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Author Topic: Estremi relativi funzioni a 2 variabili  (Read 474 times)
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Zarathustra^
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« on: 10-07-2010, 15:36:26 »

Ciao a tutti, ho un dubbio per quanto riguarda la condizione sufficiente per stabilire se un punto è di min o max relativo nelle funzioni a 2 variabili:

nel Marcellini Sbordone 1 il teorema dice che se

fx(x0, y0) = 0,  fy(x0, y0) = 0
det(H(x0, y0)) > 0,  fxx(x0, y0) > 0

allora (x0, y0) è punto di minimo relativo per f(x, y) (discorso analogo per un punto di max).

Nel Marcellini Sbordone 2 il teorema è uguale, ma in più anche

fyy(x0, y0) > 0

(< 0 per un punto di max)

Adesso mi chiedevo, è sufficiente seguire le ipotesi del primo, o bisogna controllare anche il segno di fyy(x0, y0) per stabilire con certezza la natura del punto?

Grazie in anticipo  ok

 
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