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Author Topic: aiuto su esercizio  (Read 1397 times)
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lello84
Matricola
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« on: 18-09-2009, 18:07:23 »

qualcuno è riuscito a fare l'esercizio num 3 del seguente appello? http://web.dmi.unict.it/Public/Uploads/links/c070909.pdf
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bluegirl
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« Reply #1 on: 20-09-2009, 09:20:36 »

nessuno può aiutarci con questo esercizio?Io ho provato vari modi ma non risulta 
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Dark82
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« Reply #2 on: 20-09-2009, 23:03:36 »

Io ho risolto nel seguente modo:

integrale[0,1] p(x)dx = 1/12 --> p'(1)-p'(0)=1/12

dato che p'(0)=0 --> p'(1) = 1/12

adesso abbiamo quattro condizioni interpolatorie: p(0)=0, p'(0)=0, p(1)=0, p'(1)=1/12

dovendo trovare p(x) in P3 significa trovare un polinomio del tipo p(x)=ax3+bx2+cx+d scriviamo il sistema con le quattro condizioni interpolatorie:

p(0)=0
p'(0)=0
p(1)=0
p'(1)=1/12

che da origine al sistema:

a(0)3+b(0)2+c(0)+d=0
3a(0)2+2b(0)+c=0
a(1)3+b(1)2+c(1)+d=0
3a(1)2+2b(1)+c=1/12

risolvendo il sistema si trovano le soluzioni: a=1/12, b=-1/12, c=0, d=0

quindi p(x) = (1/12)x3-(1/12)x2

se si fanno le sostituzioni con i valori delle condizioni interpolatorie, risultano verificate.

« Last Edit: 20-09-2009, 23:05:47 by Dark82 » Logged
bluegirl
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« Reply #3 on: 21-09-2009, 08:16:49 »

Si si perfetto, stanotte mi è venuto un colpo di genio e l'ho risolto anche io così.Mi ero appunto collegata per postarlo ..anche se non ero sicura dello svolgimento esatto. Perfetto allora
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Dark82
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« Reply #4 on: 21-09-2009, 08:44:24 »

Bene, almeno ho una conferma sulla modalità di svolgimento Smiley
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