Pages: [1]   Go Down
Print
Author Topic: [Cinematica]Esercizio 14  (Read 1189 times)
0 Members e 1 Utente non registrato stanno visualizzando questa discussione.
Agadir92
Matricola
*
Offline Offline

Posts: 42


« on: 02-11-2015, 18:21:34 »

14.All’istante t=0 una particella parte dall’origine con una velocità iniziale v0 = 7.2 m/s nella direzione positiva dell’asse y. La sua accelerazione è a = 3.0 x – 2.0 y (m/s2). All’istante in cui la particella attraversa nuovamente l’asse x, quanto vale la distanza dall’origine della particella?
Se la particella parte lungo il verso positivo dell'asse y il vettore della velocità è (0x + 7.2y), quindi la componente Vx=0 e la componente Vy=7.2 (componente velocità sull'asse x e y).
Le componenti dell'accelerazione sono ax=3.0 e ay=-2.0
Le funzioni Vx(t) e Vy(t) sono quindi:
Vx(t)=v0 + 3t=3t mentre
Vy(t)=Vy -2t=7.2 -2t
Ricaviamo le leggi orarie x(t) e y(t)
x(t)=3/2t^2 mentre
y(t)=7.2t -t^2
Possiamo ricavare la funzione r(t) sapendo che r(t)=x(t)x+y(t)y
r(t)=(3/2t^2)x + (7.2t-t^2)y
La particella interseca l'asse x quando y(t) vale 0 quindi ricaviamo gli istanti y(t)=0.
cioè -t^2+7.2t=0 -> t^2-t.2t=0 -> t(t -7.2)=0 -> t=0 o t=7.2
Ovviamente la prima t è l'istante iniziale quindi torna a intersecare x quando t=7.2
la distanza vale r(7.2)
cioè d=77,76 m
Secondo voi è corretto?
Logged
Pages: [1]   Go Up
Print
Jump to: