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Author Topic: Algoritmo somma in complemento alla base  (Read 420 times)
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Ecosentino
Matricola
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« on: 25-02-2017, 11:01:00 »

Nel file [CB] viene assegnato come esercizio di dimostrare che
codZcB(r1+r2)  =  codZcB(r1) (+) codZcB(r2)
nei casi -X-Y e X+Y, dato che sul forum non ho trovato discussioni a riguardo, provo a dimostrarlo io:

-X-Y
codZcB(-X) (+) codZcB(-Y) = codNB(Bp - X) (+) codNB(Bp - Y) = codNB(Bp - X + Bp - Y) = codNB(Bp + (Bp - X  - Y))
Poiché in rappresentazione posizionale a lunghezza fissa con p cifre abbiamo che
codNB(Bp + n) = codNB(n)
possiamo scrivere che
 codNB(Bp + (Bp - X  - Y)) =  codNB(Bp - X  - Y) = codNB(Bp - (X + Y))
per definizione di complemento alla base quest'ultima formale equivale a
codZcB(-(X + Y))
che è uguale a
codZcB(- X - Y)
che è ciò che volevamo dimostrare.

X + Y
codZcB(X) (+) codZcB(Y) = codNB(X) (+) codNB(Y) =codNB(X + Y)
che per definizione di complemento alla base è uguale a
codZcB(X + Y)
che è ciò che volevamo dimostrare.


Nella seconda dimostrazione non capisco però se va dimostrato il caso
X + Y < 0
e nel caso vada dimostrato, come procedere.
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