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Author Topic: Risoluzione compito esame "esempio"  (Read 2641 times)
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fxbio6600
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« on: 28-01-2010, 22:04:05 »

Salve a tutti, per caso qualcuno ha svolto il compito postato dal prof?
io stavo provando a svolgere il punto a del primo esercizio :

Essendo le 2 categorie di vacche equiprobabili (w1=modicane, w2=maremmane) , la regola di classificazione di Bayes si riconduce al confronto delle 2 probabilità condizionali .
Sapendo che la produzione osservata di latte di una vacca obbedisca ad una distribuzione gaussiana con la formula

Link Immagine

ho calcolato cosi' le 2 probabilità :

Link Immagine =0,04

mentre
Link Immagine =0,09

è giusto affermare quindi che la vacca che produce 6,5 l/d è da classificare come maremmana?

Son sicuro che ho sbagliato tutto, ma almeno ci ho provato univ
« Last Edit: 28-01-2010, 22:50:26 by fxbio6600 » Logged
Syco
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« Reply #1 on: 28-01-2010, 23:22:37 »

non ho rifatto i calcoli, ma basta disegnare le due campane per avere la conferma che 6.5 sta nella seconda, cioè maremmana...
« Last Edit: 28-01-2010, 23:32:23 by Syco » Logged

Syco
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« Reply #2 on: 29-01-2010, 00:09:13 »

ora ho anche rifatto i  calcoli, la formula di gauss che hai usato mi pare sbagliata quella corretta è:
P(x) = \frac{1}{{\sigma \sqrt {2\pi } }}e^{\frac{- (x - \mu)^2}{2\sigma^2}}
con questa formula
P(x|w1)=0,13
P(x|w2)=0,16
la vacca resta sempre maremmana secondo me, ma è molto più vicina alla linea di separazione di quanto mi aspettavo...
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fxbio6600
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« Reply #3 on: 29-01-2010, 09:29:02 »

Si ovviamente ho dimenticato un 2 che divide nell'esponenziale  pray

Tralasciando i calcoli , quello che volevo sapere è se è giusto applicare quella formula per la risoluzione del problema..
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NoooooB
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« Reply #4 on: 29-01-2010, 17:46:50 »

Si ovviamente ho dimenticato un 2 che divide nell'esponenziale  pray

Tralasciando i calcoli , quello che volevo sapere è se è giusto applicare quella formula per la risoluzione del problema..
si secondo me è corretta... onestamente non ho verificato i calcoli.


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Giovanni Gallo
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« Reply #5 on: 30-01-2010, 15:58:37 »

... corretto corretto....
sarò attento ed occhiuto solo ai calcoli di quelli che a lezione mi rimproveravano per piccole sviste....
Tutti gli altri cerchino pero' di farli giusti sti conti! E' ovvio che l'esame è mirato a capire se avete capito piuttosto che a verificare che sapete fare i conti.coolio
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Syco
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« Reply #6 on: 30-01-2010, 19:41:52 »

es 2, 10 pt
la rete a 3 nodi non dovrebbe avere cicli di nessun genere, quindi:

A ---> B ---> C

emissioni nodo A: hanno probabilità uniforme:
P(A=true) = 0,5
P(A=false) = 0,5

emissioni nodo B: hanno probabilità uniforme:
P(B=true) = 0,5
P(B=false) = 0,5

emissioni nodo C:
P(C=true|A=true, B=true) = 0,5
P(C=true|A=true, B=false) = 0,5
P(C=true|A=false, B=true) = 0,5
P(C=true|A=false, B=false) = 0,5

1) A=B=C=true: dovrebbe essere 0,5*0,5*0,5=0,125

2) P(A=true): non sappiamo niente di B e C, ma dato che A non dipende nè da B, nè da C possiamo dire che P(A=true) = 0,5

3) P(A=true): ripetiamo che A non dipende nè da B, nè da C (giusto per convincercene meglio), quindi possiamo dire che P(A=true) = 0,5

right?

per il 3, qualcuno sa come si costruisce un Dendrogramma?
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NoooooB
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« Reply #7 on: 31-01-2010, 00:35:51 »

es 2, 10 pt
la rete a 3 nodi non dovrebbe avere cicli di nessun genere, quindi:

A ---> B ---> C

emissioni nodo A: hanno probabilità uniforme:
P(A=true) = 0,5
P(A=false) = 0,5

emissioni nodo B: hanno probabilità uniforme:
P(B=true) = 0,5
P(B=false) = 0,5

emissioni nodo C:
P(C=true|A=true, B=true) = 0,5
P(C=true|A=true, B=false) = 0,5
P(C=true|A=false, B=true) = 0,5
P(C=true|A=false, B=false) = 0,5

1) A=B=C=true: dovrebbe essere 0,5*0,5*0,5=0,125

2) P(A=true): non sappiamo niente di B e C, ma dato che A non dipende nè da B, nè da C possiamo dire che P(A=true) = 0,5

3) P(A=true): ripetiamo che A non dipende nè da B, nè da C (giusto per convincercene meglio), quindi possiamo dire che P(A=true) = 0,5

right?

per il 3, qualcuno sa come si costruisce un Dendrogramma?

secondo me il 3 punto è sbagliato .... io applicherei  la formula della probabilità condizionale

P(x|W)= P(x|w)/ P(w)

P(A=true|B=false)= P(A=true, B=false)/P(A=true)   = 0.5*0.5/ 0.5 = 0.5
P(A=true|C=true)=P(A=true, C=true)/ P(A=true)    =  0.5*0.5/0.5= 0.5

P(A=true| B=false,C=true)= 0.5+ 0.5 = 1

intuitivamente l avevo ricavata da qua P(C=true|A=true, B=false) = 0,5   ... per essere true C, con B= false A deve essere necessariamente true quindi un evento certo P=1.





riguardo il dendogramma ho fatto:

1) posizionato i punti sul piano
2) calcolato tulle le distanze dall origine
3) ed ho costuito il grafico con l obiettivo di minimizzare

A(73,165)  B(73,160) C (78,180) D(80,175) E(81,195)

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   B          A   D        C                E



IMPORTANTE ! di tutto quel che ho scritto non ne sono assolutamente sicuro!

sarebbe gradita conferma o smetita ....

grazie
« Last Edit: 31-01-2010, 01:44:27 by NoooooB » Logged
fxbio6600
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« Reply #8 on: 31-01-2010, 11:38:02 »

es 2, 10 pt
la rete a 3 nodi non dovrebbe avere cicli di nessun genere, quindi:

A ---> B ---> C


scusa ma essendo A e B indipendenti ed influenzando entrambi C , la rete non dovrebbe essere

A --> C <-- B

Per i primi 2 punti concordo per il 3 invece non sono d'accordo con il procedimento adottato :
Osservata la presenza di C, e la mancanza di B , la probabilità di A sarà soggetta al fenomeno detto "explaining again".

Si avrà quindi che
P(A=T| B=F, C=T)=P(A=T,B=F,C=T)/Sommatoria per a(A,B=F,C=T)=
=(0,5*0,5*0,5)/(0,5*0,5*0,5+0,5*0,5*0,5)= 0,5

Il risultato è lo stesso, ma a mio avviso il modo di arrivarci e' questo..

Ovviamente non ho la certezza che sia cosi', anzi probabilmente è errato Smiley
« Last Edit: 31-01-2010, 12:03:19 by fxbio6600 » Logged
Syco
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« Reply #9 on: 31-01-2010, 12:56:30 »

per il terzo punto, sapendo che non A non è influenzato, non ho cercato una formula (per non complicarmi la vita credo inutilmente), cmq sono più d'accordo con fxbio6600
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fxbio6600
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« Reply #10 on: 31-01-2010, 13:26:38 »


riguardo il dendogramma ho fatto:

1) posizionato i punti sul piano
2) calcolato tulle le distanze dall origine
3) ed ho costuito il grafico con l obiettivo di minimizzare

A(73,165)  B(73,160) C (78,180) D(80,175) E(81,195)

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   B          A   D        C                E



IMPORTANTE ! di tutto quel che ho scritto non ne sono assolutamente sicuro!

sarebbe gradita conferma o smetita ....

grazie

Tanto per cambiare , io ho ragionato in un altro modo.. (non ho svolto i calcoli ma ho ragionato solo dal punto di vista concettuale)
Ho calcolato le distanze tra ogni singolo punto e l'altro come normali distanze eucludee e mi sono costruito la matrice delle distanze.
Ho quindi applicato l'algoritmo Neighbor Joining che riepilogo qui :
1.  Input: la matrice delle distanze Dij
2.  Trovare gli elementi r,s tali che: Drs = minij(Dij)
3.  Fondere i cluster r,s
4.  Eliminare gli elementi r,s, e aggiungere un nuovo elemento t con
Link Immagine
5.  Ripetere, finché non rimane un solo elemento.


E' giusto questo modo di procedere?

Sarebbe utile sentire il parere del prof  univ  pray
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