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Author Topic: Dubbio sulla somma matematica di due onde materiali  (Read 1491 times)
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Più grande è la lotta, e più è glorioso il trionfo


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« on: 01-05-2010, 19:53:18 »

Salve.

Stavo ripassando gli appunti e ho visto una strana catena di uguaglianze sempre nel paragrafo che parla della Scatola di potenziale a pareti infinite.
In questo punto, più precisamente, si parla della Scatola di potenziale a pareti finite, sia in larghezza (spessore) sia in altezza (intensità del potenziale nelle pareti).

In particolare, appena dopo che si parlò dell'onda evanescente associata all'elettrone, che riesce a "sbucare" fuori dall'altra parte della barriera (con stessa lunghezza d'onda, ma meno probabilità) si riprende il fatto che la somma di due onde materiali è un'onda stazionaria, con la catena di uguaglianze:
\fs{3}e^{i\({kx-\omega t}\)}+e^{-i\({kx-\omega t}\)}=e^{ikx}e^{-i\omega t}+e^{-ikx}e^{-iwt}=e^{-i\omega t}\({e^{ikx}+e^{-ikx}}\)=2\cos{\({kx}\)}\({e^{-iwt}}\)

La seconda uguaglianza è corretta, perché si mette a fattore comune e^{-i\omega t}, ed anche la terza non fa una piega, ma il problema è nella prima uguaglianza, perché in realtà, secondo me dovrebbe essere:
\fs{3}e^{-i\({kx-\omega t}\)}=e^{-ikx}e^{-i\({-\omega t}\)}=e^{-ikx}e^{i\omega t}.

Cosa mi sono perso fra i passaggi ?
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La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
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I suffer...

...nutrimi, o Signore, "con il pane delle lacrime; dammi, nelle lacrime, copiosa bevanda...

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