Gauss naif

[mafalda]

Dati A=[1 3 2; 2 -1 4; 3 4 -3]   e   b=(6 5 4)^T , risolvere il sistema Ax=b col metodo di Gauss naif.

Qualcuno gentilmente può spiegarmi i vari passaggi e svolgere l'esercizio? grazie mille!

[mafalda]

Qualcuno gentilmente mi può aiutare...grazie

[Angelo]

non appena ho due minuti vedo di farla stasera..altrimenti faccio tutto domani mattina e posto..ora non credo di arrivarci..fra 35 minuti mi sbatteranno fuori dalla facoltà

[mafalda]

non appena ho due minuti vedo di farla stasera..altrimenti faccio tutto domani mattina e posto..ora non credo di arrivarci..fra 35 minuti mi sbatteranno fuori dalla facoltà

grazie gentilissimo..

[Angelo]

la sto iniziando adesso..se entro le 19 prima che chiude l'università, ci arrivo la posto..

[mafalda]

la sto iniziando adesso..se entro le 19 prima che chiude l'università, ci arrivo la posto..

daiiii forzaaaa  ok speriamo ci arrivi 

[Angelo]

allora..speriamo di non aver fatto errori di calcolo al solito mio..

ci costruiamo il nostro bel sistema

{ x + 3y + 2z = 6

  2x - y + 4z = 5

  3x + 4y - 3z = 4

ci calcoliamo i moltiplicatori m21= -2 (detto in termini teorici: -a21/a11) e m31= -3 (che sarebbe -a31/a11)

dopo di che non sto qui a scriverti la teoria del libro..adesso in maniera "babba babba" facciamo:

moltiplichiamo la prima riga per m21 e gli sommiamo la seconda riga quindi:

-2 -6 -4 -12 +
2  -1  4   5   =
______________

0  -7  0   -7

che sarà la seconda riga del nostro sistema..dove ricopieremo la prima riga..ecco come man mano va a formarsi:

{  x + 3y + 2z = 6
         -7y        = -7

.......

ultima riga si fa alla stessa maniera della seconda..tranne che moltiplicheremo la prima riga per m31 e la sommeremo alla terza:

-3 -9 -6 -18  +
3  4  -3   4   =
_____________
0  -5  -9  -14

il nostro sistema finale da risolvere sarà:

{ x + 3y + 2z = 6
       - 7y        = -7
       - 5y - 9z  = -14

ti trovi x, y e z..che a me risultano tutte uguali ad 1

(ci sono stato più tempo a scriverlo che a farlo..mi scuso anticipatamente per il mio modo disordinato per spiegare una cosa semplice..)

[mafalda]

Iuu grazie, ottimo lavoro , ok verifico e ti faccio sapere, grazie ancora

[Timmy]

Manca un passaggio: nell'ultimo sistema che ha proposto Angelo ancora non possiamo ricavare z.

Devo calcolare m32, e fare lo stesso discorso precedente. Così possiamo risolvere il problema avendo nella terza riga qualcosa del tipo a*z = b3

[mafalda]

Ok grazie mille ragazzi, gentilissimi!

[Angelo]

hai ragione timmy  l'ho dimenticato, la stanchezza mi sta uccidendo..fra distribuiti, economia e progetto software sto esaurendo seriamente..e oramai mi dimentico ogni cosa!..mi scuso anche con te mafalda..(domani mattina sposto la sveglia..anzichè 06:30 metto 08:00!)..di pomeriggio salgo per studiare..chi è disponibile mi farebbe piacere confrontare esercizi..

cmq per la cronaca quanto vi risulta l'esercizio? a me x= -1/9 y=1 e z= 14/9

[Timmy]

Ti capisco bene, anche io sono stanco... ed è ancora l'inizio

A me risulta:
x = 9
y = 1
z = 12/17

[mafalda]

M'è venuto un dubbio...
Allora arrivo a questo sistema

x + 3y + 2z = 6
   - 7y          = 7
   - 5y  - 9z = -14

Ora cosa dovrei fare? Calcolarmi m32=-a32/a22 cioè 4 e poi?
Moltiplico la prima riga per 4 e a questa devo sommare la terza riga?

Qualcuno mi aiuti please

[Capooo85]

Si..devi trovarti m32, moltiplicarlo per la seconda riga e sommare alla terza. Solo che m32 non è 4...a me viene -5/7...e i risultati vengono x=1 y=1 e z=1

[Angelo]

...si anche a me vengono x=y=z=1..stamattina l'ho rifatto in 10 secondi..si vede che ieri non ci stavo capendo nulla..