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Author Topic: Dubbio sull' esercizio 16 dell'Ursini (DEDUZIONE NATURALE)  (Read 100 times)
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Sain
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« on: 16-05-2018, 17:02:29 »

Salve cool
Nell'esercizio 16 dell'ursini a pagina 10 mi sorge un dubbio inerente le ipotesi.
L'esercizio è il seguente: A -> (¬A) ⊢ ¬A
Tramite il teorema di Herbrand ricaviamo che le ipotesi derivano ⊥.
Ma non mi è tanto chiaro se A->¬A e A sono davvero le ipotesi testate.
« Last Edit: 16-05-2018, 17:56:52 by Sain » Logged
Franco Barbanera
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« Reply #1 on: 18-05-2018, 09:16:47 »

Il teorema di Herbrand lo abbiamo introdotto nel sistema formale alla Hibert (quello descritto nel Martini).
Nella deduzione naturale il teorema di herbrand "corrisponde" alle regole di eliminazione e introduzione dell'implicazione.

Quindi, per questo esercizio, ogni riferimento al teorema di Herbrand e' scorretto.

Devi semplicemnte trovare una derivazione in deduzione naturale che abbia  ¬A come conclusione
e una sola ipotesi: A -> (¬A)
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Sain
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« Reply #2 on: 18-05-2018, 17:15:09 »

Grazie prof, molto chiaro.

Quindi se non ho capito male devo scaricare l'ipotesi A -> (¬A) ?
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Franco Barbanera
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« Reply #3 on: 20-05-2018, 11:29:44 »

Grazie prof, molto chiaro.

Quindi se non ho capito male devo scaricare l'ipotesi A -> (¬A) ?

No.
Se devi dimostrare

A -> (¬A) ⊢ ¬A

devi produrre una deduzione che abbia  ¬A  come copnclusione e che abbia
A -> (¬A)  come unica ipotesi NON scaricata.
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