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Author Topic: Esercizio metodo dei polinomi di Lagrange  (Read 4906 times)
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Angelo
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« on: 26-12-2008, 12:02:55 »

Trovare, con il metodo dei polinomi di Lagrange, p(x)eP2 soddisfacente le condizioni:

p(-1)= 1 , p(0)= -1 , p(1)= 3

COME VI RISULTA?

a me: 3x^2 + x - 1
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..elimindo il ponte pedonale di andrea doria..hanno eliminato una parte di me!..
Skynet
Matricola
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« Reply #1 on: 29-12-2008, 16:42:04 »

E' giusto, prova sostituendo la x con i tre valori dei punti...
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ɹǝǝuıƃuǝsɹǝʌǝɹ
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« Reply #2 on: 29-12-2008, 18:29:35 »

E' giusto, prova sostituendo la x con i tre valori dei punti...
Mi permetto di fare notare che esistono infiniti polinomi che soddisfano condizioni di tale tipo, di conseguenza la "prova del passaggio dei punti" non è ammissibile come test per capire se si è fatto bene l'esercizio nono.

Con questo non dico che il risultato del collega sia sbagliato .
Ciao  .
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La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

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mafalda
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« Reply #3 on: 07-01-2009, 12:29:29 »

Qualcuno può farmi vedere come viene svolto l'esercizio? grazie...!
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...๔єςเ, ๔єςเ, ๔єςเ...
mafalda
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« Reply #4 on: 08-01-2009, 15:19:50 »

Anche solo come lo devo impostare...grazie!
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...๔єςเ, ๔єςเ, ๔єςเ...
Timmy
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« Reply #5 on: 14-01-2009, 11:59:49 »

Anche solo come lo devo impostare...grazie!

Mi accodo alla richiesta  ok

EDIT: lo sto risolvendo. Se trovo lo stesso risultato posto il mio procedimento  ok
« Last Edit: 14-01-2009, 12:18:30 by Timmy » Logged
Timmy
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« Reply #6 on: 14-01-2009, 12:38:19 »

I punti sono:
A = (-1,1)
B = (0, -1)
C = (1,3)

L0(x) = [(x - x1)*(x - x2)]/[(x0 - x1)*(x0 - x2)] = [(x - 0)*(x - 1)] / [(-1 - 0)*(-1 - 1)] = (x2 - x) / 2

L1(x) = [(x - x0)*(x - x2)]/[(x1 - x0)*(x1 - x2)] = [...] = -x2 + 1

L2(x) = [(x - x0)*(x - x1)]/[(x2 - x0)*(x2 - x1)] = [...] = (x2 + x) / 2

p(x) = y0 L0(x) + y1 L1(x) + y2 L2(x)

p(x) = 1 * L0(x) + (-1) * L1(x) + 3 * L2(x) = [...] = 3 x2 + x - 1
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Rosa Maria Pidatella
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« Reply #7 on: 14-01-2009, 13:11:48 »

Quote
Mi permetto di fare notare che esistono infiniti polinomi che soddisfano condizioni di tale tipo, di conseguenza la "prova del passaggio dei punti" non è ammissibile come test per capire se si è fatto bene l'esercizio .
E quali sarebbero questi altri polinomi di secondo grado?
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ɹǝǝuıƃuǝsɹǝʌǝɹ
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« Reply #8 on: 14-01-2009, 14:56:03 »

AAAAAh, vero!
Non avevo minimamente considerato il fatto che per 3 punti non allineati passa la curva descritta esattamente  da un solo polinomio di secondo grado.

Mea culpa  pray.
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La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

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bluegirl
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« Reply #9 on: 18-09-2009, 19:18:03 »

Se ho 4 punti, qual è la formula da applicare al  quarto punto?Huh?
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ngherappa
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« Reply #10 on: 25-09-2009, 16:37:50 »

ragazzi ma se P(x) risulta 1, che vuol dire??
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Dark82
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« Reply #11 on: 26-09-2009, 10:37:44 »

cioè intendi se ti risulta uno dopo aver svolto tutti i calcoli per trovartelo?
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ngherappa
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« Reply #12 on: 26-09-2009, 16:04:14 »

cioè intendi se ti risulta uno dopo aver svolto tutti i calcoli per trovartelo?

esattamente, p(x)=1
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Dark82
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« Reply #13 on: 26-09-2009, 16:15:01 »

Guarda mi sembra strano, specie dopo aver imposto al polinomio le condizioni interpolatorie... risultandoti 1 poi qualsiasi valore tu dia alla x non cambia... quindi magari rivedi i calcoli.

Qual è l'esercizio in questione cmq? magari ti do una mano
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ngherappa
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« Reply #14 on: 26-09-2009, 17:54:10 »

esercizio di quest'ultimo esame
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