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Author Topic: Limiti di funzioni a due variabili  (Read 3339 times)
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bakks87
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« on: 15-11-2008, 19:00:05 »

Per chi si stesse esercitando di F.Analitica II e non...
Stavo svolgendo i seguenti limiti di funzioni a due variabili:

il primo, credo svolto giustamente

lim(x,y)->(0,0)  (e^(x^2)*y)/(x^2+y^2) =

sostituendo in coordinate polari ove x=ro*cos(teta) e y=ro*sen(teta)

lim(ro->0)  (e^((ro^3)*cos^2(teta)*sen(teta)) - 1 ) / ro^2 =

  (ottengo al denominatore ro^2 sfruttando la relazione: ro^2=(ro^2)*cos^2(teta) + (ro^2)*sen^2(teta)

il limite sarà uguale a

(e^((ro^3)*cos^2(teta)*sen(teta)) - 1 )/(ro^3)*cos^2(teta)*sen(teta) * (ro^3)*cos^2(teta)*sen(teta)/ro^2

 il primo è un limite notevole nella forma ((e^x)-1)/x che vale 1 !

otterrò, con opportune semplificazioni che

lim(ro->0) 1* (ro*cos^2(teta)*sen(teta) = 0

scusandomi per le notazioni ro e teta dato che voi BEN SAPETE a cosa mi riferisco, mi son impelagato nel secondo limite (e forse più semplice ! no )

lim(x,y)->(1,1) ((y^3)-1)/x-1  che sostituendo i valori di x,y ottengo la f.i. [0/0]

se qualcuno di voi lo ha già svolto (poichè mi riferisco al compito d'esame del 10/07/08) può postare la soluzione?

AVETE INOLTRE A DISPOSIZIONE DEGLI APPUNTI E/O DEGLI ESERCIZI RIGUARDANTI QUESTA PARTE DEL PROGRAMMA??

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Fr3d3R!K
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« Reply #1 on: 16-11-2008, 13:02:14 »

per quanto riguarda gli appunti bastava porre l'occhietto al primo topic della lista
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bakks87
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« Reply #2 on: 19-11-2008, 18:42:21 »

Tutto Ok  ok
Ho trovato l'esercizio svolto negli appunti messi online.
Grazie per la disponibilità.

Seby
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bakks87
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« Reply #3 on: 21-11-2008, 20:56:55 »

Anche se non è adatto scriverlo qui... 
Mi risolvete il seguente integrale indefinito: x/cos^2 (x) * dx !

Fiducioso in una vostra celere risposta cool

Cordiali saluti  yoh
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« Reply #4 on: 21-11-2008, 21:37:20 »

bè se mi ricordo ancora bene gli integrali si dovrebbe fare così:
1. scomponi i due integrali in ∫(x)dx*∫(1/cos²x)dx
2. il primo è immediato, il secondo è la derivata di tan(x).
« Last Edit: 21-11-2008, 21:40:38 by Fr3d3R!K » Logged

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« Reply #5 on: 21-11-2008, 22:29:22 »

Ricordi male  .

L'integrale di una somma è la somma degli integrali, ma questo non vale per i prodotti.
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La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
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« Reply #6 on: 21-11-2008, 23:45:35 »

vero, ora che mi ci fai pensare si integra per sostituzione o per parti giusto?
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