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Author Topic: Altro esercizio  (Read 2129 times)
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marco
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« on: 26-01-2010, 15:58:17 »

Calcolare il numero di nodi per ottenre un errore monore di 10^-3 con la formula del trapezi composta per calcolare l'integrale di sen x nell intervallo [-π/2, π/2].
Per questo esercizio si applica la formula n>= sqrt((norma infin (f'') (b-a)^3)/(12 * 10^-3))   Huh?Huh?Huh?
Grazie a chi mi da conferma
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cock86
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« Reply #1 on: 26-01-2010, 16:08:05 »

non sono sicuro della norma inf credo che sia un valore assoluto più che la norma però è giusta la formula!
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marco
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« Reply #2 on: 27-01-2010, 11:37:18 »

Nessuno mi sa dire se in questa formula devo usare la norma o il valore assoluto Huh? 
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cock86
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« Reply #3 on: 27-01-2010, 12:04:00 »

ha lezione la prof ha scritto norm inf, all'esercitazione valore assoluto, nelle slide addirittura nessuno delle due!!!
credo che nella formula ci sia solo il valore assoluto, però siccome nel calcolo dell'errore siamo approssimativi per eccesso, nei nodi facciamo una maggiorazione, se calcoli la norm inf non sbagli di sicuro!
perdonami per la confusione che ti ho messo.  testate spero di aver chiarito.  pray
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marco
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« Reply #4 on: 27-01-2010, 12:22:48 »

Ok quindi questo vuol dire che siccome in questo esercizio mi risultava mi pare 16,... vuol dire k il numero dei nodi è 17 Huh?   
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cock86
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« Reply #5 on: 27-01-2010, 12:26:09 »

per essere precisi n>16 per avere almeno la tolleranza richiesta.
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Antonino Furnari
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« Reply #6 on: 08-02-2010, 11:49:20 »

Credo di aver capito che la formula di cui si parla deriva da questa:
Link Immagine

Per come la vedo io l'argomento del valore assoluto è sempre uno scalare e in tal caso non avrebbe senso parlare di norma (correggetemi se sbaglio).

Non ho capito tuttavia come si applica la formula a livello pratico. Nella formula figura un Link Immagine. Di che valore si tratta? Come si calcola la derivata seconda della funzione in Link Immagine all'atto pratico?

Grazie.
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Antonino Furnari
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« Reply #7 on: 08-02-2010, 13:26:29 »

Mi sa che mi sono perso un tassello. Rileggendo meglio:

n>= sqrt((norma infin (f'') (b-a)^3)/(12 * 10^-3))

Leggo norma infin(f''). Cosa si intende? Forse si intende la norma del massimo del vettore x=(f''(x1),f''(x2),...,f''(xn)) con xi appartenente a [a,b]?
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cock86
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« Reply #8 on: 08-02-2010, 15:24:57 »

il valore ni è il massimo dell'intervallo [a,b] quindi calcolare la norma di f(x) ti fa prendere il valore massimo. Per questo le due formule sono equivalenti!! spero hai capito!!
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« Reply #9 on: 08-02-2010, 18:18:51 »

Si, grazie, ora mi è chiaro. Ti ringrazio 
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cock86
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« Reply #10 on: 09-02-2010, 11:50:41 »

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