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Author Topic: ESERCIZIO MATLAB ED ORDINE POLINOMIALE  (Read 4234 times)
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bluegirl
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« on: 14-09-2009, 12:09:23 »

Come si risolve un esercizio di questo genere?
-Data la funzione:f(x)=x^2 - 1eseguire il grafico in Matlab, dove x sia un vettore di 30 elementi da -5 a 5 e segnare con un asterisco le intersezioni della f(x)con gli assi.


E poi potete dirmi se ho risolto correttamente questo esercizio?Grazie mille a tutti in anticipo
-Trovare l'ordine polinomiale della seguente formula di quadratura:
Q(f)=f(1/4)-f(1/2)+f(3/4)
per integrare f(x) in [0,1].

Io l'ho risolto così:
I caso: f(x)=1
            Q(f)=1-1+1=1
           integrale[0,1] 1dx=
  • 01=1-0=1            N.B.   
  • 01 sono gli intervalli dell'integrale
II caso:f(x)=x
            Q(f)=1/4-1/2+3/4=1/2
            integrale[0,1] xdx=[x^2/2]01=1/2-0=1/2
IIIcaso:f(x)=x^2
           Q(f)=1/16-1/4+9/16=3/8
             integrale[0,1] x^2dx=[x^3/3]01=1/3

Quindi posso concludere dicendo che l'ordine polinomiale è di grado 1.
E' corretto?
   
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Luciano
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« Reply #1 on: 14-09-2009, 21:28:46 »

Per quanto riguardo l'esercizio matlab:

Code:
x = linspace(-5,5,30); %definisce il vettore x
y = x.^2 - 1; %calcola i valori di y rispetto agli elementi del vettore x
plot(x,y); % disegna la curva della funzione
hold on; % direttiva che consente di continuare la stampa sul grafico corrente
plot(0,-1,'*'); %stampa il punto di intersezione (va calcolato manualmente)
hold off % disattiva la direttiva
« Last Edit: 14-09-2009, 21:58:53 by Luciano » Logged
bluegirl
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« Reply #2 on: 15-09-2009, 11:36:58 »

Ah grazie mille
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bluegirl
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« Reply #3 on: 16-09-2009, 09:38:28 »

mi è venuto un dubbio avolgendo gli esercizi:ma il punto dì'intersezione come lo calcolo?com'è che risulta 0 e -1 ?
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KekKo
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« Reply #4 on: 16-09-2009, 17:39:42 »

 
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Cu di speranza campa, disperatu mori!
Luciano
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« Reply #5 on: 16-09-2009, 20:19:41 »

mi è venuto un dubbio avolgendo gli esercizi:ma il punto dì'intersezione come lo calcolo?com'è che risulta 0 e -1 ?

[...]

Code:
[...]
plot(0,-1,'*'); %stampa il punto di intersezione (va calcolato manualmente)
[...]

Devi farlo manualmente, ovvero facendo i calcoli come si faceva in formazione analitica 1.
Le equazioni degli assi cartesiani sono x = 0 (asse y) e y = 0 (asse x).
Devi risolvere in pratica due sistemi:
uno con la funzione e l'equazione dell'asse y (per trovare tutti i punti di intersezione tra la funzione e l'asse y) e l'altro con la funzione e l'equazione dell'asse x ( per trovare tutti i punti di intersezione tra la funzione e l'asse x).

Matlab non prevede una funzione per fare questo calcolo automaticamente (almeno ho chiesto alla prof qualche tempo fa e mi ha dato questa risposta).
Ho visto che esistono delle funzioni particolari (non presenti tra l'altro in tutte le distribuzioni di matlab) per calcolare i punti di intersezione tra due figure disegnate su schermo, ma suppongo che tale metodo non garantisca una grande precisione.
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