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Author Topic: piccolo dubbio sul limite  (Read 1086 times)
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Dhavamba
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« on: 14-07-2010, 17:20:55 »

facciamo finta che ho questo limite di successione


(-2)^1/n


^ = sta per elevato

Quando fà il limite?
Uno potrebbe dire 1, perché 1/n tende a 0, però ricordiamoci che per un indice n = 2k,  la successione non esiste...quindi???
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cock86
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OM


« Reply #1 on: 14-07-2010, 18:55:24 »

facciamo finta o ce l'hai veramente???
vediamo credo tu voglia scrivere esattamente questo:
\lim_{x\rightarrow \0} (-2)^{\frac{1}{n}}

questo limite credo non esista.
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Daréios89
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« Reply #2 on: 14-07-2010, 19:59:21 »

facciamo finta o ce l'hai veramente???
vediamo credo tu voglia scrivere esattamente questo:
\lim_{x\rightarrow \0} (-2)^{\frac{1}{n}}

questo limite credo non esista.

E' una successione....non dovrebbe tendere a più infinito?
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"Utilizzare sempre de l'Hôpital.....è come andare a caccia di farfalle con un bazooka".
denote
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« Reply #3 on: 14-07-2010, 22:08:39 »

No puo tendere a zero perche sta facendo finta  ok
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Con la concorrenza di Java hanno ucciso 40 anni di computer science
Daréios89
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« Reply #4 on: 14-07-2010, 23:07:14 »

Non capisco perchè ti poni problemi che non esistono......mah..

Il problema che si pone con limiti di questo tipo potresti averlo con (-2)^n dove per n tendente a più infinito si vede che la successione non è dotata di limite, e lo si prova con la definizione.

Quella che tu hai proposto è una successione banale, il cui limite fa 1, perchè hai:

(-2)^{\frac{1}{n}}=(-2)^0

Che come tu suggerivi è uguale ad 1.

Quote
però ricordiamoci che per un indice n = 2k,  la successione non esiste...quindi???
 

 

Che cosa? ? ? ?

Le successioni sono definite in N, dato che si parla di limite avrei potuto tollerare sentire dire che per n=2k non esiste il limite, cosa che non ho capito, ma mi sento dire addirittura che la successione non esiste per una estratta.....
Dove l'hai studiato?
Perchè mai non dovrebbe esistere?
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Dhavamba
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« Reply #5 on: 15-07-2010, 06:11:12 »

no...hai capito male la successione per un indice uguale a 2k non esiste perchè lo sai meglio di me che l'argomento della radice pari dev'essere maggiore di 0....però noi sappiamo che qualunque numero tendente a 0 fà uno, il mio dubbio e cosa dire in quella successione...
il limite esiste o non esiste???


ahh...non confondiamoci con l successione (-1)^n perché a differenza della mia per qualunque valore preso in N esiste, invece la mia solo per le estratte 2k + 1!!!

per esempio usando sempre la mia successione:

per n = 1; la successione è uguale a -2
per n = 2; la successione non esiste
per n = 3; la successione è radice alla terza di (-2)
per n = 4; la successione non esiste
.....
.....
.....
per n che tende infinito, la successione tende a 1


come si può dire il limite di una successione che per un estratta non esiste??
« Last Edit: 15-07-2010, 06:17:49 by Dhavamba » Logged
Daréios89
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« Reply #6 on: 15-07-2010, 21:14:27 »

Si potrebbe dire che faccia -1.
Si considera la successione nel suo insieme di definizione costituito dai numeri dispari e poi consideri:

\lim_{n \to \infty }(-2)^{\frac{1}{n}}=-\lim_{n \to \infty }2^{\frac{1}{n}}=-1
« Last Edit: 16-07-2010, 13:58:29 by Daréios » Logged

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