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Author Topic: Esercizi Lezione II A-L e M-Z  (Read 535 times)
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Franco Barbanera
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« on: 10-10-2018, 13:14:31 »

Nella sezione degli esercizi di logica,
FARE gli esercizi 100,101, 102, 103 e 35.3
« Last Edit: 04-11-2018, 15:35:47 by Franco Barbanera » Logged
manuel_zuccaro
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« Reply #1 on: 14-10-2018, 14:51:29 »

Prof nell'esercizio 100 , l'ultimo passaggio "CONG1 (4.2.)" potrebbe essere errato, ed essere "CONG1(2.4.)"?
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Franco Barbanera
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« Reply #2 on: 14-10-2018, 19:51:17 »

Prof nell'esercizio 100 , l'ultimo passaggio "CONG1 (4.2.)" potrebbe essere errato, ed essere "CONG1(2.4.)"?

Puo' essere

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Nirìa
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« Reply #3 on: 20-10-2018, 15:02:43 »

Nell'esercizio 103 la fbf  "2. ...  (assioma rifl.) " potrebbe essere P=P invece di PK=PK? se no, perché?
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Franco Barbanera
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« Reply #4 on: 20-10-2018, 23:30:29 »

Intanto kP = kP e non, come tu dici, PK=PK.

Si usa kP = kP per poter sfruttare poi la CONG2
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Nirìa
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« Reply #5 on: 20-10-2018, 23:48:51 »

Ha ragione, scusi per l'errore di battitura.
Però quando ho svolto l'esercizio, facendo il ragionamento al contrario (quindi partendo dalla conclusione della regola più una premessa e cercando di ricostruire la premessa mancante) sono arrivato a P=P.

Partendo da KP = KP non mi risulta.


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Franco Barbanera
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« Reply #6 on: 21-10-2018, 09:51:45 »

La 'K' deve essere minuscola...
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Franco Barbanera
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« Reply #7 on: 21-10-2018, 10:03:51 »

Allora, la regola CONG2 e' la seguente


      R=R'    RP=RQ
 -------------------------
            RP=R'Q

Questo significa che se nella mia deduzione ho affermato R=R' (qualsiasi termine sia R e qualsiasi termine sia R')
e se ho affermato RP=RQ  (qualsiasi termine sia P e qualsiasi termine sia Q)
allora posso affermare RP=R'Q.

Nella derivazione dell'esercizio,
al passo 1 abbiamo affermato

1.  k = sk        (ipotesi)

e poi abbiamo affermato

2.  kP = kP       (assioma refl.)

il termine k e' quello che gioca il ruolo di R nella regola.
Il termine sk e' quello che gioca R' nella regola.

il termine kP e' quello che gioca il ruolo di RP nella regola (dove k gioca il ruolo di R e P quello di P)
il termine kP e' quello che gioca il ruolo di RQ (dove k gioca il ruolo di R e P quello di Q)

La regola mi permette di affermare RP=R'Q
che in questo caso corrisponde a kP = (sk)P cioe'

3.  kP = skP      (cong2)(1.2.)

Ricordiamo che scrivendo skP intendiamo per convenzione il termine ((sk)P))
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Nirìa
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« Reply #8 on: 21-10-2018, 10:18:55 »

Grazie mille, adesso ho capito.
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« Reply #9 on: 03-11-2018, 18:07:01 »

Scusate stato provando a risolvere l'esercizio 103 Esercizio 103





La seguente e' una dimostrazione non completamente specificata, nel sistema formale CL, di
{k=sk} |-CL P=Q
Ricopiarla inserendo le parti mancanti.

1.  ??            (ipotesi)
2.  ??            (assioma refl)
3.  kP = skP      (cong2)(1.2.)
4.  kPQ = kPQ     (assioma refl)
5.  kPQ = skPQ    (congr)(3.4.)
6.  ??            (Axk)
7.  ??            (symm) (5.)
8.  skPQ = P      ??
9.  skPQ = kQ(PQ) (Axs)
10. kQ(PQ) = Q    (Axk)
11. skPQ = Q      (trans)(9.10.)
12. P = skPQ      ??
13. ??            ??

dove gli assiomi e regole di CL sono:

         -------(axk)   -------------(axs)
          kMN=M          sMNR=MR(NR)

  R=R'  RM=RN              M=N           M=N N=R                
---------------(cong2)    -----(symm)   ---------(trans)   ------(refl)
   RM=R'N                  N=M             M=R               M=M




non riesco a capire le parti in cui applichiamo gli assiomi in particolare il numero 9 e 10


Soluzioni:
1.  k = sk        (ipotesi)
2.  kP = kP       (assioma refl.)
3.  kP = skP      (cong2)(1.2.)
4.  kPQ = kPQ     (assioma refl)
5.  kPQ = skPQ    (congr)(3.4.)
6.  kPQ = P       (Axk)
7.  skPQ = kPQ    (symm.)(5.)
8.  skPQ = P      (trans)(7.6.)
9.  skPQ = kQ(PQ) (Axs)
10. kQ(PQ) = Q    (Axk)
11. skPQ = Q      (trans)(9.10.)
12. P = skPQ      (symm.)(8.)
13. P = Q         (trans)(12.11.)
« Last Edit: 04-11-2018, 15:37:19 by Franco Barbanera » Logged
J0SepH_
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« Reply #10 on: 04-11-2018, 13:10:26 »

Non riesco a capire come andiamo ad "applicare" gli assiomi di s e k,  rispettivamente i punti 9 e 10
« Last Edit: 04-11-2018, 15:37:36 by Franco Barbanera » Logged
Franco Barbanera
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« Reply #11 on: 04-11-2018, 14:56:18 »

Nello stesso modo in cui abbiamo utilizzato gli assiomi
negli esempi che abbiamo fatto in
http://forum.informatica.unict.it/index.php?topic=24801.15
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