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Author Topic: help esercizio  (Read 4259 times)
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XDnl
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« Reply #15 on: 03-02-2011, 15:31:27 »

Per esercitarmi con la trasformata di Fourier ho scritto un paio di routine Matlab  pc che, data una matrice in input, stampa in output le espressioni (analitiche) dei vari punti trasformati.

Ho caricato i due file qui:
http://localhostr.com/files/prIiSHY/AnalyticFourier.rar

Per usarli basta scrivere
Code:
[f, F] = Test();

Verrà chiesta in input la matrice (e le sue dimensioni) ed in output si avrà una cosa del genere

Code:
F(0, 0) = 1 / 4 * (2 + 4 + 3 + 10)
F(1, 0) = 1 / 4 * (2 + 4 + 3 * e^(-i*2*pi*(1 / 2)) + 10 * e^(-i*2*pi*(1 / 2)))
F(0, 1) = 1 / 4 * (2 + 4 * e^(-i*2*pi*(1 / 2)) + 3 + 10 * e^(-i*2*pi*(1 / 2)))
F(1, 1) = 1 / 4 * (2 + 4 * e^(-i*2*pi*(1 / 2)) + 3 * e^(-i*2*pi*(1 / 2)) + 10 * e^(-i*2*pi*(1 / 2 + 1 / 2)))
Per visualizzare meglio le espressioni faccio un copia-incolla da Matlab a Derive, che pensa alla formattazione.
In questa maniera credo sia più semplice controllare se si è commesso qualche errore su carta.  testate

La funzione Test() restituisce due matrici:
  • f, che è quella immessa dall'utente
  • F, che è quella trasformata, ma a differenza dell'output precedente, le espressioni sono semplificate da MatLab
Per visualizzare F si può scrivere

Code:
pretty(F)

 
« Last Edit: 03-02-2011, 15:37:59 by XDnl » Logged
turì
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« Reply #16 on: 03-02-2011, 16:39:43 »

http://www.dmi.unict.it/fstanco/lezioni_IEM_2007_2008/scritto_210708_soluz.pdf

Qualcuno mi spiega i passaggi della DOMANDA 5  n°1???

Grazie...

la distanza euclidea è la distanza fra 2 punti calcolata come

\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2 +(y_{1}-y_{2})^2}

dove x1 e y1 sono le coordinate(posizione) di ogni elemento della matrice mentre x2 e y2 sono le coordinate del punto (1,1) visto che la distanza la calcoli sempre dal centro del kernel.

spero hai capito  

edit: ho sbagliato il segno dentro la radice, adesso è corretto!
« Last Edit: 03-02-2011, 16:56:16 by turì » Logged
mafalda
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« Reply #17 on: 03-02-2011, 16:47:25 »

Non proprio...
se mi fai un esempio pratico con l'esercizio ti ringrazio
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« Reply #18 on: 03-02-2011, 16:49:02 »

A me non tornano i conti, se prendi il primo elemento del kernel laplaciano che è -1 all' interno della radice quadrata avrei 0-1 al quadrato, quindi 1, e poi nella seconda sempre 0-1 cioè 1, ma dalla sottrazione risulta 0....
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turì
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« Reply #19 on: 03-02-2011, 17:04:49 »

Non proprio...
se mi fai un esempio pratico con l'esercizio ti ringrazio

allora esempio

il kernel laplaciano è

-1 0 -1
0  4  0
-1 0 -1

iniziamo col primo elemento che sta in posizione (0,0)

adesso fai la distanza euclidea con quella formula, quindi

\sqrt{(0-1)^2 +(0-1)^2} = \sqrt{2}

trovata la distanza, quando ricrei il nuovo kernel modificato al posto di -1 vai a mettere

-1/\sqrt{2} e cosi fai per tutti gli altri elementi

spero di essere stato chiaro
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mafalda
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« Reply #20 on: 03-02-2011, 17:16:28 »

Ho capito..
Ho provato a farlo col punto di coordinate (1,1) ovvero il 4 del Laplaciano, ma applicando la formula della distanza, nel nuovo kernel modificato non mi risulta 4.
Ovvero:\sqrt{(1-4)^{2}+ (1-4)^{2}} che non fa 4.
Dove sbaglio?
« Last Edit: 03-02-2011, 17:25:23 by mafalda » Logged

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« Reply #21 on: 03-02-2011, 17:37:23 »

La distanza dell' elemento centrale rispetto al centro del kernel è nulla, perchè è l' elemento stesso......quindi rimane 4.
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turì
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« Reply #22 on: 03-02-2011, 17:37:46 »

Ho capito..
Ho provato a farlo col punto di coordinate (1,1) ovvero il 4 del Laplaciano, ma applicando la formula della distanza, nel nuovo kernel modificato non mi risulta 4.
Ovvero:\sqrt{(1-4)^{2}+ (1-4)^{2}} che non fa 4.
Dove sbaglio?

nel punto (1,1) non ha senso fare la distanza, perchè è come se fai la distanza di un punto da se stesso che è uguale a 0...almeno credo [Emoticon] Asd
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mafalda
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« Reply #23 on: 03-02-2011, 17:41:45 »

Quindi si fa solo per i bordi?
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« Reply #24 on: 03-02-2011, 17:47:19 »

si fa per tutti gli elementi tranne per quello centrale, in questo caso.
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« Reply #25 on: 03-02-2011, 17:49:05 »

Si fa per i bordi si, perchè ti chiede di calcolare la distanza con il punto centrale, se provi a calcolarlo per il centro, intanto ti accorgi subito che non ha senso perchè; calcolare la distanza di un punto da se stesso.............
Otterresti comunque all' interno della radice quadrata valore 0.....per cui...
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« Reply #26 on: 03-02-2011, 17:50:56 »

Potresti farmi vedere perchè nel punto (0,1) risulta zero?
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« Reply #27 on: 03-02-2011, 18:07:09 »

Per il semplice fatto che non c' è bisogno di fare molti calcoli.
Nel Kernel Laplaciano il punto di coordinate (0,1) è proprio 0, l' esercizio richiede di sostituire il valore del kernel con il valore stesso diviso per la distanza giusto?

Dovresti fare 0 fratto qualcosa.....neanche a calcolare questo qualcosa, sappiamo sicuramente che l' intero risultato sarà 0.
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« Reply #28 on: 04-02-2011, 14:10:40 »

Già..era così semplice!!! Grazie mille!!!   
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