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Author Topic: Esercizio Semantica Logica Proposizionale  (Read 339 times)
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Franco Barbanera
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« on: 17-10-2018, 13:56:54 »

Poiche' in realta' in Logica non c'e' mai nulla di veramente banale,
dimostrare nel modo piu' preciso possibile
il Lemma 3.1 del Martini [SM]
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Sebastiano99
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« Reply #1 on: 28-10-2018, 10:46:58 »

Per dimostrare questo lemma, secondo me, bisogna creare una tabella di verità dove si può verificare quali valori può assumere B segnato di alfa in base ai valori assegnati da B alle variabili proposizionali presenti in alfa.

La dimostrazione del Lemma è Corretta?

Mi faccia sapere, Professore.

Buona Domenica
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Franco Barbanera
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« Reply #2 on: 28-10-2018, 16:36:39 »

Per dimostrare questo lemma, secondo me, bisogna creare una tabella di verità dove si può verificare quali valori può assumere B segnato di alfa in base ai valori assegnati da B alle variabili proposizionali presenti in alfa.

alfa e' un elemento generico.
Non sai quante variabili proposizionali contiene....
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MMariO
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« Reply #3 on: 10-11-2018, 14:26:27 »

Dalla definizione 3.3 sappiamo che B-segnato è un'estensione di B e che B-segnato(Alfa) dipende da B nei casi in cui Alfa=p (p variabile proposizionale), Alfa è nella forma (Beta->Gamma) e (NOT-alfa) .
Da questi possiamo ricavarci i casi in cui Alfa è nella forma (Beta OR Gamma) e (Beta AND Gamma).
Sapendo questo possiamo ricavare che qualunque sia la forma di Alfa la valutazione di B-segnato(Alfa) dipende dagli assegnamenti proposizionale B  .

Pensate sia corretto ? 
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Franco Barbanera
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« Reply #4 on: 10-11-2018, 15:21:33 »

Dalla definizione 3.3 sappiamo che B-segnato è un'estensione di B e che B-segnato(Alfa) dipende da B nei casi in cui Alfa=p (p variabile proposizionale), Alfa è nella forma (Beta->Gamma) e (NOT-alfa) .
Da questi possiamo ricavarci i casi in cui Alfa è nella forma (Beta OR Gamma) e (Beta AND Gamma).
Sapendo questo possiamo ricavare che qualunque sia la forma di Alfa la valutazione di B-segnato(Alfa) dipende dagli assegnamenti proposizionale B  .

Questo e' un ragionamento corretto, e sicuramente piu' dettagliato
di quanto scritto nel testo (cioe' "ovvio dalla definizione di Bsegnato").
In questo esercizio noi pero' volevamo dimostrare una cosa abbastanza semplice in
modo estremamente preciso. E questo si puo' fare solo ricorrendo all'induzione.
E' chiaro che se non fosse indicato espressamente che si vuole un ragionamento il
piu' rigoroso possibile, il tuo discorso andrebbe benissimo.
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