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Author Topic: problema esercizio esempio 10 deduzione naturale  (Read 121 times)
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simoncello98
Matricola
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« on: 03-01-2018, 18:14:47 »

Salve a tutti, esercitandomi sulla deduzione naturale, ho provato a fare da solo questo esercizio. Siccome non ci sono riuscito (dopo averci sbattuto un bel pò la testa  ) allora ho guardato la soluzione ma non riesco proprio a capire come viene fatta quella "or introduzione" segnata sotto.

Ha il termine "B" , ma non dovrebbe avere un altro albero con il termine not(A) per concludere "not(A) OR B" ?
Se così non fosse non ho proprio capito la regola di OR introduzione, quindi spero che qualcuno sia in grado di spiegarmela.. Grazie a tutti!


A → B |-- (¬A) ∨ B


[¬A]1
------------ ∨ I
(¬A) ∨ B             [¬((¬A) ∨ B)]2
-------------------------------------   ¬E
                     ⊥  RAA(1)
           -----------------
                     A                        A → B
----------------------------------------------------   → E
                                B                 
----------------------------------------------------     ∨ I        // NON CAPISCO QUESTA "V INTRODUZIONE"

                           (¬A) ∨ B                    [¬((¬A) ∨ B)]3
                         ----------------------------------------------------
                                                     ⊥   RAA(2)(3)
                                               -----------------
                                                  (¬A) ∨ B


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Franco Barbanera
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« Reply #1 on: 06-01-2018, 23:17:16 »

Le regole di (v-I) sono due e sono le seguenti:

                               P                               P
                        ------------             ---------------
                            P v Q                        Q v P

L'intuizione sottostante e' la seguente:
se riesci ad affermare "sta piovendo" puoi tranquillamente  affermare anche "ho due mele oppure sta piovendo"

Questo significa che se nella tua deduzione sei arrivato a concludere B puoi anche
affermare qualsiasicosa v B
in particolare puoi affermare (¬A) ∨ B
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