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Author Topic: Esercizio 2b appello 3/10/18  (Read 663 times)
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Marcello Maugeri
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« on: 20-01-2019, 20:28:37 »

Sia {{}, {ssa1, epa1, s2} } una segnatura senza simboli di funzione, dove 'ssa' ed 'epa' sono simboli di relazione unari, e 's' e' un simbolo di relazione binario. Supponendo di avere come dominio (supporto della struttura) l'insieme degli studenti e degli esami, ed interpretando ssa(x) come "x e' uno studente del secondo anno", epa(x) come "x e' un esame del primo anno" ed s(x,y) come "lo studente x ha superato l'esame y", si fornisca la formula ben formata il cui significato, nell'interpretazione fornita, corrisponda alla seguente frase in italiano:

Non tutti gli studenti del secondo anno hanno superato tutti gli esami del primo, ma tutti ne hanno superato almeno uno

La mia soluzione è questa:
(∃y(epa(y) ∧ ∃x(ssa(x) ∧ ¬s(x,y)) ∧ ∀z(ssa(z) → ∃w(epa(w) ∧ s(z,w)))

E' corretta?
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Franco Barbanera
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« Reply #1 on: 20-01-2019, 21:00:01 »

Va bene, ma per aderire meglio alla frase in italiano si potrebbe (in modo logicamente equivalente) scrivere

¬∀y.∀x.( (epa(y) ∧ ssa(x)) → s(x,y)) ∧ ∀z(ssa(z) → ∃w(epa(w) ∧ s(z,w)))
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Marcello Maugeri
Matricola
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« Reply #2 on: 20-01-2019, 22:26:25 »

Va bene, ma per aderire meglio alla frase in italiano si potrebbe (in modo logicamente equivalente) scrivere

¬∀y.∀x.( (epa(y) ∧ ssa(x)) → s(x,y)) ∧ ∀z(ssa(z) → ∃w(epa(w) ∧ s(z,w)))

Perfetto, grazie. Avevo provato una soluzione simile
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