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Author Topic: Deduzione naturale  (Read 127 times)
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Charlemagne
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« on: 01-11-2018, 17:58:31 »

Buonasera, leggendo un esempio dell'AU ho notato questo:

per dedurre  B |- A -> B utilizza l'a.d.d. :

      B
-----------
  A --> B

Ma studiando la regola di introduzione dell'implicazione, per affermare A --> B dobbiamo avere una ipotesi A precedente che faccia parte della derivazione di B:

    [A]1
    |
    B
--------   ->I (1)
 A-->B


Mi sfugge qualcosa?
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Rotlaust tre fell
Franco Barbanera
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« Reply #1 on: 01-11-2018, 20:16:40 »

Quote
dobbiamo avere una ipotesi A precedente

Non e' scritto da nessuna parte che A debba essere "precedente".
La regola va letta nel modo seguente:
se derivo B con una deduzione che ha A tra le sue ipotesi, allora
posso affermare A->b come conclusione, scaricando l'ipotesi A.

Quindi io posso ipotizzare B e scrivere

                   B

A questo punto questa e' una deduzione corretta formata da una ipotesi B, che e' anche
la conclusione della deduzione.
Inoltre considero che tra le ipotesi della mia deduzione ci sia anche A
(posso sempre aggiungere ipotesi ad una deduzione)
A questo punto la deduzione

                   B

la posso vedere come deduzione che ha B come conclusione
e A e B come ipotesi.
Applico quindi la regola (-> I) scaricando l'ipotesi A ed ottengo

                              B
                        ------------
                           A->B

    
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Charlemagne
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« Reply #2 on: 02-11-2018, 01:05:19 »

Tutto chiaro, grazie.
Buona serata
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Rotlaust tre fell
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