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Author Topic: Metodo di Newton  (Read 5702 times)
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mafalda
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« on: 19-01-2009, 09:27:12 »

Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio:
Applicare il primo passo del metodo di Newton per trovare la radice di:
f(x) = cos(x) –x      in [0, π/2]
 
Grazie mille!
 
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mafalda
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« Reply #1 on: 19-01-2009, 15:34:07 »

qualcuno ke lo ha fatto gentilmente può aiutarmi?
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Timmy
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« Reply #2 on: 19-01-2009, 15:56:20 »

Credo sia così:
fisso un punto nell'intervallo [0, n\2] (ad esempio n/4) che sarà la nostra x0.

Ricavo x1 = [x0-f(x0)]/f'(x0) = [n/4 - cos(n/4) - n/4]/ [-sin(n/4) - 1]

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« Last Edit: 19-01-2009, 16:11:08 by Timmy » Logged
Acicatena86
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« Reply #3 on: 19-01-2009, 15:58:51 »

Credo sia così:
fisso un punto nell'intervallo [0, n\2] (ad esempio n/4) che sarà la nostra x0.

Ricavo x1 = f(x0)/f'(x0) = [cos(n/4) - n/4]/ [-sin(n/4) - 1]

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Domani chiediamo al professore di fare TAAAAANTI esercizi,  testate
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mafalda
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« Reply #4 on: 19-01-2009, 16:06:51 »

Ok aspetto conferme, intanto grazie ragazzi 
 
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Timmy
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« Reply #5 on: 19-01-2009, 16:11:39 »

EDIT: ho modificato una cosa nella mia soluzione, avevo dimenticato un termine 
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mafalda
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« Reply #6 on: 19-01-2009, 16:18:29 »

EDIT: ho modificato una cosa nella mia soluzione, avevo dimenticato un termine 
grazie ancora...gentilissimo timmy!
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Timmy
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« Reply #7 on: 19-01-2009, 18:35:36 »

EDIT: ho modificato una cosa nella mia soluzione, avevo dimenticato un termine 
grazie ancora...gentilissimo timmy!

Figurati! Speriamo sia giusto  ok
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mafalda
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« Reply #8 on: 20-01-2009, 14:44:54 »

Applicare il primo passo del metodo di Newton per trovare la radice della funzione logaritmo.

Qualcuno ke lo ha fatto , può farmi vedere come lo ha svolto?...grazie!
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mafalda
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« Reply #9 on: 20-01-2009, 17:02:20 »

Nessuno lo ha svolto??? 
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francesco85
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« Reply #10 on: 20-01-2009, 17:16:02 »

servirebbe anche a me.....
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mafalda
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« Reply #11 on: 21-01-2009, 09:42:55 »

Anche solo come impostarlo...grazie...
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Acicatena86
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« Reply #12 on: 21-01-2009, 10:51:41 »

Allora:

f(x) = log x:  la funzione è definita in ]0,+oo[ .  In particolare f(x) cambia di segno tra ]0,1[,  e poi è sempre >0.

Prendiamo a=1/2 e b=2;

 f(a)*f(b)<0.  Quindi possiamo applicare il metodo. Facendo il grafico, si vede che 1/2 è più vicino alla nostra "soluzione". Quindi consideriamo x0=1/2


Dopodichè applichi la formula   xk+1=xk- (f(xk)/f'(xxk))

Ciao e buon studio  ciao
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mafalda
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« Reply #13 on: 21-01-2009, 10:59:55 »

Allora:

f(x) = log x:  la funzione è definita in ]0,+oo[ .  In particolare f(x) cambia di segno tra ]0,1[,  e poi è sempre >0.

Prendiamo a=1/2 e b=2;

 f(a)*f(b)<0.  Quindi possiamo applicare il metodo. Facendo il grafico, si vede che 1/2 è più vicino alla nostra "soluzione". Quindi consideriamo x0=1/2


Dopodichè applichi la formula   xk+1=xk- (f(xk)/f'(xxk))

Ciao e buon studio  ciao

a e b li scegli tu arbitrariamente???
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« Reply #14 on: 21-01-2009, 11:01:04 »

si esatto  yoh
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