Last Edit: 11-06-2016, 04:32:21 by Salvatore Milici » Logged
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