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Author Topic: Esercizio Trovare l'ordine polinomiale della seguente formula di quadratura  (Read 6366 times)
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rush_seeker
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« on: 13-01-2009, 18:07:38 »

Trovare l’ordine polinomiale della seguente formula di quadratura:
                         Q(f) = 2( 2f(-1/2) - f(0) + 2f(1/2) ) / 3
    per integrare f(x) in [-1,1].   

Qualcuno ha idea di come si svolga?
« Last Edit: 13-01-2009, 18:14:12 by rush_seeker » Logged
Timmy
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« Reply #1 on: 13-01-2009, 18:20:41 »

L'abbiamo svolto oggi a lezione. Però ora vado di fretta e non posso postarlo 

Domani scrivo come si svolge 
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rush_seeker
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« Reply #2 on: 13-01-2009, 18:30:22 »

tnks
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Timmy
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« Reply #3 on: 14-01-2009, 11:03:26 »

0) 2\3 (1+1+1) = integrale tra -1 e 1 di (1 dx) ?
2\3*3 = 1 - (-1) OK

1) 2\3 (-1\2 + 0 + 1\2) = integrale tra -1 e 1 di (x dx) ?
0 = 0 OK

2) 2\3 (1\4 + 0 + 1\4) = integrale tra -1 e 1 di (x^2 dx) ?
1\6 = 1 - 1 NON OK

Quindi l'ordine polinomiale è 1 (cioè l'ultimo passaggio in cui l'uguaglianza è vera).

PS: Non sono sicuro dell'ultimo passaggio (cioè se viene 1\4 + 0 + 1\4), spero che qualcuno dia conferma
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ɹǝǝuıƃuǝsɹǝʌǝɹ
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« Reply #4 on: 14-01-2009, 11:09:56 »

0) 2\3 (1+1+1) = integrale tra -1 e 1 di (1 dx) ?
Ma la formula è 2/3 (1-1+1), poiché il secondo termine della somma algebrica all'interno della parentesi è -f(0), cioè 2/3 * 1 = 2/3 ≠ 2.
O sbaglio qualcosa io  ?
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La grande marcia della distruzione mentale proseguirà. Tutto verrà negato. Tutto diventerà un credo. È un atteggiamento ragionevole negare l'esistenza delle pietre sulla strada; sarà un dogma religioso affermarla. È una tesi razionale pensare di vivere tutti in un sogno; sarà un esempio di saggezza mistica affermare che siamo tutti svegli. Accenderemo fuochi per testimoniare che due più due fa quattro. Sguaineremo spade per dimostrare che le foglie sono verdi in estate. Non ci resterà quindi che difendere non solo le incredibili virtù e saggezze della vita umana, ma qualcosa di ancora più incredibile: questo immenso, impossibile universo che ci guarda dritto negli occhi. Combatteremo per i prodigi visibili come se fossero invisibili. Guarderemo l'erba e i cieli impossibili con uno strano coraggio. Saremo tra coloro che hanno visto eppure hanno creduto.

In tutto, amare e servire.

  
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Timmy
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« Reply #5 on: 14-01-2009, 11:18:51 »

0) 2\3 (1+1+1) = integrale tra -1 e 1 di (1 dx) ?
Ma la formula è 2/3 (1-1+1), poiché il secondo termine della somma algebrica all'interno della parentesi è -f(0), cioè 2/3 * 1 = 2/3 ≠ 2.
O sbaglio qualcosa io  ?

Mi sa che ho scritto tante bestialità 

Partendo dal presupposto che a lezione il Prof aveva dato un'indicazione su come farlo (e quindi non l'aveva svolto come avevo erroneamente detto nel primo post) ed in più non avevo visto i "2" all'interno delle parentesi tonde... quindi mi sa che quello che ho scritto non è da prendere per buono 
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mafalda
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« Reply #6 on: 14-01-2009, 17:45:48 »

Qualcuno ke lo ha svolto e pensa sia giusto può postarlo gentilmente?...grazie
 
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« Reply #7 on: 14-01-2009, 22:20:41 »

Nessuno lo ha svolto?...
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Angelo
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« Reply #8 on: 15-01-2009, 11:55:39 »

con f(x)=1
2(2-1+2)/3=integrale da -1 a 1 di 1dx=2...OK
con f(x)=x
2(-2/2-0+2/2)/3=integrale da -1 a 1 di xdx=0...OK
con f(x)=x^2
2(2/4-0+2/4)/3=integrale da -1 a 1 di x^2dx=2/3...OK
con f(x)=x^3
2(-2/8-0+2/8)/3=integrale da -1 a 1 di x^3dx=0...OK
con f(x)=x^4
2(2/16-0+2/16)/3=integrale da -1 a 1 di x^4dx=2/5 e 1/6...NON OK

quindi l'ordine è di grado 3
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..elimindo il ponte pedonale di andrea doria..hanno eliminato una parte di me!..
mafalda
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« Reply #9 on: 15-01-2009, 13:04:10 »

grazie gentilissimo ok
 
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« Reply #10 on: 20-01-2009, 12:41:31 »

Trovare l’ordine polinomiale della seguente formula di quadratura:
Q(f) = 2( f(-2) + f(2) )
per integrare f(x) in [-2,2]

A me risulta che l'ordine polinomiale è di grado 1...è giusto???
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Timmy
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« Reply #11 on: 20-01-2009, 13:16:35 »

Trovare l’ordine polinomiale della seguente formula di quadratura:
Q(f) = 2( f(-2) + f(2) )
per integrare f(x) in [-2,2]

A me risulta che l'ordine polinomiale è di grado 1...è giusto???

Esatto
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mafalda
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« Reply #12 on: 20-01-2009, 14:00:00 »

Trovare l’ordine polinomiale della seguente formula di quadratura:
Q(f) = 2( f(-2) + f(2) )
per integrare f(x) in [-2,2]

A me risulta che l'ordine polinomiale è di grado 1...è giusto???

Esatto
Ok grazie
 
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« Reply #13 on: 04-04-2012, 19:12:09 »

scusate io ho capito da dove vengono i valori ma non il metodo per decretare i vari OK, NON OK...qualche aiuto veloce?
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File reality.sys corrupted, Reboot Universe? Y/N


« Reply #14 on: 04-04-2012, 21:11:18 »

se Q(f)=I(f) è ok e si prosegue altrimenti si va avanti 
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L'odrine delle lttere dnetro una praorla non è ipmortatne, la sloa cosa ipmortatne è che la pmria e l'utlima ltteera sinao nel potso giutso. Il rseto può essree in un dsiodrine più totlae e voi ptoerte smerpe lggeree sneza porblmea.
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