Pages: [1]   Go Down
Print
Author Topic: "Non tutti gli insiemi hanno massimo o minimo"  (Read 1342 times)
0 Members e 1 Utente non registrato stanno visualizzando questa discussione.
Daréios89
Forumista Eroico
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 2.679


La musica è la forma d'arte suprema.


« on: 17-11-2009, 17:08:19 »

Quote
Ad esempio se A è un insieme costituito da tutti i numeri reali positivi, non ha massimo nè minimo (non esiste il più piccolo numero reale positivo).

Ora sul fatto che non abbia massimo sono d'accordo, ma perché non ha nemmeno il minimo?
Se prendiamo 0, non appartiene all'insieme dei numeri reali positivi, e ci siamo che venga chiarito che NON possa essere un minimo.
Ma perché non è 1 il minimo?

per definizione di min:

Quote
m minimo di A se m<=a, per ogni a...
e m appartenente ad A

ora se m= 1 vale m<=1 con il segno uguale.
e vale anche che 1 appartiene ad A.

Perché 1 non è minimo?
Logged

"Utilizzare sempre de l'Hôpital.....è come andare a caccia di farfalle con un bazooka".
Reader
Forumista
***
Offline Offline

Posts: 691


Lu vinu fa cantari e l'acqua fa allintari...


« Reply #1 on: 17-11-2009, 17:25:03 »

Si parla di numeri reali positivi e quindi numeri anche più piccoli del numero 1. Quindi essendoci infiniti numeri tra lo zero (Che non appartiene ad A) e l'1 non esiste un numero maggiore di 0 che non abbia sempre un numero di A ancora più piccolo. Se invece A era l'insieme dei numeri non negativi il minimo era 0.
Logged

Un giorno chiesero al Signore Budda cosa fosse la felicità e quale fosse la strada che conduceva ad essa.
Allora lui, guardandoli, rispose:  "Non vi è strada che conduca alla felicità: la felicità è la strada"
Daréios89
Forumista Eroico
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 2.679


La musica è la forma d'arte suprema.


« Reply #2 on: 17-11-2009, 19:28:48 »

 

dici:

Quote
non esiste un numero maggiore di 0 che non abbia sempre un numero di A ancora più piccolo. Se invece A era l'insieme dei numeri non negativi il minimo era 0.

Ma non dovrebbe essere...

"non esiste un numero maggiore di 0 che abbia sempre un numero di A ancora più piccolo. Se invece A era l'insieme dei numeri non negativi il minimo era 0."

?

Cioè la questione non dovrebbe essere che tra 1 e 0 che non appartiene all'insieme ci sono infiniti numeri...e quindi è impossibile trovare un numero più piccolo di uno dato che tra 0 e 1 ci sono questi infiniti numeri?
« Last Edit: 17-11-2009, 19:42:58 by guitarplaying » Logged

"Utilizzare sempre de l'Hôpital.....è come andare a caccia di farfalle con un bazooka".
Fr3d3R!K
Forumista Eroico
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 2.463



« Reply #3 on: 17-11-2009, 20:00:29 »

se considerassimo l'insieme dei numeri NATURALI positivi avresti ragione tu (in questo caso 1 è estremo inferiore mentre manca l'estremo superiore). Ma noi stiamo ragionando sui numeri REALI, quindi non possiamo dire che 1 è il minimo del nostro insieme, perchè esistono infiniti valori maggiori di zero (quindi positivi) ma minori di uno (ad esempio 0.5 , 0.64444 , 0.3231565 etc). I numeri citati nell'esempio, quindi, hanno tutti i requisiti per far parte del nostro insieme, e di numeri come questi puoi ben vedere che ne esistono di infiniti.
Spero di esser stato chiaro
Saluti!
Logged

Search Button, CODE Tag, Google & Italian language are your friends! Use Them!
Daréios89
Forumista Eroico
*****
Offline Offline

Gender: Male
Posts: 2.679


La musica è la forma d'arte suprema.


« Reply #4 on: 17-11-2009, 20:15:11 »

Eh si, la matematica si dimentica facilmente, avevo dimenticato che parlavamo di numeri reali....adesso è chiaro..grazie mille.
Logged

"Utilizzare sempre de l'Hôpital.....è come andare a caccia di farfalle con un bazooka".
Pages: [1]   Go Up
Print
Jump to: