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Author Topic: Inversa di una matrice  (Read 1303 times)
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Timmy
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« on: 25-11-2008, 19:38:27 »

Ciao a tutti,
chi mi aiuta con una inversa? Non mi è ancora chiarissimo il procedimento.

Ad esempio, data la matrice A = [1 0 0 ; 1 2 0 ; 2 3 3] come calcolo l'inversa?

Grazie anticipatamente 
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Acicatena86
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« Reply #1 on: 25-11-2008, 20:59:07 »


allora ,prima di tutto devi assicurarti che il det(A) non sia zero,altrimenti la matrice non è invertibile.
Poi in generale vale la seguente regola:

bij= (-1)^i+j *  ( det(Aji)/det(A)) dove AJI è una matrice ottenuta eliminando la j-esima riga e la i-esima colonna.

nel nostro caso:

Code:
b11= 1*(det(A11)/det(A))                      Siccome A11=[2 0 ;3 3], si ha che b11=1*(6/6)=1
b12= -1*(det(A21)/det(A))                     A21=[0 0; 3 3]   =>  b12= -1*(0/6)=0
b13= 1*(det(A31)/det(A))                      A31=[0 0;2 0] => b13=1*(0/6)=0
b21= -1*(det(A12)/det(A))                     A12=[1 0; 2 3]   => b21= -1*(3/6)=-1/2
b22= 1*(det(A22)/det(A))                      A22=[1 0; 2 3]   => b22= 1*(3/6)= 1/2
b23= -1*(det(A32)/det(A))                    A32=[1 0; 1 0]  => b23= -1*(0/6)=0
b31= 1*(det(A13)/det(A))                     A13=[1 2 ;2 3]   => b31=1*(-1/6)=-1/6
b32= -1*(det(A23)/det(A))                    A23=[1 0;2 3]   => b32= -1*(3/6)= -1/2
b33= 1*(det(A33)/det(A))                     A33=[1 0; 1 2]   => b33= 1*(2/6)=1/3


Quindi alla fine A^-1=[1 0 0;-1/2 1/2 0;-1/6 -1/2 1/3].
Per qualsiasi dubbio e/o correzione sono disponibile  univ
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Timmy
Guest
« Reply #2 on: 25-11-2008, 21:19:23 »

Perfetto, sei stato chiarissimo 
Grazie mille  ok
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